المستقيم مكوّن من شعاعين. شعاع ايمن يبدأ من الصفر وشعاع أيسر يبدأ أيضا من الصفر. للشعاعين نقطة مشتركة وهي الصفر. الوحدات على مستقيم الأعداد متساوية. على مستقيم الأعداد توجد أعداد عن يمين) العدد صفر ( وكذلك توجد أعداد على يسار العدد صفر. العدد عن يمين الصفر مشار اليه بعدد موجب, فمثلا العدد 5عن يمين الصفر مشار إليه (5+). أما العدد عن يسار الصفر مشار اليه بعدد سالب, فمثلا العدد 5 عن يسار الصفر مشار إليه (5-). القيمه المطلقه- تعريف القيمه المطلقه لعدد ما هي بعد العدد عن نقطه الصفر على محور الاعداد. مثال:- القيمه المطلقه ل 3+ هي 3 وحدات القيمه المطلقه ل 3- هي 3 نقول: القيمه المطلقه ل 3+ هي 3 وحدات نرمز للقيمه المطلقه هكذا: │ │ أي 3 = │3+│ = │ 3-│ القيمة المطلقة لعدد لا يمكن أن تكون سالبه القيمة المطلقة لعدد موجب هو عدد موجب. القيمة المطلقة لعدد سالب هو عدد سالب. القيمة المطلقة للصفر هو صفر. الأعداد المتضادة العددان اللذان يبعدان عن الصفر نفس البعد يسميان عددان متضادان. أي أن قيمتهما المطلقة متساوية ومجموعهما صفرًا. إلا أن أحدهما موجب لأنه يقع على يمين الصفر والآخر سالب لأنه يقع على يسار الصفر.
تعرف على القيم المطلقة وكيفية العثور عليها. ليس هناك العديد من المصطلحات في عالم الرياضيات التي تبدو أكثر جدية من " القيمة المطلقة ". وأحيانا الأشياء التي تكون جادة من الصعب فهمها. فهل هذا صحيح للقيم المطلقة؟ الحمد لله، لا. أولا وقبل كل شيء، فهي ليست بنفس الجدية التي تبدو عليها. وثانيا، كما سترى قريبا، فهم القيم المطلقة سهل... واتضح أنها تكون مهمة جدا أيضا. ما هي الأرقام " الصغيرة " ؟ سنتحدث عن ماهية القيم المطلقة بالضبط في دقيقة واحدة، ولكن للحصول على فكرة عن سبب أهميتها، فلنأخذ لحظة للحديث عن أعداد صغيرة جدا جدا. هل لاحظت فيما مضى أنه من السهل أن تفشل عند استخدام كلمة " صغيرة " لوصف الأرقام؟ في حين أنه صحيح أن عدد قليل جدا مثل 0. 001 هو " صغير " ، فإنه لا يزال أكبر بكثير من عدد سلبي مثل -1, 000, 000... فقط فكر أين تقع تلك الأرقام على خط الأعداد اذا احتجت الى شيء اكثر اقناعا. ولكن هناك معنى آخر للكلمة " صغيرة " حيث عدد مثل 0. 001 هو في الواقع يكون بالتأكيد أصغر بكثير من عدد -1, 000, 000. إذا ما هو هذا المعنى؟ حسنا، إنه شيء ما مرتبط بما يسمى " حجم " الأرقام. و، كما كنت قد خمنت، هذا له علاقة مع الموضوع الرئيسي اليوم: القيم المطلقة.
فكر في هذه المعادلة:3-4i كمعادلة خط مستقيم. تمثل القيمة المطلقة المسافة من الصفر، لذا احسب المسافة من الصفر حتى النقطة (3, -4) على هذا الخط. المعاملات هنا رقمان ليسا "i"، بينما الرقم بجانب i هو الرقم الثاني إلا أن الأمر ليس بتلك الأهمية عند حل المعادلة. أوجد معاملات الأمثلة التالية للتدريب: = (1, 6) = (2, -1) = (-8, 6) [٧] 3 أزل علامات القيمة المطلقة من المعادلة. تحتاج هنا فقط إلى المعاملات. تذكر أنك يجب أن توجد المسافة بين المعادلة والصفر، إذ سيتم استخدام دالة المسافة في الخطوة التالية. تُعد المسألة بمثابة إيجاد القيمة المطلقة. 4 ربّع المعاملين. ستسخدم دالة المسافة للحصول على المسافة والتي تُكتب هكذا:. ستحتاج أولًا إلى تربيع كلا المعاملين في المعادلة. في المثال نجد أن: المعاملات: (3, -4) دالة المسافة: مربع المعاملات: ملحوظة: راجع الحسابات الخاصة بدالة المسافة مرة أخرى إن لم تكن متأكدًا. ينتج عن تربيع المعاملات قيم موجبة، أي أن الناتج النهائي يكون بمثابة قيمة مطلقة. [٨] أضف القيم المربعة تحت علامة الجذر. أضف الأرقام الموجبة تحت الإشارة الخاصة بإيجاد الجذر التربيعي. أضف الأرقام واترك الحسابات الخاصة بمعادلة الجذر مؤقتًا.
في هذه الحالة، نقرؤها القيمة المطلقة لسالب ثلاثة. ومن ثم نقرأ ذلك كالتالي: القيمة المطلقة لسالب ثلاثة زائد ثلاثة ناقص القيمة المطلقة لسالب سبعة. سنستخدم ترتيب إجراء العمليات الحسابية لحل هذه المسألة. يتم إيجاد القيمة المطلقة في خطوة الأقواس أو التجميع. وبالنسبة لنا، هذا يعني أنه علينا إيجاد القيمة المطلقة لسالب ثلاثة والقيمة المطلقة لسالب سبعة قبل أن نفعل أي شيء آخر. القيمة المطلقة لسالب ثلاثة أو المسافة من سالب ثلاثة إلى صفر على خط الأعداد تساوي ثلاثة. والقيمة المطلقة لسالب سبعة أو المسافة بين سالب سبعة وصفر على خط الأعداد تساوي سبعة. والآن علينا كتابة باقي المعادلة كما هي بالضبط. بذلك نكون قد انتهينا من خطوة التجميع. ليس هناك أسس في هذه المسألة. وليس هناك عملية ضرب أو قسمة، ولنا مطلق الحرية في البدء بالجمع أو الطرح من اليمين إلى اليسار. ثلاثة زائد ثلاثة يساوي ستة. نكتب باقي المعادلة كما هي: ستة ناقص سبعة يساوي سالب واحد. وإليك مثالًا آخر. أوجد قيمة ما يلي: سالب القيمة المطلقة لسالب تسعة في سالب القيمة المطلقة لسالب خمسة. قد تبدو هذه المسألة أصعب نوعًا ما من المسألة السابقة، ولكننا سنتبع الخطوات نفسها.
مربع العدد هو ناتج من ضرب العدد في نفسه ومربع أي عدد... 70 مشاهدة هناك العديد من المقترحات من قبل الرياضيين حتى نتصور ماذا يحدث عند... 149 مشاهدة أصغر عدد صحيح موجب هو العدد واحد. والأعداد الصحيحة اما ان تكون... 1676 مشاهدة التوزيع التكراري المطلق:هو عبارة عن جدول يحتوي في صورته البسيطة على... 266 مشاهدة زاوية الإرتفاع هي الزاوية الحادة بين خط النظر وخط الأفق, بحيث يكون... 84 مشاهدة