اعتبار النقطة (3, 7) لتكون (س2, ص2)، والنقطة (8, -4) لتكون (س1, ص1). استخدام قانون الميل لحساب ميل المستقيم؛ ومنه: ميل المستقيم= (ص2-ص1)/ (س2-س1)= (3-(-4))/(7-8)=7-.
هناك بعض الملاحظات المهمّة التي يجب مراعاتها عند إيجاد ميل الخط المستقيم، إذ تساعد هذه الملاحظات على حل المعادلات بكل سهولة، وثُمثل انطلاقة لحل العديد من المسائل الرياضية. أمثلة على حساب ميل المستقيم يمكن توضيح كيفية حساب ميل المستقيم عن طريق استخدام طرق متنوعة موضحة في العناوين الفرعية الواردة أدناه: حساب الميل من خلال معادلة الخط المستقيم المثال الأول: ما هو ميل المستقيم الذي معادلته: 4 س - 16 ص = 24. [٥] الحل: المعادلة التي تكون على الصورة: ص= م×س+ ب يكون فيها الميل = م، وهو معامل س. نرتب المعادلة (4 س - 16 ص = 24) لتصبح (16 ص = -4 س + 24). القسمة على -16 لجعل معامل ص مساويًا للعدد واحد. ص = (-4 س) / (- 16) + 24 / (–16)، ومنه: ص= (1/4) س - 1. 5، الميل يساوي: م=1/4، وهو معامل س. المثال الثاني: ما هو الميل في المعادلة: 2 س + 4 ص = -7. [٥] الحل: تحويل المعادلة إلى الصورة (م س + ب= ص) لتعطي (2 س + 4 ص = -7). تعريف ميل المستقيم - رفح نيوز – موقع إخباري مستقل يهتم بنشر الأخبار التي تهم المواطن. ترتيب أطراف المعادلة بحيث تصبح (2 س+7=-4 ص). قسمة الطرفين على (-4) لتصبح ص= (1/2-) س + (7/4-) ميل المستقيم يساوي: م= 1/2- وهو معامل (س). المثال الثالث: ما هو ميل المستقيم المتعامد مع المستقيم الذي معادلته: 4 س + 2 ص= 88.
معادلة الخط المستقيم: يعد الرسم البياني الممثّل للخط المستقيم نوعاً خاصاً من المنحنيات، وهو يمتلك المعادلة الآتية: (ص= م ×س+ ب)، التي يمثل الرمز (م) فيها ميل الخط المستقيم، والرمز (ب) القيمة الصادية عند تقاطع الخط المستقيم مع محور الصادات، ويمكن إيجاد الميل من خلال المعادلة بسهولة وذلك بالنظر إلى معامل (س). حساب الميل من خلال ظل الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات، وذلك وفق القانون الآتي: ميل المستقيم=ظا (α) ؛ حيث α هي الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات. قانون الميل والمقطع - الترتيب. ملاحظات عامة حول ميل المستقيم من الملاحظات العامة حول ميل الخط المستقيم ما يأتي: الخط الموازي لمحور السينات يُعرف بالخط الأفقي، ويساوي ميله القيمة صفر. الخط الموازي لمحور الصادات يُعرف بالخط العمودي، ويمتلك ميله دائماً قيمة غير معرّفة. الخطان المتوازيان يمتلكان دائماً ميلاً متساوياً. حاصل ضرب ميلي الخطين المتعامدين يساوي دائماً القيمة (1-). إذا كان الخط المستقيم يرتفع إلى الأعلى عند التحرك من اليسار إلى اليمين فإن الميل يكون موجباً، وإذا كان ينخفض عند التحرك من اليسار إلى اليمين فإن الميل يكون سالباً أمثلة حول حساب ميل المستقيم حساب الميل من خلال معادلة الخط المستقيم المثال الأول: ما هو ميل المستقيم الذي معادلته: 4س – 16ص = 24.
ذات صلة ما هي معادلة الخط المستقيم تعريف زاوية الميل قوانين حساب ميل المستقيم يمكن حساب ميل المستقيم عن طريق إحدى الطرق الآتية: [١] ميل المستقيم باستخدام النقاط للخط المستقيم الميل ذاته في كل مكان؛ لذلك يمكن تحديد ميله من خلال استخدام أي نقطتين واقعتين عليه، [٢] وذلك باتباع الخطوات الآتية: [١] تحديد نقطتين على الخط المستقيم. اختيار إحداهما لتمثل (س 1، ص 1)، والأخرى لتكون (س 2، ص 2). حساب الميل باستخدام قانون حساب ميل المستقيم عن طريق تعويض قيم النقطتين السابقتين فيه، وهو: ميل المستقيم = الفرق في الصادات/الفرق في السينات وبالرموز؛ (م)= (ص 2- ص 1) / (س2-س1) إذ إنّ: (م): ميل المستقيم. (ص2- ص1): الفرق في الصادات. (س2- س1): الفرق في السينات. ميل المستقيم باستخدام الزاوية يتم حساب ميل المستقيم باستخدام الزاوية من خلال ظل الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات، وذلك وفق القانون الآتي: [٣] ميل المستقيم= ظا (α) ظا: ظل الزاوية. α: هي الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات. يُطلق تعريف ميل المستقيم على المقياس المستخدم لانحدار الخط المستقيم، ويمكن حساب ميل المستقيم، إما باستخدام النقاط أو ظل الزاوية حسب ما هو موضح في الشرح السابق.
المثال الثاني: إذا كان المستقيم (أب) موازيًا للمستقيم (دو) الذي معادلته ص=-س+4. 5 وكانت إحداثيات النقطة أ (1-, 2. 5)، أوجد معادلة المستقيم (أب). [٩] الحل: حساب الميل للمستقيم (دو) أولًا من خلال معادلته المكتوبة على الصورة م س + ب= ص وهي: ص=-س+4. 5 ومنه ينتج أن ميل هذا المستقيم= 1- وهو معامل س. ميل المستقيم (أب) =ميل المستقيم (دو) =1- لأنهما متوازيان. كتابة الصورة القياسية لمعادلة الخط المستقيم، وهي: ص= (-1) س+ب وتعويض النقطة أ فيها لينتج أن: 2. 5=-1 (-1) + ب ومنه: ب =1. 5. وعليه فإن معادلة المستقيم (دو) هي: ص=-س+1. 5. المثال الثالث: إذا كان ميل المستقيم مساويًا للقيمة 3√/1، أوجد زاوية ميلانه. [١٠] الحل: وفق القانون: ميل المستقيم = ظا (α) فإن 3√/1= ظا (α) ومنه فإن زاوية ميلانه = 30 درجة. تُوضح الأمثلة السابقة كيف يمكن إيجاد ميل المستقيم باستخدام العديد من الطرق المتنوعة مع الحصول على النتيجة بالخطوات التفصيلية كما هو مُوضح أعلاه. المراجع
السلام عليكم الدرس الخامس من الوحده التانيه:صيغ معادلة المستقيم معادلة المستقيم غير الراسي: صيغة الميل والمقطع: لمعادلة المستقيم هي y=mx+b حيث m ميل المستقيم وb مقطع المحور y صيغة الميل والنقطه: لمعادلة المستقيم (y-y1 =m(x-x1 معادلات المستقيمات لافقية او الراسية: معادلة المستقيم الافقي هي y=b حيث b مقطع المحور y له معادلة المستقيم الراسي:x=a وهذا المقطع سوف يشرح الدرس بدقه اكثر: جميع الحقوق محفوظه لصاحبها في امان الله