وقد وضع كبلر قوانين اساسية ثلاثة لحركة الكواكب: 1 – تدور الكواكب حول الشمس في منحنياتقطع – ناقصية – تكون الشمس في احدى بؤرها. 2 – ان المستقيم (متجة نصف القطر) الواصل بين الكوكب والشمس يولد بحركته مسافات فضائية متساوية. لذلك يتحرك الكوكب عند اقرابة من الشمس بسرعه اكبر من سرعته عند ابتعاده عنها. 3 – ان مربع الزمن الضروري لكي يمكل الكوكب دورته حول الشمس يعتمد على مكعب المسافه بين الكوكب والشمس. وبمعفة الدورات المدراية للكواكب تمكن كبلر من ايجاد النسبه بين ابعاد الكواكب عن الشمس. وباعتبار المسافه بين الارض والشمس وحدة فلكية فان كوكبا دورته 8 سنوات يبعد عن الشمس 4 وحدات فلكية وهذا شراحاً مختصرا لقونين كبلر في الفلك … وهي توازي – – قوانين نيوتن في الفيزياء.. حيث ان كليهما له ثلاث قوانين.. وهي لها نفس التسميات: القانون الأول ، القانون الثاني ، القانون الثالث.. وأيضا لها نفس الأهمية في العلم الذي يحتويها.. وجميعها قوانين رائع فهيا بنا نتعرف على قوانين كبلر الثلاثة في الفلك قانون كبلر الأول Kepler, s first law يتعلق قانون كبلر الأول بأشكال مدارات الكواكب ، وينص على أن " كل كوكب من كواكب النظام الشمسي يتحرك حول الشمس في مدار إهليلجي بحيث تقع الشمس في إحدى بؤرتيه ".
كبلر يُعرف باسم يوهانس كبلر، وهو من أحد علماء الفلك، والفيزياء، والرياضيات المشهورين، وقد ولد في ألمانيا في عام 1571م، وتوفي في عام 1630م، ويعتبر كبلر من أوائل العلماء الذين اهتموا بدراسة حركة الكواكب، وتأثرها بالجاذبية، ودورانها حول الشمس. اهتم كبلر بدراسةِ حركة كواكبِ المجموعة الشمسية، ودرسَ العديد من المؤلفات، والنظريات التي تشيرُ إلى أنَ كافةَ الكواكب تدور حول الشمس، فدرس حركة كوكب المريخ، وتأثره بالطاقة الشمسية، وعمل على رصدِ أشعةِ الشمس، ثم اهتم بمتابعةِ الجاذبيّة الأرضيّة من خلال حركة الأرض. تعتبر دراسات كبلر من أحد أهم العوامل التي ساعدت العالم نيوتن في اكتشاف الجاذبية الأرضية. قوانين كبلر هي عبارةٌ عن مجموعةٍ من القوانين التي قام العالم كبلر بوضعها من أجل دراسةِ حركة الكواكب حول محيط الشمس، وحرص كبلر على صياغةِ مجموعةٍ من العمليات الرياضية، والحسابات الفلكية، والعلمية والتي ساعدته في الوصول إلى معرفة العديد من الحقائق العلميّة حول الكواكب، والشمس فعمل على صياغةِ ثلاثة قوانين حول النتائج التي توصل إليها، وأطلق عليها اسم قوانين كبلر. قانون كبلر الثاني هو القانون الذي اعتمد على تأكيد النظرية التي تنص على أن سرعةَ كواكبِ المجموعةِ الشمسية تزداد كلما كانت قريبةً من الشمس، والعكس صحيح، واعتمد كبلر في صياغته لهذا القانون على دراسةِ أقطار المدارات حول الكواكب، وعندما تأكد أنها إهليجية المركز؛ أي أنّها تحتوي على نقاطٍ تلتقي فيها محاور الكواكب، عندها تمكن من اعتماد قانونه الثاني، والذي يشير إلى أن الخطوط التي تربط ما بين الشمس والكواكب هي ذات مساحاتٍ متساوية فلكيّاً.
ذات صلة تعريف بحوث العمليات مفهوم الاحتمالات تعريف البرمجة الخطية تعرّف البرمجة الخطية (بالانجليزية:Linear Programming) واختصارها LP، على أنها تقنية النمذجة الرياضية التي تُعظّم فيها الدالة الخطية، أو تصغّر عند إخضاعها لقيود معينة، بهدف إيجاد حلول للمشكلات اليومية. [١] ويعتبر أسلوب البرمجة الخطية الأكثر شيوعًا في مجال اتخاذ القرارات من بين مجموعة من البدائل المطروحة لحل المشاكل، من خلال وضع بعض الفرضيّات البسيطة، لتحقيق أقصى استفادة، وأقل تكلفة اقتصادية. [٢] مجالات تطبيق البرمجة الخطية تدخل تقنية البرمجة الخطية في بعض المجالات الحياتية، فيما يأتي أبرزها: [٣] الغذاء والزراعة يطبق المزارعون تقنية البرمجة الخطية في عملهم من خلال تحديد كافة تفاصيل المحاصيل التي يجب زراعتها، مثل الكمية، وكيفية استخدامها بكفاءة حتى يتسنَى لهم زيادة العائدات المالية. و في مجال التغذية تعتبر هذه التقنية وسيلة مهمة للمساعدة في التخطيط للاحتياجات الغذائية، مثل توفير سلال غذائية صحية بتكلفة معقولة للأسر المحتاجة، أو تحديد الأطعمة المغذية من أجل الوقاية من الأمراض؛ بالإضافة إلى البيانات المتعلقة بها كالأسعار وغيرها، مع قيود أو محددات مثل الثقافة، أو إرشادات التغذية الصحيحة.
إن مقدار إطالة ذلك القطع الناقص أو الإهليج مقارنة بالدائرة المثالية يعرف بشذوذه; وهو معامل يتغير من 0 في حالة الدائرة إلى 1 في حالة تم شدّ الدائرة من طرفين إلى أن أصبحت خطاً مستقيماً. كان كبلر قد عرف أن مقدار الشذوذ في الزهرة 0. 007 وعطارد 0. 2. شكل 4: نظام إحداثيات مركزية الشمس (r, θ) لقطع ناقص. من المعطيات أيضا: نصف المحور الأكبر a ، نصف المحور الأصغر b ونصف الجانب المستقيم p; مركز القطع الناقص وبؤرتيه تم تعليمها بنقاط كبيرة. عند θ = 0°, r = r min وعند θ = 180°, r = r max. بالرموز، يمكن تمثيل القطع الناقص في الإحداثيات القطبية بالصورة: حيث ( r, θ) هي الإحداثي القطبي (من البؤرة) للقطع الناقص، p نصف الجانب المستقيم ، و ε التخالف المركزي للقطع الناقص. بالنسبة لكوكب يدور حول الشمس، تعتبر r هي المسافة من الشمس إلى الكوكب و θ هي الزاوية ورأسها عند الشمس نسبة للموقع الأقرب من الكوكب إلى الشمس. عند θ = 0°، الحضيض ، تكون المسافة في أدنى قيمة لها. عند θ == 90° وعند θ == 270° تكون المسافة عند θ = 180°، القبا ، تكون المسافة أبعد مايمكن. نصف المحور الأكبر a هو المتوسط الحسابي بين r min و r max: وبالتالي نصف المحور الأصغر b والمتوسط الهندسي بين r min و r max: نصف الجانب المستقيم p هو المتوسط التوافقي بين r min و r max: الاختلاف المركزي ε هي معامل التباين بين r min و r max: مساحة القطع الناقص هي الحالة الخاصة للدائرة ε == 0, ينتج عنها r = p = r min = r max = a = b و A == π r 2.