Math Show | جمع الكسور وطرحها| الصف الثامن - YouTube
ذات صلة جمع وطرح الكسور العشرية مع أمثلة طرق تعليم الأطفال جمع الكسور وطرحها كيفية جمع الكسور الكسور هي عدّة أجزاء متساوية من الكل؛ أي إذا قسمنا الكل إلى أجزاء متساوية يكون كل جزء عبارة عن جزء من الكل ويُسمى كسرًا، ويُكتب الكسر ببسط ومقام؛ حيث يُعبر البسط عن عدد الجزء الذي اُخذ من الكل، ويُعبر المقام عن الكل أو العدد الإجمالي، [١] ويكون كل من البسط والمقام أعداد صحيحة، والمقام لا يساوي صفراً، والكسر عدد نسبي وبالتالي هو عدد حقيقي. [٢] ويجدر بالذكر أنّ هناك نوع آخر من الكسور؛ وهو الكسر المختلط -العدد الكسري- والذي يتكوّن من كسر عادي وعدد صحيح، وعند جمع وطرح الكسور المختلطة تُحوّل إلى كسور عاديّة ليبسط حلها، [٣] ويُمكن تحويلها بالخطوات التالية: [٤] مثال: حوّل (2/3) 3 إلى كسر عادي. نضرب المقام (3) في العدد الصحيح (3)، ثم نجمع الناتج إلى البسط (2)، ثم نضع الناتج على المقام نفسه. نضرب المقام في العدد الصحيح: 3×3=9. نجمع الناتج إلى البسط: 2+9= 11. نضع الناتج على المقام نفسه: 11/3. وفيما يلي شرح لكيفية جمع الكسور: جمع الكسور ذات المقامات المتساوية ولجمع الكسور ذات المقامات المتساوية يُمكن اتّباع الخطوات التالية: [٥] على سبيل المثال جمع: 3/6 + 1/6 نجمع البسط مع البسط ونضع الناتج في البسط: 3+1=4.
جمع الكسور من المهارات الحسابية المفيد للغاية أن تتعلمها؛ ولا تقتصر أهميتها في كونها جزء من المنهج المدرسي فحسب - بدءًا من المدرسة الابتدائية وحتى الثانوية - لكنها أيضًا مهارة عملية حياتيًا. تابع القراءة لمعرفة المزيد عن جمع الكسور، وسوف تمتلئ رأسك بالمعرفة المفيدة في بضع دقائق فقط. 1 انظر للمقامات (الأرقام السفلية) في كل كسر. إذا كانا نفس العدد، فأنت تتعامل مع كسور ذات مقامات متشابهة. [١] إذا لم تكن كذلك، اترك هذا القسم وانظر القسم الثاني أدناه في المقال. 2 إليك مثالين على مسألتين سنعمل على حلهما في هذا القسم. عندما نصل للخطوة الأخيرة، ستكون قد فهمت كيف تمت عمية جمعهما معًا. مثال. 1: 1/4 + 2/4 مثال. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 3 خذ أرقام البسط (الأرقام العلوية) من ك كسر واجمعها. البسط هو الرقم الموجود أعلى الكسر. أيًا كانت الكسور التي تتعامل معها، طالما لها نفس المقامات، اجمع ببساطة الأرقام العلوية. [٢] مثال 1: 1/4 + 2/4 هي معادلتنا التي نحلها. "1" و "2" هما البسط، هذا يعني أن المطلوب هو جمع المسألة 1 + 2 = 3. مثال 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 هي معادلتنا. "3" و "2" و "4" هما البسط. هذا يعني أننا سنجمع 3 + 2 + 4 = 9.
4 ابدأ تجميع أجزاء الكسر الجديد مع بعضها. خذ مجموع أرقام البسط التي توصلت لها في الخطوة 2 وضعها مكان البسط الجديد، ثم خذ المقام الموحد بين الكسور دون أن تفعل أي شيء به وضعه مكان المقام الجديد - سيكون دائمًا المقام هو نفسه القديم عند جمع كسور متشابهة المقامات. مثال 1: 3 هو البسط الجديد، و 4 المقام الجديد. هذا يعطينا الإجابة 3/4. أي: 1/4 + 2/4 = 3/4. مثال 2: 9 هو البسط الجديد، و 8 المقام الجديد. هذا يعطينا إجابة 9/8. أي: 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8. 5 بسّط إذا لزم الأمر. بسّط الكسر الجديد للتأكد من كتابته في أبسط صورة. [٣] إذا كان البسط أكبر من المقام كما هو الحال في مثال. 2، هذا يعني أنه يمكننا استخراج عدد صحيح واحد على الأقل منه، وهذا من خلال قسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. عندما نقسم 9 على 8، نحصل على عدد صحيح مقداره 1 وباقي مقداره أيضًا 1. ضع العدد الصحيح أمام الكسر والباقي في بسط الكسر الجديد، مع ترك المقام كما هو. 9/8 = 1 1/8. 1 تحقق من المقامات (الأرقام السفلية) لكل كسر. إذا كانت المقامات أرقامًا مختلفة، فأنت تتعامل مع كسور مختلفة المقامات ، ولهذا يتعين عليك إيجاد طريقة لتوحيد هذه المقامات وجعلها متماثلة.
أمثلة متنوعة على طرح الكسور المختلطة. فيما يأتي أمثلة تطبيقية على طرح الكسور ذات المقامات المختلطة: أوجد ناتج المعادلة التالية: (4/2) 2 - (3/2) 3 2/(6+3) =2/(3+(3×2)) = 9/2 = (3/2) 3 2/(4+4) =2/(4+(2×2)) = 8/2 = (4/2) 2 تُصبح المعادلة: 8/2 +9/2 المقامات موحدة، نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 2/ (9-8)= 1/2. وبالتالي يكون الناتج: (4/2) 2 - (3/2) 3= 1/2. أوجد ناتج المعادلة التالية: (1/2) 2 - (12/4) 2 4/(8+12) =4/ (12+(2×4)) = 20/4 = (12/4) 2 2/(4+1) =2/(1+(2×2)) = 5/2 = (1/2) 2 تُصبح المعادلة: 5/2 - 13/4 نوحد المقامات بضرب بسط ومقام الكسر 5/2 بالعدد 2. (2×2)/ (2×5)= 10/4. تُصبح المعادلة بعد توحيد المقامات: 10/4 - 20/4 نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 4/ (20-10)= 10/4. (2÷4)/ (2÷10)= 5/2. وبالتالي: (1/2) 2 - (12/4) 2= 5/2. يُرمز لعملية الطرح بالرمز (-)، وهي عكس عملية الجمع وتُستخدم لإيجاد الفرق بين عددين، ويُمكن طرح الكسور بتوحيد المقامات من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، ثم طرح البسط من البسط مع ترك المقام كما هو. المراجع ↑ "Fraction - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 21/8/2021.