جمع الاعداد الصحيحة جمع الأعداد الصحيحة لمشاهدة البرمجية اضغط هنا اسم البرنامج: الهدف العام: التعرف على جمع الأعداد الصحيحة و بعض خواصها بعض استخدامات البرنامج: جمع عددين صحيحين موجبين سالبين مختلفين بالإشارة تحديد العنصر المحايد في عملية جمع الأعداد الصحيحة تحديد المعكوس الجمعي التحقق من خاصية الإبدال في جمع الأعداد الصحيحة. المادة العــلمية: أن جمع عددين صحيحين موجبين يكون عدداً صحيحاً موجباً. أن جمع عددين صحيحين سالبين يكون الناتج عدداً صحيحاً سالباً. أن حاصل جمع عددين أحدهما موجب والآخر سالب يكون سالب إذا كانت القيمة المطلقة للعدد السالب أكبر. عددين أحدهما موجب والآخر سالب يكون موجبا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر.
ونرى أنه من خلال هذه البرمجية يمكن للمعلم أن يتوصل مع تلاميذه إلى قواعد جمع الأعداد الصحيحة من خلال التعلم بالممارسة دون استخدام عملية التلقين في ذلك ،كما توفر هذه البرمجية إمكانية استنتاج خواص جمع الأعداد الصحيحة. مثال ( 4): اوجد ( +3) + ( -3) = لجمع هذين العددين نتبع نفس الخطوات السابقة إلا انه عند تمثيل هذان العددين على البرمجية يظهر لنا الشكل التالي: اللوحة ( 5) من خلال هذا الشكل يتضح للتلميذ مفهوم المعكوس الجمعي ، كذلك يتضح له معنى العنصر المحايد في عملية الجمع حيث نجد أن: ( +3) نظير للعدد ( -3) وان الصفر هو العنصر المحايد لعملية الجمع.
· جمع موجب مع سالب ونقصد هنا بإضافة أعداد سالبة إلى أعداد موجبة مثال: 5 + ( - 6) = مثل بالمربعات الموجبة 5 مربعات وبالسالبة 6 مربعات والطريقة هي كالتالي: اضغط على المربع اسحبه إلى الأسفل وكرر هذه العملية بمقدار العدد السالب المراد تمثيله (ستة مرات) ولتمثيل العدد الموجب اضغط على المربع التالي بمقدار العدد الموجب (خمسة مرات) ثم السحب إلى الأسفل. ثم مرر كل مربع سالب على مربع موجب ليبق مربع -1 وهو الجواب وذلك لأن كل عدد موجب يمكن حذفه بعكسه أي بإضافته إلى عدد سالب والعكس صحيح ومما سبق نجد أن: 5 + ( - 6) = -1 مثال: ( -2) + 3 = مثل بالمربعات الموجبة 3 مربعات وبالسالبة 2 مربعات ثم مرر كل مربع سالب على مربع موجب ليبق مربع واحد + 1 وهو الجواب ومما سبق نجد أن (-2) + 3 = +1 مثال: ( -1) +( -7) = مثل بالمربعات السالبة 1 مربعات وكذلك 7 وذلك بكتابة العددين الصحيحين المراد جمعهما. لا يوجد مربعات موجبة لتلغي السالبة يكون الجواب ( -8) إذا مما سبق نجد أن: ( -1) + (-7) = -8
الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15. 2 أو 4. 5 أو 86. 8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً، فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون على النحو التالي:(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3...... ) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية ( Zhalen) والتي تعني عدد. كما أن مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً. مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً. مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ص+ هي مجموعة غير منتهية لأنه ليس بإمكاننا حصر أو عد عناصرها. كذلك الشأن بالنسبة لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة ص- عند كتابة الأعداد الصحيحة الموجبة يمكنك الاستغناء عن الإشارة (+) مثلاً +7 تكتب 7 و هما رمزين لنفس العدد الصحيح +7 حيث أن لا يمكنك في جميع الحالات الاستغناء عن إشارة (-) عند التعامل مع الأعداد السالبة فالعدد الصحيح -3 ليس له رمز آخر غير -3 مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير منتهية.
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022