الكميات القياسية والكميات المتجهة - الجزء الأول| الفيزياء | للصف الأول الثانوي | نفهم - YouTube
كيف نفرق بين الكميات القياسية والكميات المتجهة وما الفرق بين الضرب القياسي والمتجه المتجهات Vectors ملاحظة / هنالك رابط لتحميل كتاب الكميات القياسية والمتجهة pdf في نهاية الموضوع ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 2-1 الكميات القياسية والكميات المتجهة Scalars and vectors الفيزيائية نوعان: أ- الكميات القياسية: هي كميات فيزيائية غير متجهة يتم تعيينها تماماً إذا عرف مقدارها فقط. ومن أمثلة الكميات الغير متجهه الكتلة, الزمن, الطول, درجة الحرارة والطاقة وجميعها كميات قياسية. ب- الكميات المتجهة: هي كميات فيزيائية متجهة يتم تعيينها تماماً إذا عرف مقدارها واتجاهها. يمكن تمييز الكمية المتجهة عن الكمية القياسية وذلك بكتابة المتجه بخط عريض A كما هو مستخدم في الكتب أو بوضع إشارة سهم أعلى الرمز A كما هو الحال في الكتابة اليدوية. أما الكمية القياسية أو ما يُعرف بقيمة المتجه A مثلا فيعبر عنه بالرمز A أو l A l أو ومن الأمثلة على الكميات المتجهة الإزاحة والسرعة والعجلة والقوة وكمية الحركة. درس: الكميات القياسية والمتجهة | نجوى. ويلزم تحديد اتجاه الإزاحة والسرعة والقوة بالإضافة لعدد الوحدات في كل مقدار لكي تتعرف تماماً.
الفرق بين الكمية العددية والكمية المتجهة: الكمية العددية (Scalar) والكمية المتجهة (Vector) هما التصنيفان الرئيسيان للكمية، يتمثل الاختلاف الجوهري بين الكمية القياسية والكمية المتجهة في أنّ الكمية القياسية هي الكمية التي ترتبط ببساطة بحجم أي كمية، مقابل الكمية الأخرى التي تحتاج كلاً من الحجم والاتجاه، يُطلق عليها اسم "كمية متجهة". جدول المقارنة بين الكمية العددية والكمية المتجهة: أوجه المقارنة الكمية العددية الكمية المتجهة تحتاج إلى فقط المقدار. المقدار والاتجاه كلاهما. الطبيعة بسيطة معقدة التمثيل ببساطة عن طريق رمز الكمية. إمّا برمز الكمية بخط غامق أو بسهم أعلى رمز الكمية. التغيير التغيير في الكمية هو فقط نتيجة تغير المقدار. التغيير في الكمية هو نتيجة التباين في أي من الحجم أو الاتجاه أو كليهما في وقت واحد. البعد أحادي البعد. إمّا واحد أو ثنائي أو ثلاثي الأبعاد. كيف نفرق بين الكميات القياسية والكميات المتجهة وما الفرق بين الضرب القياسي والمتجه. أمثلة المسافة ودرجة الحرارة والسرعة والشحنة والتردد وما إلى ذلك. الإزاحة، الزخم ، القوة، المجال الكهربائي، المجال المغناطيسي، وما إلى ذلك. الاختلافات الرئيسية بين الكمية العددية والكمية المتجهة: تحدد الكمية العددية القياس من حيث المقدار فقط، بينما ترتبط كمية المتجهات بالقياس من حيث المقدار والاتجاه.
كما ذُكِر سابقاً فإنّ متجه الوحدة يظهر عند التعبير عن المتجهات باستخدام المركبات، ويمكن تعريف متجه الوحدة على أنّه متجه عديم الأبعاد مقداره واحد، واتجاهه يُعبّر عن اتجاه كل مركبة من مركبات المتجه، وتخلتف متجهات الوحدة باختلاف نظام الإحداثيات المُستخدَم، ولو كان لدينا متجه في المستوى السيني والصادي فقط، ولو كانت الزاوية بين محور السينات والمتجه هي (φ)، فإنّ مقدار المركبة السينيّة سيكون مساوياً لطول هذا المتّجه مضروباً بجيب التمام للزاوية (φ)، وطول المركبة الصاديّة سيكون مساوياً لطول المتجه مضروباً بجيب الزاوية (φ).
كذلك يمكن تعميم طريقة المثلث للجمع لتشمل أكثر من ثلاث متجهات فإذا فرضنا أن هناك أربع متجهات A و B و C و D فإننا نرسم الواحد تلو الآخر كما في الشكل (2-8)، وبتطبيق قاعدة المثلث للجمع ثلاث مرات متتالية نجد أن المحصلة هي: (2-4) و تبدأ من بداية المتجه A وتنتهي عند رأس المتجه D أي أن المحصلة هي الضلع الذي يقفل المضلع ولكن بالاتجاه المعاكس لدورة المتجهات الأربعة. طرح المتجهات: إن عملية طرح المتجهات شبيهة بعملية جمع المتجهات, فمثلاً A – B هو متجه جديد C ولتحديد المتجه C نقوم برسم المتجه A أولاً ومن رأس هذا المتجه نرسم سهماً موازياً ومعاكساً في الاتجاه للمتجه B. إن هذا السهم يمثل المتجه – B ، وبذلك تكون المحصلة C هي المتجه الذي يبدأ من بداية المتجه A وينتهي عند رأس المتجه – B شكل (2-9). تمثل هذه العملية رياضياً بالمعادلة (2-5). C=A-B (2-5) ضرب المتجهات: يمكن ضرب المتجه بكمية قياسية فمثلاً 2 A تعني متجه جديد مقداره 2 A واتجاهه هو نفس اتجاه A. وبصورة عامة فإن ضرب المتجه A بالكمية القياسية c يعطي المتجه c A و اتجاهه هو نفس اتجاه A إذا كانت الكمية القياسية c موجبة. وعكس اتجاه A إذا كانت الكمية القياسية c سالبة.