برهان باستخدام مثلث قائم أي مثلثات متشابهة لها خاصية أنه إذا حددنا نفس الزاوية في كل منهم، فإن نسبة الضلعين التي تحدد الزاوية هي نفسها بغض النظر عن أي مثلث مماثل يتم تحديده، بغض النظر عن حجمه الفعلي: تعتمد النسب على الزوايا الثلاثة، وليس أطوال الأضلاع. وبالتالي بالنسبة لأي من المثلثات القائمة المتشابهة في الشكل، فإن نسبة ضلعه الأفقي إلى وتره هي نفسها، أي cos θ. التعريفات الأولية لدالتي الجيب وجيب التمام بدلالة أضلاع المثلث القائم هي: sin θ = المقابل / الوتر = b / c cos θ = المجاور / الوتر = a / c تتبع متطابقة فيثاغورس بتربيع كلا التعريفين أعلاه، وجمعهما؛ ثم يصبح الطرف الأيسر للمتطابقة: المقابل 2 + المجاور 2 / الوتر 2 والتي تساوي 1 حسب مبرهنة فيثاغورس؛ وهذا التعريف صالح لجميع الزوايا باستخدام تعريف بواسطة دائرة الوحدة. المتطابقات المتعلقة تطلق على كلا من المتطابقتين و أيضًا اسم متطابقات فيثاغورس المثلثية. إذا كان أحد ساقي المثلث القائم له طول 1، فإن ظل الزاوية المجاور لتلك الساق هو طول الساق الآخر، وقاطع الزاوية هو طول الوتر. و يوضح الجدول التالي المتطابقات مع علاقتهما بالمتطابقة الرئيسية: برهان باستخدام دائرة الوحدة طالع أيضًا: دائرة الوحدة تعرف دائرة الوحدة المتمركزة في الأصل في المستوى الإقليدي بالمعادلة التالية: إذا أعطيت الزاوية θ، هناك نقطة فريدة P على دائرة الوحدة تصنع زاوية θ انطلاقًا من المحور x، والإحداثيات x و y ل P: و وبالتالي، من معادلة دائرة الوحدة: متطابقة فيثاغورس.
طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي، يتشكل المثلث القائم الزاوية من زاوية قائمة وثلاثة أضلاع، تمامًا مثل أنواع المثلثات الأخرى ، ويُطلق على أطولها وتر المثلث ، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة. نظرية فيثاغورس: إنها العلاقة الأساسية بين أضلاع المثلث القائم في الهندسة الإقليدية تنص على أن مجموع مربعات أطوال الزوايا القائمة يساوي مربع أطوال الوتر يمكن كتابة النظرية في صورة معادلة تتعلق بطول ضلع المثلث ا ب ج. سميت هذه النظرية على اسم العالم فيثاغورس، عالم الرياضيات والفيلسوف وعالم الفلك في اليونان القديمة. كما نعلم جميعًا ، بالإضافة إلى الأضلاع الثلاثة ، يتكون المثلث القائم الزاوية أيضًا من زاوية قائمة ، ويسمى طول المثلث وتر المثلث ، أي ضلع المثلث المقابل للزاوية القائمة. المثلث القائم الزاوية ، ولكن إذا نظرنا إلى الضلعين الآخرين ، فسنجد أنهما عموديان ، وكل جانب رأسي يسمى الجانب الأيمن من المثلث القائم أو ما يسمى بالضلع القائم، يهتم الكثير من الأشخاص المهتمين بالرياضيات بتعلم النظرية التي يمكنها على وجه التحديد حساب طول وتر المثلث القائم الزاوية. طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي، الاجابة (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)² (5) ² + (12) ² = 25 + 144 = 169، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين فإن طول الوتر سيكون 13 سم.
قال تعالى ولا تجعل يدك مغلولة إلى عنقك ولا تبسطها كل البسط فتقعد ملوما محسورا جمعت هذه الآية صورتين متناقضتين لغتي اول متوسط الفصل الاول ف1 2021 قال تعالى: (ولا تجعل يدك مغلولة الى عنقك ولا تبسطها كل البسط فتقعد ملوما محسورا) جمعت هذه الاية صورتين متناقضتين نتيجتهما واحدة. اتعاون مع من بجواري في تنفيذ التالي: اكمال الشكل الذي امامي، مع الاستشهاد من القران الكريم او السنة المطهرة، على ان التوسط والاعتدال قاعدة المنهج الإسلامي: اليد المغلولة: البخل ← الملامة والتحسر اليد المبسوطة كل البسط: الاسراف ↓ اتباع قاعدة المنهج الإسلامي وهي التوسط والاعتدال فخير الأمور الوسط لقوله تعالى: "والذين اذا انفقوا لم يسرفوا ولم يقتروا وكان بين ذلك قواما"
تعليقات القراء أكتب تعليقا إقرأ أيضاً رياضة وشباب محليات
وَلَا تَجْعَلْ يَدَكَ مَغْلُولَةً إِلَىٰ عُنُقِكَ وَلَا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ فَتَقْعُدَ مَلُومًا مَّحْسُورًا (29) وهذا مثل ضربه الله تبارك وتعالى للممتنع من الإنفاق في الحقوق التي أوجبها في أموال ذوي الأموال، فجعله كالمشدودة يده إلى عنقه، الذي لا يقدر على الأخذ بها والإعطاء. وإنما معنى الكلام: ولا تمسك يا محمد يدك بخلا عن النفقة في حقوق الله، فلا تنفق فيها شيئا إمساك المغلولة يده إلى عنقه، الذي لا يستطيع بسطها ( وَلا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ) يقول: ولا تبسطها بالعطية كلّ البسط، فتَبقى لا شيء عندك، ولا تجد إذا سئلت شيئا تعطيه سائلك ( فَتَقْعُدَ مَلُومًا مَحْسُورًا) يقول: فتقعد يلومك سائلوك إذا لم تعطهم حين سألوك، وتلومك نفسك على الإسراع في مالك وذهابه، محسورا: يقول: مَعِيبا، قد انقُطِع بك، لا شيء عندك تنفقه، وأصله من قولهم للدابة التي قد سير عليها حتى انقَطَع سيرها، وكلَّت ورَزحت من السير، بأنه حَسِير. يقال منه: حَسَرْت الدابة فأنا أحسِرُها، وأحسُرها حَسْرا، وذلك إذا أنضيته بالسير، وحَسَرته بالمسألة إذا سألته فألحفت، وحَسَرَ البصرُ فهو يَحْسِر، وذلك إذا بلغ أقصى المنظر فكَلّ.
حدثني علي، قال: ثنا أبو صالح، قال: ثني معاوية، عن علي، عن ابن عباس، قوله ( وَلا تَجْعَلْ يَدَكَ مَغْلُولَةً إِلَى عُنُقِكَ) يعني بذلك البخل. حدثنا بشر، قال: ثنا يزيد، قال: ثنا سعيد، عن قتادة، قوله ( وَلا تَجْعَلْ يَدَكَ مَغْلُولَةً إِلَى عُنُقِكَ) أي لا تمسكها عن طاعة الله، ولا عن حقه ( وَلا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ) يقول: لا تنفقها في معصية الله، ولا فيما يصلح لك، ولا ينبغي لك، وهو الإسراف، قوله ( فَتَقْعُدَ مَلُومًا مَحْسُورًا) قال: ملوما في عباد الله، محسورا على ما سلف من دهره وفرّط. ولا تجعل يدك مغلولة الى عنقك كناية عن. حدثنا محمد بن عبد الأعلى، قال: ثنا محمد بن ثور، عن معمر، عن قتادة ( وَلا تَجْعَلْ يَدَكَ مَغْلُولَةً إِلَى عُنُقِكَ) قال: في النفقة، يقول: لا تمسك عن النفقة ( وَلا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ) يقول: لا تبذر تبذيرا (فَتَقْعُدَ مَلُوما) في عباد الله (مَحْسُورًا) يقول: نادما على ما فرط منك. حدثنا القاسم، قال: ثنا الحسين، قال: ثني حجاج، عن ابن جريج، قال: لا تمسك عن النفقة فيما أمرتك به من الحق ( وَلا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ) فيما نهيتك (فَتَقْعُدَ مَلُوما) قال: مذنبا (مَحْسُورًا) قال: منقطعا بك. حدثني يونس، قال: أخبرنا ابن وهب، قال: قال ابن زيد، في قوله ( وَلا تَجْعَلْ يَدَكَ مَغْلُولَةً إِلَى عُنُقِكَ) قال: مغلولة لا تبسطها بخير ولا بعطية ( وَلا تَبْسُطْهَا كُلَّ الْبَسْطِ) في الحق والباطل، فينفَذ ما معك، وما في يديك، فيأتيك من يريد أن تعطيه فيحسر بك، فيلومك حين أعطيت هؤلاء، ولم تعطهم.