باستخدام هذه الحقائق الثلاث، يمكننا كتابة ما يلي: يمكن اشتقاقها باستخدام قاعدة السلسلة. لتكن و ، لدينا: إذن: مشتق دالة الظل من تعريف المشتقة لحساب مشتق دالة الظل tan θ ، نستخدم تعريف بواسطة النهاية: باستخدام المتطابقة المعروفة: tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β) ، لدينا: باستخدام حقيقة أن نهاية الجداء هو جداء نهايتين: باستخدام النهاية الخاصة بدالة الظل، وحقيقة أن tan δ يؤول إلى 0 حيث δ يؤول إلى 0: نرى على الفور أن: من قاعدة ناتج القسمة يمكن للمرء حساب مشتق دالة الظل باستخدام قاعدة ناتج القسمة. تكامل الدوال المثلثيه التربيعيه. يمكن تبسيط البسط إلى 1 بواسطة متطابقة فيثاغورس، يعطينا: إذن: إثبات مشتقات الدوال المثلثية العكسية يتم إيجاد المشتقات التالية عن طريق وضع متغير y يساوي الدالة المثلثية العكسية التي نرغب في إيجاد مشتقها. باستخدام التفاضل الضمني ثم الحل لـ d y /d x ، يتم إيجاد مشتق الدالة العكسية بدلالة y. لتحويل d y /d x مرة أخرى إلى كونها بدلالة x، يمكننا رسم مثلث مرجعي على دائرة الوحدة، نعتبر θ هي y. باستخدام مبرهنة فيثاغورس وتعريف الدوال المثلثية العادية، يمكننا في النهاية التعبير عن d y /d x بدلالة x.
اشتقاق دالة الجيب العكسية نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: نعوض بـ: نعوض بـ: اشتقاق دالة جيب التمام العكسية نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: نعوض بـ: نعوض بـ: اشتقاق دالة الظل العكسية نعتبر الدالة حيث بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: الطرف الأيسر: باستخدام متطابقة فيثاغورس الطرف الأيمن: ومنه: نعوض بـ ، نحصل على: اشتقاق دالة ظل التمام العكسية نعتبر الدالة حيث. بالتعريف نشتق كلا طرفي الأخيرة بالنسبة لـ وحل لـ d y /d x: الطرف الأيسر: باستخدام متطابقة فيثاغورس الطرف الأيمن: ومنه، نعوض بـ: اشتقاق دالة القاطع العكسية باستخدام التفاضل الضمني نعتبر الدالة: بالتعريف (القيمة المطلقة في التعبير ضرورية حيث أن جداء القاطع والظل في مجال y يكون دائمًا غير سالب، بينما العبارة دائمًا غير سالبة بتعريف الجذر التربيعي الرئيسي، لذلك يجب أن يكون العامل المتبقي غير سالب، والذي يتحقق باستخدام القيمة المطلقة لـ x. ) باستخدام قاعدة السلسلة بدلاً من ذلك، يمكن اشتقاق دالة القاطع العكسية من مشتق دالة جيب التمام العكسية باستخدام قاعدة السلسلة.
كيفية البحث عن التكاملات العكسية وتقييمها بواسطة الآلة حساب متكامل: يمكنك بسهولة حساب تكامل وظائف محددة وغير محددة بمساعدة أفضل آلة integral calculator. عليك فقط اتباع النقاط المحددة للحصول على نتائج دقيقة: انتقد! المدخلات: أولاً ، أدخل المعادلة التي تريد تكاملها ثم اختر المتغير التابع المتضمن في المعادلة حدد التكامل المحدد أو غير المحدد من علامة التبويب إذا حددت الخيار المحدد ، فيجب عليك إدخال الحد الأدنى والأعلى أو الحد في الحقل المخصص بمجرد الانتهاء ، حان الوقت للنقر على زر الحساب المخرجات: يُظهر المقيم المتكامل: واضح لا يتجزأ تكامل غير محدد أكمل العمليات الحسابية خطوة بخطوة الأسئلة المتكررة (FAQ's): ما هي القيمة التكاملية؟ في الرياضيات ، التكامل هو قيمة عددية تساوي المساحة الموجودة أسفل الرسم البياني لبعض الوظائف لبعض الفترات. تكامل مثلثي - ويكيبيديا. يمكن أن يكون الرسم البياني لوظيفة جديدة مشتقها هو الوظيفة الأصلية (تكامل غير محدد). لذلك ، لإجراء حسابات فورية وسريعة ، يمكنك استخدام حاسبة المشتقات العكسية المجانية عبر الإنترنت والتي تمكنك من حل وظائف متكاملة غير محددة. كيف تقيم التكامل باستخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل؟ أولًا ، علينا إيجاد المشتقة العكسية للدالة لحل التكامل باستخدام النظرية الأساسية.