كيفية تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا يمكن استخدام الكمبيوتر لاختبار أعداد كبيرة للغاية ، لمعرفة ما إذا كانت أولية ، ولكن لأنه لا يوجد حد لمقدار العدد الطبيعي ، الذي يمكن أن يكون ، فهناك دائمًا نقطة يصبح فيها الاختبار بهذه الطريقة ، مهمة كبيرة جدًا ، حتى بالنسبة لأقوى أجهزة الكمبيوتر العملاقة. وقد تمت صياغة خوارزميات مختلفة ، في محاولة لتوليد أعداد أولية أكبر من أي وقت مضى ، فعلى سبيل المثال ، لنفترض أن (n) عدد صحيح ، ولا يُعرف بعد ما إذا كان (n) رئيسًا أو مركبًا ، وهو رقم موجب ، يمكن إجراؤه عن طريق ضرب عددين أصغر معًا. [2] فأولاً ، خذ الجذر التربيعي أو قوة 1/2 – من n ، ثم تقريب هذا الرقم إلى أعلى رقم صحيح ثاني التالي واستدعاء النتيجة m ، ثم ابحث عن كل الحاصل التالي: q m = n / m q ( m -1) = n / ( m -1) q ( m -2) = n / ( m -2) q ( m -3) = n / ( m -3)... q 3 = n / 3 q 2 = n / 2 فالرقم n هو أولي إذا ، وفقط إذا ، لا شيء من q ، كما هو مشتق أعلاه ، هو أرقام صحيحة. الاعداد الاولية الدليل الشامل : اقرأ - السوق المفتوح. الأعداد الأولية والتشفير يتبع التشفير دائمًا قاعدة أساسية ، أنه لا يحتاج الخوارزمية ، أو الإجراء الفعلي المستخدم ، للحفاظ على سرها ، ولكن المفتاح يفعل ذلك ، حتى أكثر القراصنة تعقيدًا في العالم لن يتمكنوا من فك تشفير البيانات طالما أن المفتاح لا يزال سريًا ، والأرقام الأولية مفيدة جدًا لإنشاء المفاتيح فعلى سبيل المثال ، تكمن قوة تشفير المفتاح العام أو الخاص ، في حقيقة أنه من السهل حساب منتج رقمين أوليين يتم اختيارهم عشوائيًا ، ولكن قد يكون من الصعب جدًا ، ويستغرق وقتًا طويلاً لتحديد أي رقمين رئيسيين ، تم استخدامهما لإنشاء رقم منتج كبير ، عندما يكون المنتج معروفًا فقط.
^ "Bags of Talent, a Touch of Panic, and a Bit of Luck: The Case of Non-Numerical Vague Quantifiers" from Linguista Pragensia, Nov. 2, 2010 نسخة محفوظة 2012-07-31 at ^ Boston Globe, July 13, 2016: "The surprising history of indefinite hyperbolic numerals" نسخة محفوظة 8 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين. ع ن ت الأعداد الكبيرة أمثلة في ترتيب عددي ألف عشرة آلاف مائة ألف 10 مليون مائة مليون مليار كوينتليون سبتيليون Moser's عدد شجرة (3) عدد رايو عدد فوق منته لانهاية أساليب التعبير الترميزات ترميز السهم العلوي لنوث ترميز السهم المسلسل لكونواي ترميز شتاين هاوس موسر مشغلون Hyperoperation Tetration Pentation دالة أكرمان مقالات ذات صلة متناهي الصغر عدد ترتيبات الحجم قائمة الأعداد أرقام غير محددة وهمية خط الأعداد الحقيقية الممتد قوة العدد 10 جداول طويلة وقصيرة Titanic prime Gigantic prime Megaprime أكبر عدد أولي معروف أسماء تاريخ بوابة رياضيات بوابة نظرية الأعداد بوابة لسانيات
يُمكن تمثيل كلّ واحد من الأعداد الصحيحة الموجبة التي تزيد على العدد 2 بأنّه مجموع عددين أوليّين. جميع الأعداد الأوليّة أعداد فرديّة باستثناء العدد 2 فحسب. يكون الرقم 1 القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد الأوليّة دائمًا دون وجود قاسم مشترك آخر. يُمكننا تحليل جميع الأرقام المؤلّفة إلى عوامل أوليّة فريدة. الأعداد الغير أولية تُعرف الأعداد غير الأوّليّة باسم الأعداد المؤلّفة، وهي جميع الأعداد التي تقبل القسمة على أيّ رقم آخر غير نفسها وغير العدد 1 بخلاف الأعداد الأوليّة، ويمكن تمثيل الأعداد المؤلّفة بضرب عددين صحيحين أصغر من العدد نفسه، ولا يوصف العدد 0 أو العدد 1 بكونهما مؤلّفين أو أوليّين. تحليل العدد إلى عوامله الأولية يُمكن تحليل جميع الأعداد المؤلّفة إلى قائمة بالأعداد الأوليّة التي يُمكن ضربها مع بعضها البعض للوصول إلى هذا العدد المؤلّف، وفيما يأتي طريقة تحليل الأعداد إلى عواملها الأوليّة: كتابة العدد الذي نرغب بتحليله على ورقة، ثمّ تحديد جميع الأرقام التي يُمكن ضربها مع بعضها للوصول إلى هذا العدد؛ فإن أردنا تحليل العدد 12 على سبيل المثال فيُمكن الحصول عليه من خلال المعادلة: 1×12 أو 2×6 أو 3×4 أيضًا.
وأشارت الصحيفة إلى أن الانخفاضات امتدت عبر عائلات الطيور المختلفة وكانت بشكل عام مستقلة عن السمات البيئية مثل كتلة الجسم أو نوع العلف أو الوفرة الأولية للأنواع، ووفقًا للمؤلفين ، يجب أن يكون تحديد الانخفاضات وتحديد الآليات البيئية الأساسية أولوية للحفظ. وقال العلماء إن من المرجح أن يكون النشاط البشري هو السبب في انخفاض الأعداد ، مع تغير أنماط هطول الأمطار وزيادة درجات الحرارة وإزالة الغابات مما تسبب في إجهاد الطيور. وتابعوا، "تسارعت إزالة الغابات في المناطق المدارية الرطبة بنسبة 62٪ بين عامي 1990 و 2010، مما أدى إلى خسارة صافية بلغت حوالي 8 ملايين هكتار (20 مليون فدان) خلال هذه الفترة الزمنية ، واستمرت الخسائر في التراكم في السنوات الأخيرة".