لأنها عملية ثنائية تحدث بين متجهين ، في فضاء ثلاثي الأبعاد. المتجه المتعامد للمستوى الذي تنتمي إليه المتجهات هو نتيجة ضرب المتجهات. هذا على عكس المنتج القياسي ، والذي ينتج عنه كمية قياسية. المتجهات ليست أرقامًا منتظمة ولكن هناك خصائص تجعلها أكثر تميزًا. إذن ، هناك فرق بين ضرب متجهين وضرب عددين. ملاحظات على النواقل من أجل إجراء الضرب الداخلي ، يجب أن نكون على دراية ببعض الملاحظات المهمة حول المتجهات ، والتي سيتم ذكرها أدناه: المتجه: المتجه عبارة عن مجموعة مكونة من عدة أرقام في شكل رأسي وأفقي ، ويمكن أن يظهر كل متجه في أي عدد من الاتجاهات ، وفي معظم الأحيان يكون المتجه ثلاثة اتجاهات. المتجهات المتساوية: متجهان متساويان إذا كان لكلاهما نفس المقدار. متجه الوحدة: المتجه الذي يبدو أن طوله وحدة واحدة. متجه بقيمة صفر: المتجه هو صفر إذا كانت جميع أبعاده وقيمه من (0،0،0). المتجه السالب: جميعها متجهات لها نفس القيمة ، ولكن اتجاهها معاكس للاتجاهات الأخرى. متجه متوازي: هم متجهون يسافرون في نفس الاتجاه معًا ، ولكن قد يكون هناك فرق أو مقدار متساوٍ. المتجهات متحد المستوى: هي نواقل تقع في مستوى واحد ، أو متوازية في نفس المستوى.
المتجهان المتعامدان من اهم التطبيقات التي تتم على عملية الضرب الداخلي هو التحقق ما إذا كان المتجهان متعامدان أم انهم غير متعامدان، حيث أن نتيجة الضرب الداخلي للمتجهان إذا كانوا متجهين غير صفريين. وإذا كان حاصل ضربهم الداخلي في بعض مساوي للصفر، يعني هذا أن المتجهين متعامدان. أما إذا تمت عملية الضرب الداخلي للمتجهان، وإذا كانت النتيجة لا تساوي الصفر فإن ذلك يعني أن المتجهان غير متعامدان. تطبيق الزاوية بين متجهين يمكن من خلال تطبيق الضرب الداخلي على المتجهين إيجاد الزاوية التي توجد بين البين متجهين، حيث أن عند ضرب المتجهين بشكل داخلي على معيار كل منهم ووجد أن الحاصل يساوي cosine نتعرف على الزاوية بينهما. حيث أن إيجاد الزاوية يتم بعد الضرب الداخلي بعد اتباع قواعد حساب المثلثات، ومن خلالها يتم التعرف على قياس تلك الزاوية المرغوب التعرف على قياسها. تطبيقات فيزيائية للضرب الداخلي الضرب الداخلي ليس هم في التطبيقات السابقة الرياضية فقط، بل يوجد له العديد من التطبيقات الفيزيائية للضرب الداخلي، كما يوجد العديد من التطبيقات الهندسية المفيدة التي تستغل الضرب الداخلي للوصول لها. ومن هذه التطبيقات الشغل الذي يساوي الضرب الداخلي بين كل من متجه القوة والإزاحة، أو الفيض المغناطيسي الذي يساوي حاصل الضرب الداخلي بين كل من المجال المغناطيسي ومساحة السطح.
الضرب الداخلي له أسماء أخرى مثل الضرب الاتجاهي لأنه عبارة عن ضرب متجهين، أو الضرب التقاطعي أو الجداء المتجهي حيث انه عملية ثنائية تتم بين متجهين، في فضاء ثلاثي الأبعاد. تكون نتيجة ضرب المتجهين عبارة عن يتجه متعامد على المستوى الذي ينتمي له المتجهان، علي عكس خلاف الضرب القياسي الذي ينتج لنا كمية قياسية. الضرب لمتجهين متخلف عن ضرب رقمين لان المتجهين ليسوا أرقام عادية بل لهم خصائص عامة تميزهم ونذكرها فيما يلي. ملاحظات عن المتجهات هناك العديد من الملاحظات المهمة عن المتجهات، علينا معرفتها لتسهل علينا عملية الضرب الداخلي، وهي موضحة فيما يأتي: المتجه هو مجموعة من الأرقام في شكل رأسي وأفقي، واي متجه يمكن أن يكون أي عدد من الاتجاهات، والمتجه في الأغلب يكون عبارة عن ثلاثة اتجاهات. وكل متجهان إذا كان لهم نفس المقدار يكونان متساويين. المتجه الذي يكون طوله عبارة عن وحدة واحدة يطلق عليه اسم متّجه الوحدة. أما المتجه الذي تكون قيمته صفر هو المتجه التي تتكون أبعاده وقيمه كلها من (0, 0, 0). المتجهات التي تكون لها نفس القيمة لكنها تكون في الاتجاه المعاكس للاتجاهات الأخرى، تعرف باسم المتجهات السالبة Negative Vector.