المعادلة الخطية مقابل المعادلة غير الخطية في الرياضيات، المعادلات الجبرية هي المعادلات التي تتشكل باستخدام متعددو الحدود. عندما تكون مكتوبة صراحة المعادلات ستكون في شكل P ( x) = 0، حيث x هو متجه n متغيرات غير معروفة و P هو متعدد الحدود. على سبيل المثال، P (x، y) = 4x 5 + زي 3 + y + 10 = 0 عبارة عن معادلة جبرية في متغيرين مكتوبين صراحة. (x + y) 3 = 3x 2 y - 3zy 4 هي معادلة جبرية، ولكن في شكل ضمني، x، y، z) = x 3 + y 3 + 3xy 2 + 3zy 4 = 0، ومن السمات الهامة للمعادلة الجبرية درجة. ويعرف بأنه أعلى قوة للمصطلحات التي تحدث في المعادلة. إذا كان المصطلح يتكون من متغيرين أو أكثر، فسيتم أخذ مجموع الأسس لكل متغير ليكون قوة هذا المصطلح. الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها - موقع محتويات. لاحظ أن وفقا لهذا التعريف P (x، y) = 0 هو من الدرجة 5، بينما Q (x، y، z) = 0 هي من الدرجة 5. المعادلات الخطية والمعادلات غير الخطية هي قسمين محدد على مجموعة المعادلات الجبرية. ودرجة المعادلة هي العامل الذي يميزها عن بعضها البعض. ما هي المعادلة الخطية؟ المعادلة الخطية هي معادلة جبرية للدرجة 1. على سبيل المثال، 4x + 5 = 0 هي معادلة خطية لمتغير واحد. x + y + 5z = 0 و 4x = 3w + 5y + 7z هي معادلات خطية من 3 و 4 متغيرات على التوالي.
نقدم لكل طلاب الصف الثالث المتوسط الإجابة الصحيحة عن سؤال "ما التقدير الأفضل للمقطع السيني للتمثيل البياني للدالة الخطية الممثلة في الجدول؟" ضمن مادة الرياضيات الفصل الدراسي الأول،ودرس تمثيل المعادلات الخطية بيانيا. المعادلات الخطية: المعادلة الخطية هي المعادلة التي تمثل بيانيا بخط مستقيم ، وتكتب على الصورة: أس+ ب ص=ج ، وتسمى الصورة القياسية للمعادلة الخطية. يسمى ج الحد الثابت، وتمثل أس ، ب ص الحدود الجبرية. الصورة القياسية للمعادلة الخطية: الصورة القياسية للمعادلة الخطية هي: أ س+ ب ص = ج، أ,. ولا تكون قيمتا أ و ب معا صفرا ، أ ،ب ، ج أعداد صحيحة والعامل المشترك الأكبر لها. ويمكن تمثيل المعادل الخطية في المستوى الإحداثي، ويسمى الإحداثي السيني للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات المقطع السيني،و يسمى الإحداث الصادي للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات المقطع الصادي. والتمثيل البياني للمعادلة الخطية له على الأكثر مقطع سيني واحد، ومقطع ضادي واحد ، ما لم تكن المعادلة على النحو س=. معادلة خطية – رياضياتي. ،أو ص=. وفي تلك الحالة كل عدد حقيقي هو مقطع صادي أو سيني على الترتيب. الدالة الخطية هي دالة تمثل بيانيا بمستقيم ، وأبسط دالة خطية هي د(س)= س ،وتسمى الدالة المولدة (الأم) لمجموعة الدوال الخطية.
مثال: فلنأخذ المعادلة y = 1/4x + 5. بما أن الرقم الأخير هو b ، نعرف من هذا أن b تساوي 5. تحرك 5 نقاط للأعلى على محور الصادات وحدد هذه النقطة، حيث ستكون هي موقع تقاطع الخط المستقيم الذي سترسمه مع محور الصادات. 3 حول m إلى كسر. غالبًا ما يكون الرقم المقابل لـ x كسر بالفعل، بالتالي لن تضطر إلى تحويله. لكن إن لم يكن كسرًا، حوله ببساطة من خلال وضعه فوق المقام بقيمة 1. الرقم الأول (البسط) هو "الارتفاع" في تعريف الارتفاع على التوجه، وهو مقدار المسافة التي يقطعها الخط صعودًا أو عموديًا. الرقم الثاني (المقام) هو "التوجه" في تعريف الارتفاع على التوجه، وهو مقدار المسافة التي يبعدها الخط من المحور نحو الجانب أو بصورة أفقية. مثال: ميل مقداره 4/1 يتحرك 4 نقاط للأعلى مقابل كل نقطة واحدة أفقية. ميل (-2/1) يتحرك نقطتين للأسفل مقابل كل نقطة أفقية من المقام. ميل 1/5 يتحرك نقطة واحدة للأعلى مقابل كل 5 نقاط أفقية. 4 ابدأ بمد الخط من نقطة التقاطع b باستخدام الميل أو (الارتفاع على التوجه). ابدأ من عند قيمة b: نعرف أن المعادلة تمر من عند هذه النقطة. مدد الخط من خلال أخذ الانحدار واستعمال قيمته للوصول إلى نقاط في المعادلة.
لا يوجد حلول: وذلك عندما يكون الخطان المستقيمان الممثلان لكل معادلة من معادلات نظام المعادلات الخطية متوازيين؛ أي لا توجد بينهما نقاط تقاطع. معادلة لها حلول لا نهائية: وذلك عندما يتطابق الخط المستقيم الممثل للمعادلة الخطية الأولى مع الخط المستقيم الممثل للمعادلة الخطية الثانية. كيفية حل المعادلات الخطية معادلة خطية بمتغير واحد لحل معادلة خطية تحتوي على متغير واحد علينا إجراء مجموعة من العمليات الحسابية على طرفي المعادلة لجعل المتغير في النهاية لوحده على أحد أطرافها؛ فمثلاً لحل المعادلة: 2س + 4 = 8، علينا اتباع الخطوات الآتية: [٢] أولاً: طرح العدد 4 من طرفين المعادلة لنتخلص منه: 2س + 4 - 4 = 8-4، لتصبح المعادلة: 2س = 4 ثانيًا: قسمة الطرفين على العدد 2؛ لإيجاد قيمة المتغير (س): 2 ÷ 2س = 4 ÷ 2 لتصبح المعادلة: س = 2، وهو يمثل حل تلك المعادلة. نظام من المعادلات الخطية بمتغيرين يمكن حل نظام من المعادلات الخطية المكون من متغيرين باستخدام طرق عدة مثل التعويض أو الحذف، أو ببساطة عبر الرسم البياني، وفيما يلي بعض الأمثلة على كيفية معرفة عدد حلول نظام المعادلات الخطية باستخدام الرسم البياني: [٢] مثال: جد عدد حلول نظام المعادلات الخطية الآتي: ص = س، س + 2ص = 6 باستخدام الرسم البياني: [١] الخط الأحمر هو تمثيل للمعادلة (س=ص) والخط الأزرق هو تمثيل لمعادلة (س+ 2ص = 6).
المعادلة الخطية هي المعادلة التي كل حد فيها هو عدد ثابت، أو جداء عدد ثابت بالقوة الأولى لمتغيّر واحد فقط. قد تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرٍ واحد، أو أي عدد آخر من المتغيّرات. وإنّ للمعادلات الخطية استعمالات شائعة في الرياضيات التطبيقية ، كما وأنّ لها أهمّية كبرى في نمذجة العديد من الظواهر. وتبرز أهمّيتها حتّى في الظواهر غير الخطيّة، حيث بالإمكان نمذجتها، في بعض الأحيان، كظواهر خطيّة، إذا ما فرضنا أنّ بعض الكميات في النظام تتغيّر في مجال ضيق جدًا، وهو ما يسمّى بالإخطاط. هي معادلة تساوي بين دالتين خطيتين. لذلك فإن المعادلة التالية تمثل معادلة خطية بالنسبة لمتغيرين حقيقيين x و y: بما أن المعادلة الخطية تحتوي فقط توابع خطية بالنسبة للمتغيرات الموجودة فيه، فإن مصطلحات, مثل: أو أو أو غير مسموحة في هذه المعادلات، لكونها غير خطيّة. أنّ الطريقة الأكثر شيوعًا لتدوين معادلة خطية بمجهولين هي كالتالي: حيث أنّ a و b هما عددان ثابتان. إنّ مصدر تسمية المعادلة ب"خطيّة" يعود إلى كونها تمثّل خطوطًا في المستوى إذا قمنا برسم رسمها البياني. في هذا التمثيل، تمثّل القيمة a ما يعرف ب ميل الخط ، أي بكم تكبر قيمة y إذا كبرت قيمة x بوحدة واحدة، في حين تمثّل القيمة b تقاطع الرسم البياني الخطي للدالة مع محور المتغيّر y.
2) إذا كانت هذه المعادلات متجانسة ( ولأنها تقبل الحل الصفي) فلها عددٌ غير منته من الحلول الحل المشترك لمجموعة مؤلفة من ثلاث معادلات خطية بثلاثة مجاهيل للبحث عن حلول هذه المجموعة نبحث عن حلول مجموعة مؤلفة من أثنتين من معادلات المجموعة المفروضة مثل {(1), (2)} 1) إذا كانت المجموعة {(1), (2)} مستحيلة فإن المجموعة {(3), (2), (1)} تكون مستحيلة.
انفرد بإخراجه البخاري ، فرواه عند تفسير هذه الآية عن أبي نعيم ، عن عمر بن ذر به. ورواه ابن أبي حاتم وابن جرير ، من حديث عمر بن ذر به وعندهما زيادة في آخر الحديث ، فكان ذلك الجواب لمحمد صلى الله عليه وسلم. وقال العوفي عن ابن عباس: احتبس جبريل عن رسول الله صلى الله عليه وسلم ، فوجد رسول الله صلى الله عليه وسلم من ذلك وحزن ، فأتاه جبريل وقال: يا محمد ، ( وما نتنزل إلا بأمر ربك له ما بين أيدينا وما خلفنا وما بين ذلك وما كان ربك نسيا) وقال مجاهد: لبث جبريل عن محمد صلى الله عليه وسلم اثنتي عشرة ليلة ، ويقولون قلي فلما جاءه قال: يا جبريل لقد رثت علي حتى ظن المشركون كل ظن. فنزلت: ( وما نتنزل إلا بأمر ربك له ما بين أيدينا وما خلفنا وما بين ذلك وما كان ربك نسيا) قال: وهذه الآية كالتي في الضحى. وكذلك قال الضحاك بن مزاحم ، وقتادة ، والسدي ، وغير واحد: إنها نزلت في احتباس جبريل. القرآن الكريم - تفسير الطبري - تفسير سورة مريم - الآية 64. وقال الحكم بن أبان ، عن عكرمة قال: أبطأ جبريل النزول على رسول الله صلى الله عليه وسلم أربعين يوما ، ثم نزل ، فقال له النبي صلى الله عليه وسلم: " ما نزلت حتى اشتقت إليك " فقال له جبريل: بل أنا كنت إليك أشوق ، ولكني مأمور ، فأوحي إلى جبريل أن قل له: ( وما نتنزل إلا بأمر ربك) الآية.
أي: فإذا تأخر نزولنا عن الوقت المعتاد, فلا يحزنك ذلك, ولا يهمك, واعلم أن الله هو الذي أراد ذلك لما له من الحكمة فيه.
حدثنا القاسم، قال ثنا الحسين، قال: ثني حجاج، عن ابن جريج، عن مجاهد، قال: لبث جبرائيل عن محمد اثنتي عشرة ليلة، ويقولون: قُلي، فلما جاءه قال: أيْ جَبْرائِيلُ لَقَدْ رِثْتَ عَلَيَّ حتى لَقَدْ ظَنَّ المُشْرِكُونَ كُلَّ ظَنّ فنـزلت ( وَمَا نَتَنزلُ إِلا بِأَمْرِ رَبِّكَ لَهُ مَا بَيْنَ أَيْدِينَا وَمَا خَلْفَنَا وَمَا بَيْنَ ذَلِكَ وَمَا كَانَ رَبُّكَ نَسِيًّا). وما كان ربك نسيا تفسير. حُدثت عن الحسين، قال: سمعت أبا معاذ، يقول: ثنا عبيد، قال: سمعت الضحاك يقول في قوله: ( وَمَا نَتَنزلُ إِلا بِأَمْرِ رَبِّكَ) احتبس عن نبيّ الله صلى الله عليه وسلم حتى تكلم المشركون في ذلك، واشتدّ ذلك على نبيّ الله، فأتاه جبرائيل، فقال: اشتدّ عليك احتباسنا عنك، وتكلم في ذلك المشركون، وإنما أنا عبد الله ورسوله، إذا أمرني بأمر أطعته ( وَمَا نَتَنزلُ إِلا بِأَمْرِ رَبِّكَ) يقول: بقول ربك. ثم اختلف أهل التأويل في تأويل قوله: ( لَهُ مَا بَيْنَ أَيْدِينَا وَمَا خَلْفَنَا وَمَا بَيْنَ ذَلِكَ) فقال بعضهم: يعني بقوله ( مَا بَيْنَ أَيْدِينَا) من الدنيا، وبقوله ( وَمَا خَلْفَنَا) الآخرة (وَمَا بَيْنَ ذَلِكَ) النفختين. * ذكر من قال ذلك: حدثنا ابن حميد، قال: ثنا حكام، عن أبي جعفر، عن الربيع ( لَهُ مَا بَيْنَ أَيْدِينَا) يعني الدنيا ( وَمَا خَلْفَنَا) الآخرة (وَمَا بَيْنَ ذَلِكَ) النفختين.