الفهرس 1 تعريف كثيرات الحدود 2 أجزاء كثيرات الحدود 3 تصنيف كثيرات الحدود 4 استخدامات كثيرات الحدود اعتماداً على درجتها 5 الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود 6 العمليات الحسابية على كثيرات الحدود 6. 1 جمع وطرح كثيرات الحدود 6. 2 ضرب كثيرات الحدود 7 المراجع تعريف كثيرات الحدود يمكن تعريف كثيرات الحدود على أنّها عبارة عن تعبيرات رياضية تتكون من متغيرات ومعاملات، بالإضافة إلى عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة، وهي تعد جزءاً هاماً من علم الرياضيات والجبر؛ فهي تستخدم في كل المجالات الرياضية تقريباً للتعبير عن الأعداد كنتيجة للعمليات الرياضية، ومن الأمثلة على كثيرات الحدود: 3س 2 -2س+5، -7. تعريف كثيرات الحدود ثالث متوسط. س+3، ومن التعابير التي لا تعد من كثيرات الحدود: 6س -2 +2س-3، جتا(س 2 -1)، وهي التعابير التي تضم عمليات أخرى غير الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة.
تعريف كثيرات الحدود يمكن تعريف متعددات الحدود أو كثيرات الحدود (بالإنجليزية Polynomials) على أنّها عبارة عن تعبيرات رياضية تتكون من متغيرات، ومعاملات (ثوابت)، بالإضافة إلى عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والأسس غير السالبة فقط، وهي تعد جزءاً مهماً من علم الرياضيات والجبر؛ فهي تُستخدم في كل المجالات الرياضية تقريباً للتعبير عن الأعداد كنتيجة للعمليات الرياضية. في المثال التالي، تحتوي متعددة الحدود أو كثيرة الحدود على 3 حدود: 2xy 4 +x 2 +7 حدود كثيرة الحدود يمكن أن تحتوي متعددة الحدود على ما يلي: الثوابت (الأرقام الثابتة) وهي عبارة عن الأعداد التي تتواجد بالعبارة الجبرية، وتتميز بأنها معلومة وثابتة ولا تتغير. مثل 8 أو 54- المتغيرات وهي الجزء المجهول في العبارة الجبرية، ويكون أحرف مثل " x " أو "y". وهي الجزء الذي يتم الوصول إلى قيمته من خلال حل العبارة الجبرية. المعاملات وهي عبارة عن العدد المتواجد خارج القوس، ويقوم بعملية ضرب في المتغير الموجود. القوى مثل 2 في y 2 ولكن يُسمح فقط بـ 0 و 1 و 2 و 3. بحث عن كثيرات الحدود ودوالها - موسوعة. يمكن إضافة متعددات الحدود وطرحها و ضربها و تقسيمها. لكن تقسيمهم على المتغيرات غير مسموح به. في الواقع، القسمة على متغير غير صحيحة، كما في العبارة التالية: 2/x وبالتالي يمكن أن تحتوي متعددة الحدود على أرقام ومتغيرات وقوى ثابتة؛ لكن التقسيم إلى متغير واحد غير مسموح به.
يقال عن عدد أن صفرٌ لمعادلة ما أو جذرها إذا كانت المعادلة صحيحة عندما يأخذ المجهول قيمة هذا العدد. في إطار الجبر الابتدائية، هناك طرق تمكن من حلحلة المعادلات من الدرجتين الأولى والثانية بمتغير واحد، وهناك أيضا طرق تمكن من حلحلة المعادلات من الدرجة الثالثة والرابعة بمتغير واحد. بالنسبة إلى معادلة حدودية من الدرجة الخامسة فما فوق، تمنع مبرهنة أبيل-روفيني من إمكانية ايجاد حلحلة عامة بالجذور، ولكن خوارزميات إيجاد جذور دالة تبقى قابلة للاستعمال من أجل ايجاد تقريبات عددية لحلول متعددة حدود أيا كانت درجتها. عدد جذور معادلة حدودية معاملاتها أعداد حقيقية لا يتجاوز درجة هذه الدالة الحدودية ويساويها إذا أُخذت الحلول العقدية في عين الاعتبار. تعريف كثيرات الحدود - YouTube. هذه الحقيقة تسمى المبرهنة الأساسية في الجبر. قد يأخذ جذران من هذه الجذور نفس القيمة. في هذه الحالة، يقال عنها أنها جذر مزدوج. وقد تأخذ ثلاثة جذور نفس القيمة، فيقال عنها أنها جذر ثلاثي، وهكذا. حلحلة المعادلات الحدودية [ عدل] انظر أيضا خوارزمية إيجاد جذور دالة حدودية. انظر أيضا خواص جذور متعددة حدود. مخططات [ عدل] متعددة حدود من الدرجة الثانية: f ( x) = x 2 - x - 2 = ( x +1)( x -2) متعددة حدود من الدرجة الثالثة: f ( x) = x 3 /4 + 3 x 2 /4 - 3 x /2 - 2 = 1/4 ( x +4)( x +1)( x -2) متعددة حدود من الدرجة الرابعة: f ( x) = 1/14 ( x +4)( x +1)( x -1)( x -3) + 0.
الجذر التكعيبي للحد (216س³) يُساوي 6س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد (27) يُساوي 3، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 648س³-81= 3(6س-3)(36س²+18س+9). المثال الحادي عشر: حلّل ما يأتي إلى عوامله الأولية: 8س³-1000. [٩] الحل: إنّ ثنائي الحدود المُعطى يُمثّل الفرق بين مُكعّبين حيث إنّ الحد 8س³ يعتبر مُكعّباً كاملاً، والحد 1000 أيضاً جاء على شكل مُكعّب كامل، والجذر التكعيبي للحد (8س³) يُساوي 2س، كما أنّ الجذر التكعيبي للحد 1000 يُساوي 10، لذلك وحسب قانون الفرق بين مُكعبّين: س³ – ص³ = (س – ص)(س² + س ص + ص²)، يكون الناتج: 8س³-1000=(2س-10)(4س²+20س+100). لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات من الدرجة الثالثة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة. لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات يمكنك قراءة المقال الآتي: طرق حل المعادلات الجبرية. بحث pdf عن كثيرات الحدود ودوالها - جيزان نت | موقع منوعات شامل للجميع. المراجع ↑ "Difference of Two Cubes",. Edited. ^ أ ب ت "Factoring Difference of Cubes",, 11-9-2018، Retrieved 11-9-2018. Edited. ^ أ ب ت "factoring a difference of cubes:",, Retrieved 18-3-2020. Edited.
الدالة كثيرة الحدود هى الدالة التى تحتوى على متغير واحد او اكثر و يتواجد بها معاملات متعددة و قد تشمل مجموعة من الغمليات الجمع و الطرح و الضرب كما يجب ان تكون الدالة كثيرة الحدود تحتوى على اسس صحيحة للمتغيرات و ليس اعداد كسرية او عشرية بل يجب ان يكون الناتج عدد صحيح فقط فمثلا كالاتى: X2 + X/2 + 4 هذا المثال السابق يعبر عن الدالة كثيرة الحدود او تسمى ايضا بالدالة التربيعية نسبة لاعلى اس بها
في الرياضيات ، كثير الحدود هو تعبير يتكون من متغيرات (وتسمى أيضًا غير محدد) ومعاملات ، والتي لا تتضمن سوى عمليات الجمع والطرح والضرب والأعداد الصحيحة غير السلبية للمتغيرات، مثال على كثير الحدود لعنصر واحد غير محدد، x ، هو x2 – 4x + 7 ومثال على ثلاثة متغيرات هو x3 + 2xyz2 – yz + 1. كثيرات الحدود في مجال الرياضيات والعلوم كثيرات الحدود تظهر في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم، على سبيل المثال ، يتم استخدامها لتشكيل معادلات متعددة الحدود ، والتي تشفر مجموعة واسعة من المشاكل ، من مشاكل الكلمات الأولية إلى المشاكل المعقدة في العلوم ؛ يتم استخدامها لتحديد وظائف متعددة الحدود ، والتي تظهر في بيئات تتراوح بين الكيمياء الأساسية والفيزياء إلى الاقتصاد والعلوم الاجتماعية ؛ يتم استخدامها في حساب التفاضل والتكامل والتحليل العددي لتقريب وظائف أخرى، في الرياضيات المتقدمة ، يتم استخدام كثير الحدود لبناء حلقات متعددة الحدود وأنواع جبرية ، ومفاهيم مركزية في علم الجبر والهندسة الجبرية. ما الذي يميز كثيرات الحدود بسبب التعريف الدقيق ، كثيرات الحدود يسهل التعامل معها، على سبيل المثال ، نعلم أن: 1- إذا قمت بإضافة كثيرات الحدود فإنك تحصل على كثير الحدود.
[1] يوضح المثال التالي طريقة جمع كثيرات الحدود: [5] السؤال: احسب ناتج جمع 2س 2 +6س+5 و 3س 2 -2س-1. الحل: أولاً: 2س 2 +6س+5+3س 2 -2س-1 ثانياً: وضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض: 2س 2 +3س 2 +6س-2س +5-1. ثالثاً: جمع الحدود المتشابهة: (2+3)س 2 +(6-2)س+(5-1)=5س 2 +4س+4. يوضح المثال التالي طريقة طرح كثيرات الحدود: [6] السؤال: جد ناتج طرح: (5س 3 -7س 2 -8) – (4س2+5س-6). تعريف كثيرات الحدود منال التويجري. تُطرح كثيرات الحدود عن طريق إزالة الأقواس أولاً، ثمّ توزيع إشارة الطرح التي تغير كل إشارة بعدها، ثمّ جمع الحدود المتشابهة. 5س 3 -7س 2 -8 – 4س 2 -5س+6= 5س 3 -7س 2 -4س2-5س-8+6=5س 3 -11س 2 -5س-2. ضرب كثيرات الحدود يمكن ضرب كثيرات الحدود عن طريق توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، ثمّ جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ذلك، وعند ضرب الحدين ببعضهما البعض، فيجب أولاً ضرب المعاملات ببعضها، ثمّ جمع الأسس، ويوضح المثال التالي طريقة ضرب كثيرات الحدود ببعضها: [7] السؤال: جد ناتج (3س-4ص)(5س-2ص). توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، وهنا يجب توزيع 3س، و4ص، ومنه ينتج: 15س 2 -6س ص-20س ص+8ص 2.
البحوث دراسات واقترح أن مكونات بولفنوليك موجودة في العليق مساعدة تؤخر سن المتصلة الانخفاض في المحركات والنشاط المعرفي ينسبون الى قوتها مضادات الأكسدة الفائقة. الاستهلاك المنتظم للبلاك بيري قد تكون مفيدة في تعزيز أداء الذاكرة ويحسن وظائف السلوكية والعصبية. تحسين صحة الجهاز الهضمي العليق هي مصدر من الألياف غير القابلة للذوبان على حد سواء وقابل للذوبان ضروري لعمل الأمثل من الجهاز الهضمي. الألياف غير القابلة للذوبان في العليق تشجع امتصاص سهلة وأفضل من الماء في الأمعاء الغليظة، ويضيف بالجملة إلى البراز. وهذا يساعد في حركات الأمعاء العادية، والتحرر من الإمساك وصحة الجهاز الهضمي ملائمة. صحة القلب ثراء من الفلافون مثل الانثوسيانين في العليق يجعل من فاكهة صديقة للقلب. مكونات أخرى مفيدة مثل المغنيسيوم والألياف موجودة في محتوى العليق منع الشرايين من الحصول على حظره ويحفز ضربة على نحو سلس من الدم. وهذا يقلل من مخاطر الإصابة بأمراض القلب المختلفة مثل السكتة الدماغية وتصلب الشرايين ويحافظ على صحة القلب والأوعية الدموية. محتوى المغنيسيوم في العليق يساعد أيضا في تنظيم ضغط الدم ويمنع عدم انتظام ضربات القلب وانقباض غير النظامية.
الثروة المعدنية من العليق وتشمل الكالسيوم والحديد والمغنيسيوم والفوسفور والبوتاسيوم والزنك. العليق هي أيضا مصدر جيد من الأحماض الأمينية والألياف الغذائية الأساسية دون تقديم أي الكوليسترول الضار. الفوائد الصحية للبلاك بيري مضادات الأكسدة تحتوي على كمية وافرة من أقوى مضادات الأكسدة التي تحمي الجسم بطرق متعددة. مكونات مثل الأحماض الفينولية، الفلافونويد ومركبات الفلافونول. هذا النشاط الكسح جذرية واقية تحمي الجسم من مجموعة من الأمراض الناجمة عن ذلك من الضرر التأكسدي والتي قد تكون السبب الكامن وراء العديد من الظروف القاتلة. خصائص مضادة للسرطان بلاك بيري الفاكهة فعال ضد تطور السرطان بما في ذلك سرطان الرئة وسرطان القولون وسرطان المريء. المغذيات الدقيقة موجودة في العليق ممارسة تأثير قائية كيميائية ويمنع انتشار الخلايا الخبيثة. البحوث العلمية المختلفة التي أجريت على العليق وقد دعت هذه الحقيقة، وقد عزا النشاط المضاد للسرطان إلى وفرة من الانثوسيانين والمواد الكيميائية النباتية الأخرى مثل حامض يلاغيتش و cyaniding-3-جلوكوسيدي الذي يثبط نمو الورم والانبثاث. الفوائد المعرفية كما يمتد بلاك بيري أثره المفيد في تحسين الوظائف الإدراكية من الجسم.
التحكم في الوزن نظرا لكميات قليلة جدا من السكر، والعليق مساعدة في إدارة وزن صحي. التنظيف الفعال للأحشاء ونظرا لمحتوى الألياف في علائق وكميات قليلة جدا من السعرات الحرارية يجعل من تناول وجبة خفيفة ممتازة خلال محاولات فقدان الوزن. صحة العظام يحتوي بلاك بيري على المعادن الحيوية مثل المغنيسيوم والكالسيوم التي تعتبر أساسية للحفاظ على صحة العظام الكالسيوم يقوي العظام و المغنيسيوم المحتوى في العليق يسهل امتصاص الكالسيوم والبوتاسيوم في الجسم. بالإضافة إلى هذا، الفوسفور المعدنية الموجودة في العليق الإيدز في تنظيم الكالسيوم، ويساعد في بناء عظام قوية، ويسهم في الأداء السليم لخلايا الجسم. العناية بالبشرة بلاك بيري يمكن أن تكون لك كوسيلة مساعدة لذيذ في الحفاظ على بشرة جميلة. هي معبأة مع عدة مغذيات الجلد ودية مثل فيتامين C، فيتامين E وغيرها من المواد المضادة للاكسدة قوية. فيتامين E موجود في بلاك بيري يساعد في الحفاظ على صحة الجلد والدهون ويمنع البشرة من التجاعيد. وبصرف النظر عن حماية الجلد من التلف التأكسدي، وفيتامين C الموجودة في بلاك بيري هي أيضا مسؤولة عن تشكيل وتعزيز بنية الكولاجين التي هي أساس من النسيج الضام ويساعد في الحفاظ على البشرة منغم وتشديد.
زهرة ، بلاك بيري ، زهر ، فاكهة ، حديقة ، طبيعة Public Domain علامات الصورة: زهرة بلاك بيري زهر فاكهة حديقة طبيعة