عزيزي الطالب، يُمكنك إيجاد نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها ر إلى محيطها بمعرفة قوانين حساب محيطها ومساحتها ومن ثم إيجاد النسبة بينهما، وسأوضح لك فيما يلي قوانين المحيط والمساحة وكيفية إيجاد النسبة بينهما. قانون محيط الدائرة: محيط الدائرة= 2× ر× π قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة= ر ² × π نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها (ر) إلى محيطها: نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (ر² × π) / (2× ر× π). بإجراء الاختصار بين البسط و المقام ينتج: نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= ر/ 2 اطلع على المثال التالي لتتضحك لديك الفكرة أكثر: مثال: جد نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها إذا علمت أن نصف قطرالدائرة يُساوي 2. الحل: الطريقة الأولى: جد محي ط الدائرة = 2× ر× π. محيط الدائرة= 2× 2 × π محيط الدائرة = 4π جد مساحة الدائرة = (ر)² × π مساحة الدائرة = ²2 × π مساحة الدائرة = 4π نسبة مساحة الدائرة إلى محيطها= (4π / 4π)= 1. الطريقة الثانية النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها = ر/ 2 ومنه؛ النسبة بين مساحة الدائرة ومُحيطها 2/2 = 1. عزيزي الطالب، يُمكنك إيجاد نسبة مساحة الدائرة التي طول نصف قطرها ر إلى محيطها بمعرفة قوانين حساب محيطها ومساحتها ومن ثم إيجاد النسبة بينهما، وسأوضح لك فيما يلي قوانين المحيط والمساحة وكيفية إيجاد النسبة بينهما.
حساب المساحة بالاعتماد على نصف القطر يُمكن حساب مساحة الدائرة إذا عُلِمَ طول نصف قطر الدائرة من خلال استخدام قانون المساحة الآتي: [١] مساحة الدائرة = π × نق² ويتمُّ الحصول على نتيجة الحساب بوحدة السنتيمتر مربع أو متر مربع وهكذا، مثال على ذلك؛ إيجاد حساب مساحة دائرة إذا كان نصف قطرها يُساوي 6 سم: [١] التعويض المباشر في القانون: مساحة الدائرة = π × (6) ². ومنها مساحة الدائرة = 36 π سم². أو بتعويض قيمة π: 3. 14. [٢] ومنها مساحة الدائرة = 113. 04 سم². حساب المساحة بالاعتماد على القطر ويُمكن أيضًا حساب المساحة بالاعتماد على قيمة القطر، حيثُ إنَّ طول القطر يُساوي ضعف طول نصف القطر، ومن خلال تقسيم طول القطر على العدد 2 يُمكن من إيجاد قيمة نصف القطر، وبذلك يتمُّ استخدام القانون الأساسي لحساب المساحة، مثال على ذلك: إيجاد حساب مساحة دائرة إذا كان طول قطرها 20 إنش: [١] إيجاد نصف القطر = ق / 2 ومنها: نق = 20 / 2 = 10 إنش. التعويض في القانون: مساحة الدائرة = π × نق² مساحة الدائرة = π × (10) ²، ومنها مساحة الدائرة = 100 π إنش². حساب مساحة الدائرة بالاعتماد على محيط الدائرة يُعدُّ استخدام محيط الدائرة من الطرق المستخدمة أيضًا في عملية حساب مساحة الدائرة، وذلك من خلال استخدام قانون المحيط مباشرةً دون الحاجة لمعرفة طول نصف القطر، حيثُ إنَّ قانون محيط الدائرة = π × ق ، ويُمكن اشتقاق قانون حساب المساحة اعتمادًا على المحيط من خلال الخطوات الآتية: [١] طول القطر يُساوي ضعف طول نصف القطر، أي أنَّ: ق = 2 نق.
حدثت عن الحسين، قال: سمعت أبا معاذ يقول: أخبرنا عبيد، قال: سمعت الضحاك يقول في قوله ( لا يُسْأَلُ عَمَّا يَفْعَلُ وَهُمْ يُسْأَلُونَ) قال: لا يسأل الخالق عما يقضي في خلقه، والخلق مسئولون عن أعمالهم.
الرسم العثماني لَا يُسْـَٔلُ عَمَّا يَفْعَلُ وَهُمْ يُسْـَٔلُونَ الـرسـم الإمـلائـي لَا يُسْأَلُ عَمَّا يَفۡعَلُ وَهُمۡ يُسْأَلُونَ تفسير ميسر: إن من دلائل تفرُّده سبحانه بالخلق والعبادة أنه لا يُسأل عن قضائه في خلقه، وجميع خلقه يُسألون عن أفعالهم. القرآن الكريم - الأنبياء 21: 23 Al-Anbiya' 21: 23
رواه الترمذي، وقال: حسن صحيح. وروي في الأثر: "حب الدنيا رأس كل خطيئة"، وقال بعض السلف: "من أحب الدرهم والدينار فليتهيأ للذل"، ولما نظر الإمام الحسن البصري رحمه الله إلى بعض أهل زمانه ورأى تكالبهم على الدنيا وغفلتهم عن الآخرة قال: " أمؤمنون بيوم الحساب هؤلاء! كلا كذبوا ومالك يوم الدين".
عَلى أنَّ تَقْدِيمَهُ عَلى جُمْلَةِ "﴿وهم يُسْألُونَ﴾" اقْتَضَتْهُ مُناسَبَةُ الحَدِيثِ عَنْ تَنْزِيهِهِ تَعالى عَنِ الشُّرَكاءِ، فَكانَ انْتِقالًا بَدِيعًا بِالرُّجُوعِ إلى بَقِيَّةِ أحْوالِ المُقَرَّبِينَ. فالمَقْصُودُ أنَّ مَن عِنْدَهُ مَعَ قُرْبِهِمْ ورِفْعَةِ شَأْنِهِمْ يُحاسِبُهُمُ اللَّهُ عَلى أعْمالِهِمْ، فَهم يَخافُونَ التَّقْصِيرَ فِيما كُلِّفُوا بِهِ مِنَ الأعْمالِ؛ ولِذَلِكَ كانُوا لا يَسْتَحْسِرُونَ ولا يَفْتُرُونَ. تفسير: (لا يسأل عما يفعل وهم يسألون). وبِهَذا تَعْلَمُ أنَّ ضَمِيرَ "﴿وهم يُسْألُونَ﴾" لَيْسَ بِراجِعٍ إلى ما رَجَعَ إلَيْهِ ضَمِيرُ "يَصِفُونَ"؛ لِأنَّ أُولَئِكَ لا جَدْوى لِلْإخْبارِ بِأنَّهم يَسْألُونَ؛ إذْ لا يَتَرَدَّدُ في العِلْمِ بِذَلِكَ أحَدٌ، ولا بِراجِعٍ إلى "﴿آلِهَةً مِنَ الأرْضِ﴾ [الأنبياء: ٢١]"؛ لِعَدَمِ صِحَّةِ سُؤالِهِمْ، وذَلِكَ هو ما دَعانا إلى اعْتِبارِ جُمْلَةِ "﴿لا يُسْألُ عَمّا يَفْعَلُ﴾" حالًا مِن "مَن عِنْدَهُ". (p-٤٦)والسُّؤالُ هُنا بِمَعْنى المُحاسَبَةِ، وطَلَبِ بَيانِ سَبَبِ الفِعْلِ، وإبْداءِ المَعْذِرَةِ عَنْ فِعْلِ بَعْضِ ما يُفْعَلُ، وتَخَلُّصٍ مِن مَلامٍ أوْ عِتابٍ عَلى ما يُفْعَلُ.
الحمد لله على ترادف آلائه ونعمائه، والشكر له على سابغ فضله وامتنانه، وأشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له تعظيماً لشأنه سبحانه، وأشهد أن سيدنا محمداً عبده ورسوله الداعي إلى رضوانه، صلى الله وسلم عليه وعلى آله وأصحابه، والتابعين لهم بإحسان إلى يوم الدين.