تقسيم الدوال وفقاً لشكلها الرياضي يمكننا القول بأن أشهر أنواع الدوال في الرياضيات هي الدالة الثابتة، والتي تتميز بأنها تتضمن عنصر واحد فقط في نطاق المجال الخاص بها، وهنا تصبح جميع الصور المخصصة بالمجال واحدة مهما اختلفت قيمته. ويمكنك تطبيق أمثلة على كل نوع من أنواع الدالة السابق شرحها في بحث عن دوال التغير حتى تسطيع فهمها بشكل أفضل.
كما توجد الدالة الثابتة والتي يكون مداها عبارة عن رقم واحد فقط، ودالة التطابق والتي تكون عناصر مجالها مطابقة لمداها. مثال: 2² ناتجها هو 4، وتلك دالة تربيعية. مثال:2³ ناتجها هو 8، وتلك دالة تكعيبية. تمثيل الدوال يُمكن تمثيل الدوال من خلال مجموعة من الصور المختلفة، ومنها: أولاً: التمثيل البياني ويتم من خلاله تمثيل عناصر المدى على محور الصادات، أما عناصر المجال فتكون على محور السينات، بحيث تكون النقطة عبارة عن عنصر من السينات، مع آخر من الصادات. فإن كان الزوج المرتب هو (1،4) فيكون الواحد على محور السينات، والأربعة على محور الصادات، وبعد الانتهاء من وضع النقاط على الشبكة التربيعية يتم التوصيل بينهم ليكون هذا هو التمثيل البياني. ثانياً: التمثيل الجبري يتم منحك معادلة الدالة، ويُطلب منك إيجاد قيمة ص عندما س تساوي الدالة. مثال: د(س)= 4س +1 أوجد قيمة د (س) عندما س تُساوي 2. الحل: يتم التعويض عن س بـ 2، وبالتالي د(س) = 4 × 2 +1= 9. بحث عن دوال التغير ويكيبديا - موسوعة. إذن النقطة هي (2،9). كان هذا هو شرح مُبسط لدوال التغير، وكذلك أنواعها وطرق تمثيلها، وذلك لأنها من من أهم دروس الرياضيات.
تمثيل الدالة من خلال الأساليب الجبرية يمكنك أن تفهم ذلك التمثيل من خلال المثال التالي: د(س) = ٣ (٣) + ١ = ١٠ ، د( -٦) = ٣ (-٦) + ١ = -١٧. حساب المتغيرات - ويكيبيديا. وباتباع نفس الكيفية سنجد أن باقي القيم هي ٢, ٥ و ١ و – ٠, ٥. تمثيل الدالة من خلال التمثيل البياني في تلك الطريقة التي يتم فيها تمثيل الدالة يتم تمثيل مكونات المجال على محور السينات ، أما مكونات المدى يتم تمثيلها على محور الصادات، كل عنصر منهما يمثلان معا نقطة واحدة، وبمجرد التوصيل بينهما يصبح الناتج هو التمثيل البياني للدوال. ويمكننا تطبيق المثال السابق وحله على طريقة التمثيل البياني، حيث نقوم برسم جدول يمثل قيم الإدخال، وتكون عناصر السينات هي المجال، أما عناصر الصادات هي المدى أو المجال المقابل، وبعد أن يتم التمثيل البياني للدالة يتم الاستعانة بالإحداثيات في التمثيل البياني حتى يتم تحديد إحداثيات النقطة، والتوصيل بين النقاط فيما بعد. الأشكال المتغيرة لدالة التغير من الممكن أن تقسم الدالة بناء على عدد المتغيرات التي يتضمنها المجال، مثل أن تكون دالة تتضمن متغير واحد، أو دالة تتضمن متغيرين اثنين، أو دالة تتضمن ثلاثة متغيرات، وكل متغير منهم منفرد بذاته.
ثانيا: وفقا للشكل الرياضي: يوجد الدالة الثابتة وهي التي يكون مدى المجال بها مكون من رقم واحد فقط فتكون كل صور الأصول واحدة، ودالة التطابق وبها يكون كل عنصر في المجال له عنصر مطابق له في مدى المجال. بالإضافة إلى الدوال الأسية واللوغاريتمية والجذرية والمثلثية.