في الرياضيات، المتتالية الحسابية أو المتتابعة الحسابية أو المتوالية الحسابية (بالإنجليزية: Arithmetic Sequence)، هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتاً، يُسمى أساس المتتالية. ما الفرق بين المتتالية الهندسية والمتتالية الحسابية - أراجيك - Arageek. على سبيل المثال فإن 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ،… هي متتالية حسابية لها أساس يساوي 2. أي أن 3 ، 5 ، 7 ،.. هي حدود من هذه المتتالية والأساس 2 هو العدد المضاف بين كل حدّين متتاليين. قانون حساب المتتالية الحسابية يمكن حساب مجموع المتتالية الحسابية من خلال العلاقة التالية: مجموع المتتالية الحسابية = (عدد حدود المتتالية ÷ 2) × (الحد الأول + الحد الأخير)
الحد التالي في المتتابعة التالية: 1, 2, 4, 8, 16, …. ( ابدئي من اليسار). الاجابة: 32
ما هي المتسلسلة الهندسية النهائية وهي مجموع متوالية هندسية وتكون لا نهائية، حيث أنه لا يوجد مصطلح أخير لهذه السلسلة لأن الشكل العام لها لانهائية وهو نوع العقدة الغير معروفة، ونستطيع أن نوجد مجموع السلاسل الهندسة المنتهية واللانهائية، ولكننا نجد أن في المتسلسلة الهندسية اللانهائية تكون النسبة العامة لها أكبر من واحد وبالتالي ستغدو حدودها أكبر، وإذا قمنا بجمع الأعداد الكبيرة لن نحصل على إجابة نهائية بينما الإجابة الوحيدة التي سنحصل عليها هي اللانهاية، ويستخدم تدوين سيجما لتمثيل السلسلة الهندسية اللانهائية.
a n: يمثل الحد الأخير من المتتالية. أي أن نسبة أي حدين على التوالي من هذا المتتالية هي قيمة ثابتة.
المتتابعات والمتسلسلات by 1. المتتابعة الحسابية 1. 1. يتم حساب أساسها بطرح الحد الثاني من الحد الأول 1. 2. N = N2- N1 2. الحد النوني في المتتابعة الحسابية 2. An=A1+(n-1)d 3. المجموع الجزئي في متسلسلة حسابية 3. Sn= N/2(A1+An) 4. الأوساط الحسابية 5. المتتابعة الهندسية 5. يتم حساب أساسها بقسمة الحد الثاني من الحد الأول 5. N = N2 - N1 6. المتتابعات والمتسلسلات | MindMeister Mind Map. الحد النوني في المتتابعة الهندسية 6. An= A1R^n-1 7. المجموع الجزئي في متسلسلة هندسية 7. Sn= A1(1-R^n)/1-R 7. R=/1 8. الأوساط الحسابية 9. المتسلسلة الهندسية اللانهائية 9. S=A1/1-R 9. اذا كانت المتسلسلة متقاربة فإن لها مجموع: | R |=<1 9. 3. اذا كانت المتسلسلة متباعدة فإن ليس لها مجموع: | R |=>1 10. اسم الطالبة: رسيل أحمد الحسني
1. تعريف المتتالية المتتالية أو كما تُعرف أيضًا باسم المتوالية، هي مفهوم يشير إلى مجموعةٍ من العناصر المُرتّبة بشكلٍ محدّدٍ ومتسلسلٍ، وهذا الترتيب منظّمٌ وليس عشوائيًّا، إذ تربط ما بين عناصر المتتالية، والتي تُدعى حدود المتتالية، علاقة رياضيّة بحيث ينتج كل حدٍّ من حدودها بعد تطبيق هذه العلاقة، التي تُدعى صيغة الحد العام للمتتالية. قد تكون المتتاليات محدودةً؛ أي تضم عددًا معلومًا من الحدود، أو قد تكون لا نهائيّة الحدود. وعادةً ما يُستخدم حرف لاتينيّ كبير للدلالة على اسم المتتالية، "S" على سبيل المثال، بينما تُسمّى حدود المتتالية باستخدام الصيغة " a i " أو " a n " حيث يشير الحرف الفرعي الدلالي إلى رقم الحد. مواضيع مقترحة كتعريفٍ رياضيٍّ بحت؛ يمكن القول إنّ المتتالية هي تابعٌ، مجموعة تعريفه هي مجموعة الأعداد الطبيعيّة N، أو أية مجموعةٍ جزئيّةٍ غير منتهية منها من النمط {.... n 0, n 0+ 1, n 0+ 2}، حيث n 0 هو عددٌ طبيعيٌّ مُعطى ويختلف من متتاليةٍ إلى أخرى، ومُستقرّها هو مجموعة الأعداد الحقيقيّة {R}، والتي تُمثّل مجموعة عناصر المتتالية. نرمز للمتتالية بالرمز u n) n≥0) حيث ندعو u n حد المتتالية ذا الدليل n، حيث يُعرّف هذا الحد بصيغة تتبع للعدد n وتفيد في حسابه مثل (u n =f(n، وهو تابعٌ معرّف على]∞+, 0] كما يُمكن تعريف المتتالية بالتدريج؛ وذلك عن طريق حساب الحد ذي الدليل n بدلالة الحدود السابقة له.
قانون لمعرفة الحد المجهول فى المتتابعة الحسابية وهناك قانون اخر لمعرفة قيمة اى حد مجهول فى المتتابعة الحسابية فمثلا فى المتتابعة الاتية: (10, 15, 20,............. الى ما لا نهاية) يكون الحد الاول 10 والحد الثانى 15 والاساس (د) =5 نلاحظ ان الحد الثانى = الحد الاول + الاساس و الحد الثالث = الحد الثانى +الاساس اى ان الحد الثالث = الحد الاول + 2 الاساس و بوضع قانون نجد ان الحد النونى اى الحد المجهول ( ح (ن)) يعين من العلاقة الاتية ح (ن) = أ + (ن - 1) × د ح (3) = 10+ (3 - 1) × 5 = 10 + 10 = 20 وهذا القانون يقوم بجمع الحد الاول و مجموع الاساس بين كل الحدود وصولا للحد المطلوب. فلو اردنا مثلا معرفة قيمة الحد الخامس والعشرين نطبق القانون فيكون: ح (25) = 10 + (25 - 1) × 5 = 10 + 120 = 130 ومن الممكن ايضا التعويض بهذا القانون فى قانون الجمع عن الحد الاخير اذا كان مجهولا فى: م= ( ن÷2) × ( أ+ل) فاذا كان عدد حدود المتتابعة الحسابية معلوم و الحد الاخير (ل) مجهول يكون ل = ح (ن) = أ + (ن - 1) × د ويتم التعويض عنه فيتعين مجموع المتتابعة الحسابية من العلاقة: م= ( ن÷2) × ( أ+ل) = ( ن÷2) × (أ + أ + (ن - 1) × د) اذا م = ( ن÷2) × ( 2 أ + (ن - 1) × د) وهذا يعتبر قانون اخر لمجموع المتتابعة الحسابية.
شاهد أيضًا: من هو الشيخ عبدالهادي البسامي القحطاني من هو محمد بن اسماعيل العمراني ويكيبيديا محمد بن إسماعيل العمراني هو فقيه وقاض يمني من مواليد تاريخ 22 ديسمبر 1921 في مدينة صنعاء جمهورية اليمن، وتوفي في تاريخ 12 يوليو 2021، له خمسة من الأبناء الذكور. وأربع من الإناث، وكان مفتي الجمهورية اليمنية في السابق وأحد كبار علمائها ومشايخها، واسم كنيته ونسبه "أبو عبد الرحمن محمد بن إسماعيل بن محمد بن محمد بن علي بن حسين بن صالح بن شائع". واشتهر القاضي محمد بن إسماعيل بـ"العمراني" مع أنه ولد ونشأ وتربى وتعلم في صنعاء، وسبب اشتهار لقبه بلعمراني، لأن أصل أسرته من مدينه عمران، وأول من انتقل من أسرته إلى صنعاء هو جده القاضي علي بن حسين بن صالح بن شائع العمراني، في عهد 1139هـ-1161هـ، وهذا الجد هو أول من استوطن صنعاء في القرن الثاني عشر من الهجرة النبوية للرسول صلى الله عليه وسلم، وهو أول من قرأ العلم من هذه الأسرة.
هل ورد الضم عن الإمام زيد بن علي.. القاضي محمد بن إسماعيل العمراني رحمه الله - YouTube
محمد بن إسماعيل العمراني فقيه، علامة، مفتي. ومن كبار علماء اليمن المعاصرين والمجتهدين. هو أبو عبد الرحمن محمد بن إسماعيل بن محمد بن محمد بن علي بن حسين بن صالح بن شائع العمراني اللقب، الصنعاني المولد والنشأة ولد في صنعاء القديمة في في ربيع أول سنة (1340هـ) الموافق (1922م). اشتهر القاضي محمد بن إسماعيل بـ(العمراني) مع أنه ولد ونشأ وتربى وتعلم في مدينة صنعاء، وسبب اشتهار لقبه بـ(العمراني)؛ لأن أصل أسرته من مدينة عمران، وأول من انتقل من أسرته إلى صنعاء هو جده القاضي/ علي بن حسين بن صالح بن شائع العمراني، في عهد (1139هـ-1161هـ)، وهذا الجد هو أول من استوطن صنعاء في القرن الثاني عشر من الهجرة النبوية وهو أول من قرأ العلم من هذه الأسرة.
ملف تاريخ الملف استخدام الملف لا توجد دقة أعلى متوفرة. اضغط على زمن/تاريخ لرؤية الملف كما بدا في هذا الزمن. زمن/تاريخ صورة مصغرة الأبعاد مستخدم تعليق حالي 14:24، 13 أبريل 2022 160 × 240 (34 كيلوبايت) Muatsem90 ( نقاش | مساهمات) {{معلومات | وصف = هذه صورة لشخصية: | مصدر = | تاريخ= | منتج = | إذن = انظر أدناه | نسخ_أخرى =}} لا يمكنك استبدال هذا الملف. استخدام الملف الصفحة التالية تستخدم هذا الملف: