الدرس الاول: المتتابعات بوصفها دوال الدرس الثاني: المتتابعات والمتسلسلات الحسابية الدرس الثالث: المتابعات والمتسلسلات الهندسية الدرس الرابع: المتسلسلات الهندسية اللانهائية الدرس الخامس: نظرية ذات الحدين الدرس السادس: البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي المتتابعه:مجموعه من الاعداد مرتبه في نمط محدد او ترتيب, ويسمى كل عدد في المتتابعه حداً المتتابعه الحسابيه:بإضافه قيمه ثابته الى الحد الذي يسبقه مباشره وتسمى القيمه الثابته الفرق المشترك. المتتابعه الهندسيه:نوع اخر من المتتابعات ويمكن الحصول على أي من حدودها بضرب الحد السابق له مباشره في عدد ثابت يسمى اساس المتتابعه الهندسيه س/بين نوع المتتابعه حسابيه ام لا المتتابعه ليس حسابيه لان الاساس غير ثابت 7, 12, 16, 20 المتتابعات والمتسلسلات الحسابيه: A=a+(n-1)d الحد النوني في المتتابعة الحسابيه: الاوساط الحسابيه:جميع الحدود الواقعه بين حدين غير متتالين. A+bتقسيمn-1 المتسلسله/بوضع اشاره الجمع بين حدود المتتابعه المتسلسله الهندسيه:هي مجموع حدود متتابعه حسابيه S=n2تقسيم(a1+an) يمكنك التعبير عن المتسلسله بصوره مختلفه مختصره باستعمال رمز المجموع إعداد: مشاعل درويش
مثال على متتابعة فيبوناتشي: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، وهكذا. وتم وضع القاعدة الرياضية العامة التي تحكم هذه النظرية على النحو الآتي: ح ن = ح ن-1+ح ن-2 في المتتابعات والمتسلسلات الهندسية لابد التأكد من الالتزام بالقواعد الرياضية الحاكمة. وذلك لتكون كل حدود المتتابعة تسير على نفس المنوال وعلى نفس القياس. المتتابعات بوصفها دوال منال التويجري. وهكذا نكون قد أشرنا إلى حل درس المتتابعات بوصفها دوال ، ويمكنك الاطلاع على كل جديد في موسوعة. استعملي مبدأ العد الأساسي لإيجاد النواتج الممكنة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات بحث عن المتسلسلات وتطورها ومميزاتها حل الوحدة الثانية بمادة الرياضيات4 نظام مقررات تخصصي 1441هـ بحث عن المتسلسلات الهندسية اللانهائية
الصف المستوى 4 المرحلة المرحلة الثانوية الوحدة الفصل الثاني/ المتتابعات والمتسلسلات المقدم الأستاذة/ سامية الحربي عدد التحميلات 285 عدد الزيارات 891 المتتابعات بوصفها دوال مقطع فيديو يوضح طريقة التعامل مع ورقة العمل التفاعلية المصاحبة والتي تسهم في تمثيل المتتابعات الحسابية بيانيًا بوصفها كدوال الورقة التفاعلية
فلا تتغير الفروقات ما بين الحدود، مهما كانت المتتابعة طويلة. فلكي تكن متتابعة رياضية حسابية لابد أن تسير على قواعد رياضية ثابتة، كأن يكون النسبة ما بين أي رقمين متتالين، يساوي النسبة ما بين أي رقمين متتالين في المتتابعة. فإذا كانت النسبة ما بين الحد الأول في المتتابعة والحد الثاني في المتتابعة يساوي اثنين، ففي هذه الحالة لابد أن تكون النسبة ما بين الحد الثالث والحد الرابعة في المتتابعة يساوي اثنين. ويرمز لهذه النسبة بالرمز (د)، ولكن يتم إثبات المتتابعة رياضية، لابد من إثبات ثبات قيمة (د). فمثال على المتتابعات/ 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12 وهكذا. وفي المثال السابق نلاحظ أن (د) أي النسبة ما بين الحدود المتتالية متسوية، وتقدر بنحو اثنين. المتتابعات بوصفها دوال. المتتابعات والمتسلسلات الهندسية من أشهر صور المتتابعات متتابعات العالم فيبوناتشي، وهو عالم رياضيات شهير قام بوضع العديد من القواعد والنظريات الرياضية الهامة. وللعالم فيبوناتشي منظور مختلف للمتتابعة، فلابد أن يكون كل حد من حدود المتتابعة قيمة تساوي مجموع حدين من الحدود التي سبقته. ولا تكن النسبة ما بين الحدين ثابتة ولها نفس القيمة مثل المتتابعات الحسابية والهندسية.
المتسلسلات الهندسية اللانهائية 3. المتسلسلة الهندسية التي لها عدد لا نهائي من الحدود تسمى متسلسلة هندسية اللانهائية 3. المتسلسلات الهندسية المتقاربة 3. |r|<1اذا كانت النسبة المشتركة 3. فإن المجموع الجزئي يقترب من عدد ثابت 3. المتسلسلات الهندسية المتباعدة 3. |r|≥1اذا كانت النسبة المشتركة 3. فان المجموع الجزئي لا يقترب من عدد ثابت 3. مجموغ المتسلسله الهندسية 3. S= a1/(1-r) 3. رمز المجموع و المتسلسلة اللانهائية 3. ∑_(k=1)^∞▒〖a〖. r〗^(k-1) 〗 3. الكسر العشري الدوري خو مجموع متسلسلة هندسية لا نهائية ويمكن استعمال صيغة مجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية لتحويلة الى كسر اعتيادي 4. المتتابعات و المتسلسلات الحسابية 4. تستعمل الصيغة الاتيه للتعبير عن الحد النوني في متتابعة حسابية حدها الاول a1 و اساسها d حيث n عدد طبيعي an=a1+(n-1)d 4. جميع الحدود الواقعة بين حدين غير متتالين اوساط حسابية 4. يكن ايجاد الاوساط الحسابية d=(an-a1)/(n-1) 4. حل درس المتتابعات بوصفها دوال – المحيط. المتسلسلة:مجموع حدود متتابعة حسابية 4. الصغة العامة 4. Sn=n/2(a1+an) 4. الصيغة البدلية 4. Sn=n/2[2a1+(n-1)] 4. رمز المجموع: التعبير عن المتسلسلة بصورة مختصره 4. ∑_(k=1)^n▒〖f(k)〗 5.