الحل: درجة الحد 6ص 3 هي 3، ودرجة الحد 3س ص هي 2، ودرجة الحد 9 هي صفر، وعليه يعد الحد 6ص 3 الحد ذا الدرجة الأعلى هنا، وبناءً عليه يعد كثير الحدود هذا كثير حدود من الدرجة الثالثة؛ لأنّ درجة كثير الحدود تساوي درجة الحد الأعلى. يجدر بالذكر هنا أن كثير الحدود ذا الدرجة الصفرية يُعرف باسم الثابت، ولأنّ قيمة الثابت لا تتغير فهو يستخدم لوصف الكميات غير المتغيرة، ويُعرف كثير الحدود ذو الدرجة الأولى بكثير الحدود الخطي، وهو يُستخدم لوصف الكميات التي تتغير بمعدل ثابت، ويُستخدم بشكل كبير في المسائل الهندسية المتعلقة بالبعد الواحد مثل الطول، كما يُعرف كثير الحدود ذو الدرجة الثانية باسم كثير الحدود التربيعي، وهو يستخدم بشكل كبير في المسائل الهندسية المتعلقة بالأبعاد الثنائية؛ مثل المساحة. بحث عن كثيرات الحدود - مخطوطه. [١] الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود تكتب كثيرات الحدود بالطريقة القياسية عن طريق كتابة الحدود ذات الدرجة الأعلى أولاً، ثم ترتيبها تنازلياً حتى الوصول إلى الحد ذي الدرجة الأقل، ويوضّح المثال الآتي طريقة كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية: [٢] اكتب كثير الحدود الآتي بالشكل القياسي: 3س 2 -7+4س 3 +س 6. الحل: الحد ذو الدرجة الأعلى هو س 6 ، لذلك فهو يُكتب أولاً، ثمّ 4س 3 ، ثمّ 3س 2 ، ثمّ الثابت، وبالتالي يكتب كثير الحدود هذا بالشكل الآتي: س 6 +4س 3 +3س 2 -7.
كثيرات الحدود: نسمي التابع ƒ (x) المعرف بالشكل التالي: (3-1) ƒ (x) = a nx n +a n-1 x n -+………. +a1x+a0 كثير من حدود من الدرجة n بالنسبة للمتحول x حيث أن n عدد صحيح موجب و a n ≠ 0 حيث (a n. a n-1. a n-2. ……. دوال الكثيرات الحدود في حياتنا | المرسال. *a1*a0) أمثال كثير الحدود و هي أعداد مركبة كذلك x متحول مركب, مثلا" من أجل n = 4 نحصل على كثير حدود من الدرجة الرابعة. مثال: ƒ (x) = 2×4 – 3×3 + 5×2 + 2x – 14 ملاحظة: 1- من أجل n = 0 نحصل على كثير حدود من الدرجة صفر و هو عدد ثابت d (x) = a0 2- من أجل n = 1 نحصل على كثير حدود من الدرجة الأولى و يسمى كثير حدود خطي. العمليات على كثيرات الحدود: ليكن لدينا كثيري الحدود التاليين: ƒ (x) = a nx n + a n-1 x n – +………. +a1x + a0 g (x) = b mxm + b m-1x m- + ………+ b1x + b0 تساوي كثيري الحدود: نقول عن كثير الحدود ƒ (x) و g (x) أنهما متساويان إذا تساوت أمثلها من أجل جميع قيم x المماثلة أي n = m و i = Γ, n b i = a i ν 1- عملية الجمع ( الطرح): نقول عن كثير الحدود h(x) من الدرجة K ≤ max (n, m) أنه حاصل جمع (طرح) كثيري الحدود ƒ (x) و g (x) إذا كان h(x) = ƒ (x) ± g (x) h(x) = c ky k ± c k-1x k-1………± c0 حيث أمثاله ci تعطى بالعلاقة ci = ai ± bi.
ولتوضيح هذا نستشهد بمثال لتحديد عدد الحدود المكونة لكثيرات الحدود: كثير الحدود(3س2-2س+5)، عدد الحدود المكونة له ثلاثة حدود هي: 3س2، و-2س، و5 كثير الحدود(س+3)يتكون من حدين هما: س و3 كثير الحدود(3أ3ب2-3ب2+2أ-1) يتكون من أربعة حدود هي: 3أ3ب2 ، -3ب2 ، 2أ ، -1 كثير الحدود (-7) يتكون من حد واحد هو -7 كثير حدود 1/2س2-2/3س+¾ يتكون من ثلاثة حدود هي:1/2س2، -2/3س ، 3/4 معامل الحد يعرف على أنه العنصر الثابت وغير المتغير لذلك الحد. ونستخدم المثال الآتي: طريقة تحديد المعاملات لكل حد من الحدود: الحد 3س2، المعامل 3 الحد س، المعامل 1 الحد 2أ2ب3، المعامل 2 ملحوظة هامة:عند عدم وجود متغيرات في الحد فإن المعامل يكون هو الحد نفسه. كيفية تصنيف كثيرات الحدود؟ نقوم بتصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين هما. عدد الحدود: حيث ينقسم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد الحدود إلى الأجزاء التالية: أحادي الحد، وهو يضم حداً واحداً فقط؛ مثل: 8س. ثنائي الحدود، وهو يضم حدين فقط؛ مثل: 3س-4. بحث عن قسمه كثيرات الحدود. ثلاثي الحدود، وهو يضم ثلاثة حدود فقط؛ مثل: 4س2+5س-2. وعند احتواء كثير الحدود على عدد أكثر من ثلاثة حدود، فهو يسمى طبقا لعدد الحدود التي يحتوي عليها.
المثال الرابع جد درجة كل كثير حدود من الآتي: 7س²+3س-2 س 4+8س6-7. 6س³+3 س ص +9. 4س²+3س+9. 3س4-4س³ص+6س²ص³+7ص4+2. النتيجة هي: 7س²+3س-2س4+8س6-7. 7س²، درجته هي (2) 3س درجته هي (1) -2س4 درجته هي(4) 8س6 درجته هي (6)، -7 درجته هي (0). درجة كثير الحدود هذا هي (6)؛ أي أنه كثير حدود من الدرجة السادسة. بواسطة: Asmaa Majeed مقالات ذات صلة
[١]المثال الأول: يوضح المثال التالي طريقة جمع كثيرات الحدود:[٥] السؤال: احسب ناتج جمع 2س2+6س+5 و 3س2-2س-1. الحل: أولاً: 2س2+6س+5+3س2-2س-1 ثانياً: وضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض: 2س2+3س2 +6س-2س +5-1. ثالثاً: جمع الحدود المتشابهة: (2+3)س2+(6-2)س+(5-1)=5س2+4س+4. بحث عن كثيرات الحدود ودوالها ثاني ثانوي. المثال الثاني: يوضح المثال التالي طريقة طرح كثيرات الحدود:[٦] السؤال: جد ناتج طرح: (5س3-7س2-8) - (4س2+5س-6). تُطرح كثيرات الحدود عن طريق إزالة الأقواس أولاً، ثمّ توزيع إشارة الطرح التي تغير كل إشارة بعدها، ثمّ جمع الحدود المتشابهة. 5س3-7س2-8 - 4س2-5س+6= 5س3-7س2-4س2-5س-8+6=5س3-11س2-5س-2. ضرب كثيرات الحدود يمكن ضرب كثيرات الحدود عن طريق توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، ثمّ جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ذلك، وعند ضرب الحدين ببعضهما البعض، فيجب أولاً ضرب المعاملات ببعضها، ثمّ جمع الأسس، ويوضح المثال التالي طريقة ضرب كثيرات الحدود ببعضها:[٧] السؤال: جد ناتج (3س-4ص)(5س-2ص). توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، وهنا يجب توزيع 3س، و4ص، ومنه ينتج: 15س2-6س ص-20س ص+8ص2.
يُوضع كل من البيض والفلفل الأسود وملح الطعام في طبق عميق، ثم تُخفق المكونات جيدًا للتجانس وتتداخل. تُوضع الكمية المتبقية من الزبدة في المقلاة الواسعة، وتُترك حتى تذوب كاملةً، ثم يُضاف خليط البيض ويُقلّب لمدة دقيقة باستخدام ملعقة عريضة، ثم يُوزع البيض فوق البسطرمة على الرغيف. يُضاف كل من الجبن والطماطم والبصل والفلفل فوق رغيف الخبز، ثم يُلف الرغيف بلطف، ثم يُوضع داخل مقلاة واسعة مُسخّنة مُسبقًا، مع الضغط على الرغيف بملعقة عريضة. تُترك سندويشة الصاج على نار هادئة، حتى يذوب الجبن تمامًا وتتماسك الحشوة ويُتحمّر الرغيف ويُصبح لونه ذهبيًا فاتحًا. يُقلب الرغيف على الوجه الثاني ليتحمّر ثم يُرفع عن النار، ويُوضع في طبق التقديم ثم يُقطّع ويُقدّم ساخنًا مع الزيتون والمخللات. طريقة عمل خبز الصاج بدون خميرة نصف كيلوغرام من الدقيق. أربع ملاعق كبيرة من الزيت النباتي. فطيرة البيض على الصاج Archives - شبكة عالمك. ملعقتان صغيرتان من ملح الطعام. 300 مل من الماء. طريقة التحضير يُنخّل الدقيق جيدًا في وعاء عميق للتخلص من الكتل والشوائب المتكونة، ثم يُضاف ملح الطعام وتُخلط المكونات لتتجانس. يُسكب كل من الماء وزيت الزيتون تدريجيًا إلى الخليط مع مراعاة استمرارية الخلط والعجن لمدة خمس دقائق تقريبًا للحصول على عجينة متجانسة ومتماسكة وطريّة.
إضافة الزّيت، والماء إلى الخلاط. تشغيل الخلاّط إلى أن تتكون العجينة على سرعة متوسّطة، ثمّ إضافة بقيّة الدقيق بالتدريج إلى أن تنفصل العجينة عن حواف الوعاء. تشغيل الخلاّط على سرعة بطيئة لمدّة خمس دقائق. وضع العجينة في طبقٍ مدهون بالزّيت. تغليف العجينة ووضعها في مكانٍ دافئ إلى أن يتضاعف حجمها لمدّة خمسين إلى ستين دقيقة. تقطيع العجينة إلى ثماني قطع وتشكيل كل قطعة إلى كرة ملساء. وضع الكرات في صينيّة واسعة ونثر القليل من الدقيق. تغليف العجينة بالنايلون ووضعها في مكانٍ دافئ لمدّة عشرين دقيقة إلى أن يتضاعف حجمها ثانية. مد كرات العجينة إلى أرغفة رقيقة على سطحٍ مرشوش بالدقيق. وضع قطعة الصّاج على نارٍ قوية وتركها إلى أن تسخن تماماً. وضع الرّغيف على الصاج السّاخن والانتظار إلى أن تبدأ الفقاعات تتكوّن على سطح العجينة لعدة ثوانٍ. فطيرة البيض على الصاج - أكلات لجميع الأذواق. قلب قرص العجينة عدة مرات مع الضغط عليه بخفّة إلى أن يتم التخلص من الفقاعات. تحضير الحشو: توزيع الجبن في وسط الرّغيف. وضع شريحتين من الطّماطم وأصبع من الخيار. لف طرفيّ الرّغيف على الحشو. انتظار لعدة ثوانٍ إلى أن يصبح الرّغيف ذهبيّ اللّون ثمّ تقديمه مباشرة. وضع رغيف آخر على الصاج.
تكرار نفس الخطوة السّابقة إلى أن يصبح القاع ذهبي اللّون. توزيع القليل من زيت الزيتون، ونثر الزعتر. لف طرفي الرّغيف على الحشو. انتظار لعدة ثوانٍ إلى أن يتحمّص الرغيف ثمّ تقديمه مباشرة. المصدر:
وضع المقلاة على نارٍ هادئة. توزيع الجبن، والبصل، والطّماطم ، والفلفل على البيض والبسطرمة. لف الرّغيف على المكوّنات بخفّة ثمّ وضعه في المقلاة. ضغط على الرّغيف باستعمال ملعقة عريضة أو قطعة معدنيّة ثقيلة إلى أن يتحمّص الرّغيف ويذوب الجبن ويتماسك الحشو. قلب الرّغيف ببطء على الجهة الثانية والضّغط إلى أن يصبح الرغيف ذهبيّ اللون ويتحمّص. تقطيع الرّغيف إلى أربع قطع وتقديمه مباشرة مع الزيتون، والمخللاّت. سندويشات الصاج مكوّنات العجينة: ملعقتان كبيرتان من السكر. كوبان من الدّقيق الأسمر. كوبان من الدّقيق الأبيض. ملعقتان كبيرتان من الحليب المجفف. ملعقة صغيرة ونصف من الخميرة الفوريّة النّاعمة. ملعقة صغيرة من الملح. ثلاث ملاعق كبيرة من الزّيت. كوب ونصف من الماء الدّافئ. مكوّنات الحشو: كوب من الحلّوم المبروش. حبتان إلى ثلاث حبّات كبيرة من الطّماطم المقطّع إلى شرائح. ثلاث ملاعق كبيرة من الزّعتر. ثلاث ملاعق كبيرة من زيت الزّيتون. ثلاث إلى أربع حبات من الخيار المقطّع إلى أصابع. وضع الدقيق الأسمر، وكوب من الدقيق الأبيض في وعاء الخلاّط وإضافة السكّر، والحليب، والخميرة، والملح وتثبيت مضرب العجين. تشغيل الخلاّط على سرعة بطيئة لعدّة ثوانٍ إلى أن تختلط المكوّنات.
ثلاث أوراق من الريحان. العجينة تنخيل الدقيق في وعاء ويضاف له الزبدة مع فرك الخليط بأطراف الأصابع حتى تتغلل الزبدة في الطحين. يضاف الملح والماء إلى الخليط مع التقليب حتى تمتزج معًا حتى يصبح الخليط متماسكًا ويأخذ قوام العجين. يرش الطحين على سطح مستوي ويرق العجين حتى يصبح رقيقًا. تدهن صينية الفرن بالقليل من ورق الزبدة ومن ثم يفرد العجينة في صينية الفرن. توضع قشطة الحليب في قدر على نار متوسطة الحرارة حتى تغلي ثم ترفع عن النار. تضاف نصف كمية ورق الريحان حتى تغمر في الحليب وتترك منقوعة لمدة ساعة تقريبًا. يرفع الفول الأخضر من البراد ويترك جانبًا حتى يذوب الثلج عنه ثم يوضع في وعاء ماء مغلية لبضع دقائق. يصفى الفول الأخضر من الماء ثم تضاف البازلاء المجمدة حتى يذوب الثلج عنها ثم تصفى من الماء وتترك حتى تجف بورق الإمتصاص حتى تتنشف جيدًا. يحمى الفرن بدرجة حرارة 200 درجة مئوية. توضع شرائح اللحم في صينية الفرن وتشوى جيدًا ثم توضع على ورق المطبخ لإمتصاص ما يزيد من الدهن على اللحم ثم يوضع اللحم والفول الأخضر والبازيلاء على العجين. يغطي العجينة بورق القصدير وتوضع الصينية في الفرن وتترك لمدة 15 دقيقة حتى تنضج ثم يرفع ورق القصدير وتترك الصنية في الفرن لمدة 5 دقائق أخرى حتى تتحمر.