19/September/2020 #1 محتويات مفهوم الاستقراء الرياضي مبدأ الاستقراء الرياضي البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي خطوات الاستنتاج الرياضي الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي افتراض الحث العكسي التبرير الاستقرائي الاستقراء الرياضي هو طريقة إثبات رياضية تُستخدم عادةً لإثبات أن جملة معينة صحيحة لجميع الأعداد الطبيعية (الأعداد الصحيحة غير السالبة)، يتم ذلك عن طريق إثبات أن العبارة الأولى في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، ثم إثبات أنه إذا كانت أي جملة واحدة في التسلسل اللانهائي من العبارات صحيحة، فإن الجملة التالية تكون كذلك. مبدأ الاستقراء الرياضي. [1] مفهوم الاستقراء الرياضي إحدى الطرق المختلفة لإثبات الافتراضات الرياضية، بناءً على مبدأ الاستقراء الرياضي. مبدأ الاستقراء الرياضي تسمى فئة الأعداد الصحيحة بالوراثة إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى الفئة، فإن خليفة x (أي العدد الصحيح x + 1) ينتمي أيضًا إلى الفئة. مبدأ الاستقراء الرياضي هو: إذا كان العدد الصحيح 0 ينتمي إلى الفئة F وكان F وراثيًا، فكل عدد صحيح غير سالب ينتمي إلى F، بدلاً من ذلك، إذا كان العدد الصحيح 1 ينتمي إلى الفئة F و F هو وراثي، فإن كل عدد صحيح موجب ينتمي إلى F، يتم ذكر المبدأ في بعض الأحيان في شكل واحد، وأحيانًا في الآخر، نظرًا لأنه من السهل إثبات أي شكل من أشكال المبدأ كنتيجة للآخر، فليس من الضروري التمييز بين الاثنين.
6 ـ ومن أنواع الاستقراء التام الاستقراء الرياضي وهو انتقال من الخاص إلى العام، أو من العام إلى الأعم، وهذا الاستقراء الذي ذكره (هنري بوانكاريه) فبين أن القضية إذا كانت صادقة بالنسبة إلى (ب = 1) و(ب = 2)، كانت صادقة بالنسبة إلى جملة ( ب + 1) وغيرها من الأعداد التامة، وكان (بوترو) قد أشاؤ إليه قبله، فبين أن الرياضيين يبرهنون أولا على قضية خاصة جزئية، ثم ينتقلون منها إلى قضية أعم منها. ويسمي (هنري بوانكاريه) هذا الاستقراء الرياضي بالاستدلال الرجعي. 7 ـ وأما الاستقراء الناقص فهو الحكم على الكلي بما حكم به على بعض جزئياته، لأن الحكم لو كان موجودا في جميع الجزئيات، لم يكن استقراء ناقصا بل استقراء تاما. 8 ـ والمثال من ذلك قولنا: أن حجم كل (غاز) متناسب والضغط الواقع عليه تناسبا عكسيا، لأن الهيدروجين والأوكسجين والآزوت وغيرها تحقق ذلك. مبدأ الاستقراء الرياضيات. ففي هذا الاستقراء انتقال من الحكم على بعض جزئيات الكلي إلى الحكم على جميع جزئياته، وهو لا يفيد يقينا تاما، بل يفيد ظنا لجواز وجود جزئي آخر لم يستقرأ ويكون حكمه مخالفا للجزئيات التي استقرئت. ((بل ربما كان المختلف فيه والمطلوب بخلاف حكم جميع ما سواه)) (ابن سينا الإشارات صفحة 64).
يستخدم الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي التفكير الاستنتاجي وليس الاستدلال الاستقرائي. مثال على التفكير الاستنتاجي: كل الأشجار لها أوراق. النخيل شجرة. لذلك يجب أن تحتوي النخيل على أوراق. عندما يكون الإثبات عن طريق الاستقراء الرياضي لمجموعة من مجموعة الاستقراء المعدود صحيحًا لجميع الأرقام، يُطلق عليه اسم الحث الضعيف، يستخدم هذا عادة للأعداد الطبيعية إنه أبسط شكل من أشكال الاستقراء الرياضي حيث يتم استخدام الخطوة الأساسية والخطوة الاستقرائية لإثبات المجموعة. افتراض الحث العكسي يتم إجراء إثبات خطوة سلبية من الخطوة الاستقرائية، إذا افترضنا أن P (k + 1) صحيحة مثل فرضية الاستقراء فإننا نثبت أن P (k) صحيحة، هذه الخطوات عكسية إلى الاستقراء الضعيف وهذا ينطبق أيضًا على المجموعات المعدودة، من هذا يمكن إثبات أن المجموعة صحيحة لجميع الأرقام ≤ n وبالتالي ينتهي البرهان لـ 0 أو 1 وهي الخطوة الأساسية للاستقراء الضعيف. مبدا الاستقراء الرياضي (عين2020) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. الحث القوي يشبه الحث الضعيف. لكن بالنسبة للحث القوي في الخطوة الاستقرائية، نفترض أن كل P (1) ، P (2) ، P (3) … … P (k) صحيحة لإثبات أن P (k + 1) صحيحة، عندما يفشل الحث الضعيف في إثبات بيان لجميع الحالات، فإننا نستخدم الاستقراء القوي، إذا كانت العبارة صحيحة للاستقراء الضعيف، فمن الواضح أنها صحيحة للحث الضعيف أيضًا.
اليوم سنتحدث عن مفهوم الاستقراء وهو من المفاهيم الرئيسية في المنطق وفلسفة العلوم ومعناه في اللغة: التتبع، من استقرأ الأمر، إذا تتبعه لمعرفة أحواله. 1 ـ و الاستقراء عند المنطقيين هو الحكم على الكلي لثبوت ذلك الحكم في الجزئي، قال الخوارزمي: ((الاستقراء هو تعرف الشيء الكلي بجميع أشخاصه)) ( مفاتيح العلوم صفحة 91). 2 ـ وقال ابن سينا رحمه الله: (( الاستقراء هو الحكم على كلي لوجود ذلك الحكم في جزئيات ذلك الكلي، إما كلها، وهو الاستقراء التام، وإما أكثرها، وهو الاستقراء المشهور)). (النجاة صفحة 90). 3 ـ فالاستقراء إذن قسمان: تام، وناقص، فأما الاستقراء التام فيسميه بعضهم قياسا مقسما. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - YouTube. ويسميه البعض الآخر استقراء صوريا، وهو كما بين أرسطو حكم على الجنس لوجود ذلك الحكم في جميع أنواعه. 4 ـ مثال ذلك: الجسم إما حيوان، أو نبات، أو جماد، وكل واحد من هذه الأقسام متحيز، فينتج من ذلك أن كل جسم متحيز. وهذا الاستقراء التام الحاصر لجميع الجزئيات مبني على القسمة. ويشترط في صدقه أن يكون حاصرا لجميع أقسام الكلي، وأن لا يؤخذ جزئي مشكوك فيه في أجزاء القسمة. 5 ـ والفرق بين هذا الاستقراء الصوري والقياس أن القياس يحكم على جزئيات الكلي لوجود ذلك الحكم في الكلي، أما الاستقراء الصوري فيقلب هذا الأمر، ويحكم على الكلي لوجود ذلك الحكم في جميع جزئياته، وهو نافع في البراهين لأنه يلخص الأحكام الجزئية ويجمعها في حكم كلي واحد.
يقع وادي حنيفة في الحجاز. صواب خطأ ، وادي حنيفة من الاودية القديمة التي تقع في منطقة نجد في المملكة العربية السعودية وقد اشتهر هذا الوادي بمرور القوافل التجارية وهو ممر عبور آمن استخدمه العرب في عملية السفر والتنقل وقد عاش في هذا الوادي القبائل المتحضرة ، وهنا سنتعرف على يقع وادي حنيفة في الحجاز. صواب خطأ. يقع وادي حنيفة في الحجاز. صواب خطأ؟ يبلغ طول وادي حنيفة 120 كيلومتر وقد اشتهر سكان نجد بالزراعة وذلك بسبب وجود وادي حنيفة بها بالاضافة الى بانتشار الحركة التجارية وازدهارها مع القبائل العربية وقد عرفت هذه المناطق بحصانة اسوارها وهي اليوم احدى مناطق الرياض عاصمة المملكة والتي تعتبر المنطقة الرئيسية بها. حل سؤال: يقع وادي حنيفة في الحجاز. صواب خطأ؟ العبارة خاطئة
يقع وادي حنيفة في الحجاز. تضم المملكة العربية الكثير من الاثار والمعالم القديمة والمظاهر الجغرافية كالبحار والجبال والوديان. ومن أهم الاودية في المملكة العربية السعودية هو وادي حنيفة وهو من أعظم وأكبر الوديان في تلك المنطقة الجغرافية وهو من الاماكن المريحة التي يتم الهاب اليها بغرض التنزه والاستجمام والتمتع بالطبيعة مع العائلة والاصدقاء لذلك فهو أحد أهم المناطق السياحية في المملكة وما يشجع على السياحة في تلك المنطقة هو وجود الخدمات وتوفرها للسائحين والزائرين. من هنا سنجيب على احد اهم الاسئلة التي تتعلق بموقع وادي حنيفة يقع وادي حنيفة في الحجاز الاجابة// العبارة خاطئة، حيث ان وادي حنيفة لا يتواجد في الحجاز بل في نجد وسط المملكة السعودية. فلا حياة في غياب الماء على سطح الارض فهو الغذاء والزاد الاول للانسان والحيوان ومعهم النبات لذا يجب علينا ان نرشد في استخدامنا للمياه ومصادرها لتستمر دورة الحياة على الارض وليستمر وجودنا حيث اننا نتبع وجود الماء لنبقى.
وتهتم المملكة بالحفاظ على هذه الأراضي، ومنع تجربة التربة أو البناء عليها في الوادي. وبالحفاظ على الأودية السعودية، يتم الحفاظ على المحاصيل الزراعية المختلفة أهمها الخضراوات والحبوب وبساتين النخيل. وبالنظر إلى الدراسات الجغرافية الأخيرة فوادي حنيفة يمتد حتى مدينة الرياض في منطقة الحاير. وعند دراسة وادي حنيفة بصورة دقيقة يتم النظر إلى مجراه في بطن الوادي، السهل الفيضي، ويتم أيضًا دراسة المصاطب الرسوبية الأفقية والمستوية. كما يتم دراسة الأودية والشعاب المجاورة له. التأهيل البيئي لوادي حنيفة زاد البحث والتساؤل عن وادي حنيفة في الفترة الأخيرة بسبب اهتمام الهيئة العليا لتطوير مدينة الرياض به بشكل خاص. في 20 ربيع الآخر عام 1431 هجريًا الهيئة أعلنت أنها ستعمل بكل جهدها وإمكانياتها لتحافظ على هذا الوادي واستغلاله بأفضل صورة ممكنة، وذلك تحت إشراف مباشر من خادم الحرمين الشريفين الملك سلمان بن عبد العزيز رئيس الهيئة الملكية لمدينة الرياض. وتم وضع العديد من المشاريع الوطنية المختلفة للقيام بإزالة النفايات على طول الوادي. كما تم العمل على تنقية المياه من كل الملوثات، وتطهيرها بصورة دورية لتصبح صالحة للاستخدام الأدمي، ففي الفترة الأخيرة كاد أن يصبح الوادي مكب للنفايات.
سبب تسمية وادي سرحان بهذا الاسم تم تسمية العديد من المناطق أو المناطق في الوطن العربي على اسم الشعوب التي تعيش في تلك المناطق، بما في ذلك وادي السرحان، الذي حصل على هذا الاسم لأن عشيرة السرحان كانت تعيش في تلك المنطقة وقد تم ذكر هذا السبب في العديد من بما في ذلك أطلس المملكة العربية السعودية وكذلك الكتاب المسمى عشائر بلاد الشام وقصة أخرى تم ذكرها لسبب الاسم بسبب الوجود الكبير للذئاب في المنطقة.