كتابة كثير الحدود (3 س2_ 7 + 4 س3 + س6). في هذه الحالة يتم كتابة كثير الحدود س6 + 4 س3 +3س2 _7، وذلك لأنه تم كتابتها على أساس الدرجة الأعلى منها، والتي كانت ستة، والدرجة التي تليها هي ثلاثة، أما الدرجة الأصغر فكانت اثنان، لذلك يتم كتابتها بهذا الشكل.
– جمع كثيرات الحدود نحصل على حاصل جمع اثنين من كثيرات الحدود د(س) ، هـ(س) هو كثيرة حدود ناتجة من جمع الحدود المتشابهة ، ولكن في حالة الحدود الغير متشابهة فتبقى كما هي ، وتكون درجتها في تلك الحالة تساوي الدرجة الأكبر لكثيرات الحدود المجموعة. – خواص عملية جمع كثيرات الحدود ومنها أن عملية الجمع في كثيرات الحدود ودوالها تكون عملية إبدالية وعملية تجميعية كما أن لكل كثيرة حدود معكوس جمعي يتم الرمز له بـ -د(س) كما أن كثيرة الحدود الصفرية هي العنصر المحايد عملية الطرح والضرب في بحث عن كثيرات الحدود ودوالها – عملية الطرح في كثيرات الحدود لأي اثنين من كثيرات حدود مثل د(س) ، هـ(س) فإن د(س) – هـ(س) = د(س) + (-هـ(س)) – عملية الضرب كثيرات الحدود بداية من ضرب كثير حدود مع عدد حقيقي حاصل ضرب كثيرة الحدود د(س) بـ ك ، هو كثيرة الحدود الناتجة من د(س) بعد ضرب معاملاتها بـ ك ، ولكن في حالة ما إذا كان ك=0 فإن ك. د(س) تساوي كثيرة حدود صفرية ، وك لا تساوي الصفر فإن ك د (س) تساوي كثيرة حدود لها درجة د(س) – عملية ضرب كثيرة حدود في كثيرة حدود تتم في حالة كانت د(س) تساوي أن س ن + أ ن-1 س ن-1 + …+ أ و هـ(س) تساوي ب م س + ب م-1 س م-1 +……+ ب ، فإننا عملية ضرب كل حد في د (س) بجميع الحدود في هـ (س) ، وحاصل ضرب د(س) ، هـ (س) تساوي كثيرة حدود من الدرجة ن+م.
ملاحظة: بعض الكسور والأعداد الكسرية لا تُعتبر نسبيّةً، وذلك كما هو موضّح في الأمثلة الآتية: [٥] الكسر 155/0 لا يُعتبر نسبيّاً؛ فبالرغم من أنّ العددين 155 وصفر عددان صحيحان لكنّ المقام يُساوي صفراً، وهذا يؤدّي إلى قيمة غير مُعرّفة. الكسر π/4 لا يُعتبر نسبيّاً على الرغم من أنّ المقام عدد صحيح ولا يُساوي صفراً، إلّا أنّ π لا تُعتبر عدداً نسبيّاً. الكسور العشرية تُعتبر الكسور العشرية نسبيةً إذا كانت منتهيةً أو دوريّةً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابتها على صورة أ/ب كما هو موضّح في الأمثلة الآتية: [٥] الكسر العشري 1. 8 يُعتبر عدداً نسبيّاً، وذلك لأنّه يُمكن التعبير عنه على صورة 1. 8/1، وعند ضرب كلا البسط والمقام بالرقم 10/10 ينتج الرقم 18/10 وهو عدد نسبي، حيث إنّ الرقمين 18 و10 عددان صحيحان، والرقم 10 لا يُساوي صفراً. الكسر العشري الدوري... 3. شرح درس قسمة كثيرات الحدود. 333 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة العدد الكسري 3 و1/3، ويُمكن تحويل هذا العدد الكسري إلى 10/3 والذي يُعتبر عدداً نسبيّاً. يُمكن تحويل الكسور العشرية الدورية إلى أعداد نسبية؛ أيّ عدد يحتوي على رقم صحيح في البسط والمقام، وذلك باتباع مجموعة من الخطوات، كما هو موضح في المثال الآتي: [٢] لتحويل العدد الدوي 0.
أي أن المعاملات المتناظرة فيها متساوية. مثال: إذا كانت ، ، فجد قيمة كلاً من التي تجعل متساويتين. الحل: لكي يكون فيجب أن تكون: p=4 ، q=-1 جمع كثيرات الحدود لجمع كثيرات الحدود، نجمع الحدود المتشابهة التي لها الدرجة نفسها، ونجمع معاملاتها. مثال: إذا كان فجد الحل: أولاً: بتعويض قيمة f(x), g(x) كالتالي: ثانياً: بتجميع الحدود المتشابهة: ثالثاً: نجمع المعاملات رابعاً: نرتب الناتج بحيث يصبح على شكل الصورة العامة أو الصورة القياسية أي تكون حدود الناتج مكتوبة بترتيب تنازلي من أكبرها درجة إلى أصغرها درجة طرح كثيرات الحدود لإيجاد ناتج طرح اقترانين، نحول عملية الطرح إلى جمع النظير الجمعي للمطروح، ثم نجمع. تذكر: النظير الجمعي للاقتران هو ، وينتج من عكس إشارات معاملات حدود. مثال: إذا كان ، فجد الحل: أولاً: بتعويض قيمة f(x), g(x) كالتالي: ثانياً: بتغيير الطرح إلى جمع، وتغيير إشارات المطروح: ثالثاً: بتجميع الحدود المتشابهة وجمع المعاملات ينتج: ضرب كثيرات الحدود لضرب كثيرات الحدود، نستعمل خاصية توزيع الضرب على الجمع. ويمكن أيضاً استعمال الطريقة العمودية في الضرب. قسمه كثيرات الحدود من الدرجه الثالثه. مثال: إذا كانت فجد ناتج ضرب الحل: أولاً: بتعويض قيمة f(x), g(x) كالتالي: ثانياً: بتوزيع الضرب على الجمع واستخدام خاصية التوزيع ثم التبسيط ينتج: تستعمل كثيرات الحدود لتمثيل وحل مسائل حياتية كثيرة في الصناعة، والتجارة والاقتصاد والزراعة والتعليم ومعظم مناحي الحياة.
كثيرة الحدود هو نوع خاص من الدوال (التطبيقات) لكن كثرة استخدامها في مجالات الرياضيات المختلفة بل في مسائل غير محدودة تنشأ من ظروف الحياة العامة. إن هذا النوع من الدوال يتمتع بالمرونة الكافية ليفي بشروط قليلاً ما تتحقق في الدوال عموماً، لهذا فهي أمثلة جيدة سهلة التعامل واضحة المعالم وبخاصة في نظرية المعادلات. كثيرات الحدود يحتوي على حاصل ضرب أعداد وحروف مثل: و أحادي الحد هو مقدار جبري يحتوي على حد واحد فقط، وكثيرة الحدود تحتوي على أكثر من حد واحد، ويرمز لكثيرة الحدود بالرمز: أو أو. الدرجة: درجة أحادي الحد هي مجموع كل الأسس للمتغيرات في الحد، مثلاً درجة الحد هي 5 ودرجة الحد هي 2+1=3 ، ودرجة كثيرة الحدود هي نفسها درجة الحد ذي الدرجة الأكبر. حل اسئلة درس قسمة كثيرات الحدود مادة الرياضيات 3 مقررات لعام 1441 هـ 1443 | مؤسسة التحاضير الحديثة. نلاحظ أن أسس المتغير في كل كثيرات الحدود هي أعداد صحيحة غير سالبة، وعلية فإذا احتوت الدالة حداً من الشكل أو فلا تكون كثيرة حدود. الحدود المتشابهة: هي الحدود التي تحتوي نفس المتغير بنفس الأس مثل و. الصورة العامة لكثير الحدود تكتب دالة كثير الحدود من الدرجة n على الصورة تسمى الأعداد بمعاملات دالة كثيرة الحدود، كما يسمى بالمعامل الرئيس، بالحد الثابت. مثال: جد درجة ومعاملات ، وكلاً من المعامل الرئيس والحد الثابت إذا كان الحل: درجة هي 5 المعاملات: المعامل الرئيس: ، الحد الثابت: كثيرات الحدود الصفرية كثيرة الحدود الصفرية لجميع قيم ، يرمز لها بالرمز تساوي كثيرات الحدود إذا كانت ، كثيرتي حدود فإن إذا تحقق الشرطان التاليان: أي أن لهما نفس الدرجة.
الرئيسية » بوربوينت حلول » بوربوينت ثالث متوسط » بوربوينت رياضيات ثالث متوسط » بوربوينت رياضيات ثالث متوسط ف2