وشبيه بهذه الآية قوله- تعالى-: إِنَّ عِبادِي لَيْسَ لَكَ عَلَيْهِمْ سُلْطانٌ إِلَّا مَنِ اتَّبَعَكَ مِنَ الْغاوِينَ وقوله- تعالى-: إِنَّ عِبادِي لَيْسَ لَكَ عَلَيْهِمْ سُلْطانٌ وَكَفى بِرَبِّكَ وَكِيلًا. ﴿ تفسير ابن كثير ﴾ وقوله: ( إنه ليس له سلطان على الذين آمنوا وعلى ربهم يتوكلون) قال الثوري: ليس له عليهم سلطان أن يوقعهم في ذنب لا يتوبون منه. وقال آخرون: معناه لا حجة له عليهم. وقال آخرون: كقوله: ( إلا عبادك منهم المخلصين). ﴿ تفسير القرطبي ﴾ قوله تعالى: إنه ليس له سلطان على الذين آمنوا وعلى ربهم يتوكلونقوله تعالى: إنه ليس له سلطان على الذين آمنوا أي بالإغواء والكفر ، أي ليس لك قدرة على أن تحملهم على ذنب لا يغفر; قاله سفيان. وقال مجاهد: لا حجة له على ما يدعوهم إليه من المعاصي. وقيل: إنه ليس عليهم سلطان بحال; لأن الله - تعالى - صرف سلطانه عليهم حين قال عدو الله إبليس لعنه الله ولأغوينهم أجمعين إلا عبادك منهم المخلصين قال الله - تعالى -: إن عبادي ليس لك عليهم سلطان إلا من اتبعك من الغاوين. قلت: قد بينا أن هذا عام يدخله التخصيص ، وقد أغوى آدم وحواء - عليهما السلام - بسلطانه ، وقد شوش على الفضلاء أوقاتهم بقوله: من خلق ربك ؟.
{ وَعَلَى رَبّهمْ يَتَوَكَّلُونَ} يَقُول: وَعَلَى رَبّهمْ يَتَوَكَّلُونَ فِيمَا نَابَهُمْ مِنْ مُهِمَّات أُمُورهمْ. وَأَمَّا قَوْله: { إِنَّهُ لَيْسَ لَهُ سُلْطَان عَلَى الَّذِينَ آمَنُوا وَعَلَى رَبّهمْ يَتَوَكَّلُونَ} فَإِنَّهُ يَعْنِي بِذَلِكَ: أَنَّ الشَّيْطَان لَيْسَتْ لَهُ حُجَّة عَلَى الَّذِينَ آمَنُوا بِاَللَّهِ وَرَسُوله وَعَمِلُوا بِمَا أَمَرَ اللَّه بِهِ وَانْتَهَوْا عَمَّا نَهَاهُمْ اللَّه عَنْهُ. ' تفسير القرطبي قوله تعالى { إنه ليس له سلطان على الذين آمنوا} أي بالإغواء والكفر، أي ليس لك قدرة على أن تحملهم على ذنب لا يغفر؛ قاله سفيان. وقال مجاهد: لا حجة له على ما يدعوهم إليه من المعاصي. وقيل: إنه ليس عليهم سلطان بحال؛ لأن الله تعالى صرف سلطانه عليهم حين قال عدو الله إبليس لعنه الله { ولأغوينهم أجمعين. إلا عبادك منهم المخلصين} [الحجر: 39 - 40] قال الله تعالى { إن عبادي ليس لك عليهم سلطان إلا من اتبعك من الغاوين} [الحجر: 42]. قلت: قد بينا أن هذا عام يدخله التخصيص، وقد أغوى آدم وحواء عليهما السلام بسلطانه، وقد شوش على الفضلاء أوقاتهم بقوله: من خلق ربك؟ حسبما تقدم في الأعراف. { إنما سلطانه على الذين يتولونه} أي يطيعونه.
ابن عاشور: وجملة { إنه ليس له سلطان} الآية تعليل للأمر بالاستعاذة من الشيطان عند إرادة قراءة القرآن وبيان لصفة الاستعاذة. فأما كونها تعليلاً فلزيادة الحثّ على الامتثال للأمر بأن الاستعاذة تمنع تسلّط الشيطان على المستعيذ لأن الله منعه من التسلّط على الذين آمنوا المتوكّلين ، والاستعاذة منه شعبة من شعب التوكّل على الله لأن اللّجأ إليه توكّل عليه. وفي الإعلام بالعلّة تنشيط للمأمور بالفعل على الامتثال إذ يصير عالماً بالحكمة وأما كونها بياناً فلما تضمّنته من ذكر التوكّل على الله ليبيّن أن الاستعاذة إعراب عن التوَكّل على الله تعالى لدفع سلطان الشيْطان ليعقد المستعيذُ نيّتَه على ذلك. وليست الاستعاذة مجرّد قول بدون استحضار نيّة العَوذ بالله. فجملة { وعلى ربهم يتوكلون} صفة ثانية للموصول. وقدّم المجرور على الفعل للقصر ، أي لا يتوكّلون إلا على ربّهم. وجعل فعلها مضارعاً لإفاة تجدّد التوكّل واستمراره. فنَفي سلطان الشيطان مشروط بالأمرين: الإيمان ، والتوكّل. ومن هذا تفسير لقوله تعالى في الآية الأخرى { إن عبادي ليس لك عليهم سلطان} [ سورة الحجر: 42]. والسّلطان: مصدر بوزن الغُفران ، وهو التسلّط والتصرّف المكين.
إِنَّ عِبَادِي لَيْسَ لَكَ عَلَيْهِمْ سُلْطَانٌ إِلَّا مَنِ اتَّبَعَكَ مِنَ الْغَاوِينَ (42) قوله تعالى: إن عبادي ليس لك عليهم سلطان إلا من اتبعك من الغاوين فيه مسألتان: الأولى: قوله تعالى: إن عبادي ليس لك عليهم سلطان قال العلماء: يعني على قلوبهم. وقال ابن عيينة: أي في أن يلقيهم في ذنب يمنعهم عفوي ويضيقه عليهم. وهؤلاء الذين هداهم الله واجتباهم واختارهم واصطفاهم. قلت: لعل قائلا يقول: قد أخبر الله عن صفة آدم وحواء - عليهما السلام - بقوله: فأزلهما الشيطان وعن جملة من أصحاب نبيه بقوله: إنما استزلهم الشيطان ببعض ما كسبوا فالجواب ما ذكر ، وهو أنه ليس له سلطان على قلوبهم ، ولا موضع إيمانهم ، ولا يلقيهم في ذنب يئول إلى عدم القبول ، بل تزيله التوبة وتمحوه الأوبة. ولم يكن خروج آدم عقوبة لما تناول; على ما تقدم في " البقرة " بيانه. وأما أصحاب النبي - صلى الله عليه وسلم - فقد مضى القول عنهم في آل عمران. ثم إن قوله سبحانه: ليس لك عليهم سلطان يحتمل أن يكون خاصا فيمن حفظه الله ، ويحتمل أن يكون في أكثر الأوقات والأحوال ، وقد يكون في تسلطه تفريج كربة وإزالة غمة; كما فعل ببلال ، إذ أتاه يهدئه كما يهدأ الصبي حتى نام ، ونام النبي - صلى الله عليه وسلم - وأصحابه فلم يستيقظوا حتى طلعت الشمس ، وفزعوا وقالوا: ما كفارة ما صنعنا بتفريطنا في صلاتنا ؟ فقال لهم النبي - صلى الله عليه وسلم -: ليس في النوم تفريط ففرج عنهم.
ابن كثير: وقوله ( إن عبادي ليس لك عليهم سلطان): إخبار بتأييده تعالى عباده المؤمنين وحفظه إياهم وحراسته لهم من الشيطان الرجيم ولهذا قال: ( وكفى بربك وكيلا) أي حافظا ومؤيدا وناصرا وقال الإمام أحمد حدثنا قتيبة حدثنا ابن لهيعة عن موسى بن وردان عن أبي هريرة رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال إن المؤمن لينضي شياطينه كما ينضي أحدكم بعيره في السفر " ينضي ، أي يأخذ بناصيته ويقهره القرطبى: قوله تعالى: إن عبادي ليس لك عليهم سلطان وكفى بربك وكيلا قوله تعالى: إن عبادي ليس لك عليهم سلطان قال ابن عباس: هم المؤمنون. وقد تقدم الكلام فيه وكفى بربك وكيلا أي عاصما من القبول من إبليس ، وحافظا من كيده وسوء مكره. الطبرى: يقول تعالى ذكره لإبليس: إن عبادي الذين أطاعوني، فاتبعوا أمري وعصوك يا إبليس، ليس لك عليهم حجة. وقوله ( وَكَفَى بِرَبِّكَ وَكِيلا) يقول جلّ ثناؤه لنبيّه محمد صلى الله عليه وسلم: وكفاك يا محمد ربك حفيظا، وقيما بأمرك، فانقد لأمره، وبلغ رسالاته هؤلاء المشركين، ولا تخف أحدا، فإنه قد توكل بحفظك ونصرتك. كما حدثنا بشر، قال ثنا يزيد، قال: ثنا سعيد، عن قتادة، قوله ( إِنَّ عِبَادِي لَيْسَ لَكَ عَلَيْهِمْ سُلْطَانٌ وَكَفَى بِرَبِّكَ وَكِيلا) وعباده المؤمنون، وقال الله في آية أخرى إِنَّمَا سُلْطَانُهُ عَلَى الَّذِينَ يَتَوَلَّوْنَهُ وَالَّذِينَ هُمْ بِهِ مُشْرِكُونَ.
وقوله وَكَفى بِرَبِّكَ وَكِيلًا أى: وكفى بربك وكيلا يتوكلون عليه، ويفوضون إليه أمورهم، ويعتصمون به لكي يقيهم وساوس الشيطان ونزغاته. قال الإمام ابن كثير: قوله: وَكَفى بِرَبِّكَ وَكِيلًا أى: حافظا ومؤيدا ونصيرا. روى الإمام أحمد عن أبى هريرة أن رسول صلى الله عليه وسلم قال: «إن المؤمن لينضى شيطانه- أى ليقهره- كما ينضى أحدكم بعيره في السفر». وقال الجمل في حاشيته: وهذه الآية تدل على أن المعصوم من عصمه الله. وأن الإنسان لا يمكنه أن يحترز بنفسه عن مواقع الضلال، لأنه لو كان الإقدام على الحق، والإحجام عن الباطل إنما يحصل للإنسان من نفسه، لوجب أن يقال: وكفى بالإنسان نفسه في الاحتراز عن الشيطان. فلما لم يقل ذلك، بل قال: وكفى بربك وكيلا. علمنا أن الكل من الله.
ويعود الفضل في إثبات هذه النظرية بشكل تجريبي وتعميمها على جميع المثلثات القائمة ذات الأطوال الصحيحة إلى العالم فيثاغورس الذي ولد في اليونان في جزيرة ساموس في بحر إيجه وذلك عام 569 قبل الميلاد.. وكانت جزيرة ساموس إحدى أهم المراكز التجارية والثقافية في ذلك الوقت، مما أتاح لفيثاغورس أن ينشأ في أفضل ظروف تعليمية متاحة في ذلك الوقت خاصة أنه ابن أحد أغنياء الجزيرة، وحين بلغ فيثاغورس السادسة عشر من عمره بدأ يظهر نبوغه وتفوقه حتى عجز أساتذته عن الإجابة على بعض أسئلته، لذا انتقل للدراسة على يد الأستاذ طاليس الملطي، والذي يعد أول يوناني أجرى دراسة عملية للأعداد. خوارزميات غيرت العالم وساهمت في تطوّر الإنسانية – تقرير قام فيثاغورس في شبابه برحلة إلى بلاد ما بين النهرين والتي تتألف حالياً من سوريا والعراق ثم غادرإلى مصر وأقام فيها عدة سنوات اطلع فيها على الحبل ذو الثلاث عقد واستفاد من المعارف الذي اكتسبها المسّاحون المصريون حول هذا الحبل والمثلث الذهبي الذي يشكله، وبعد حوالي 17 سنة من الترحال وطلب العلم تمكن فيثاغوراس من جمع واكتساب أغلب المعارف والنظريات الرياضية من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك.
التنقل نظرية فيثاغورس مفيدة للملاحة ثنائية الأبعاد ، حيث يمكنك استخدامه وطولان للعثور على أقصر مسافة ، وعلى سبيل المثال ، إذا كنت في البحر وتتنقل إلى نقطة تبعد 300 ميل شمالًا ، و 400 ميل غربًا ، يمكنك استخدام النظرية للعثور على المسافة من سفينتك ، إلى تلك النقطة وحساب عدد الدرجات إلى الغرب من الشمال ، والتي بحاجة لمتابعة لمتابعة هذه النقطة. وستكون المسافات بين الشمال ، والغرب ساقي المثلث ، وأقصر خط يربطهما سيكون قطريًا ، ويمكن استخدام نفس المبادئ للملاحة الجوية ، وعلى سبيل المثال ، يمكن للطائرة استخدام ارتفاعها فوق سطح الأرض ، وبُعدها عن مطار الوجهة للعثور على المكان الصحيح ، لبدء النزول إلى ذلك المطار. المسح المسح هو العملية التي يقوم بها رسامي الخرائط ، بحساب المسافات ، والارتفاعات الرقمية بين النقاط المختلفة قبل إنشاء الخريطة ، ونظرًا لأن التضاريس غالبًا ما تكون غير متساوية ، يجب على المساحين إيجاد طرق ، لأخذ قياسات المسافة بطريقة منهجية. بوابة:فلسفة - ويكيبيديا. وتُستخدم نظرية فيثاغورس لحساب انحدار منحدرات التلال أو الجبال ، وينظر المساح عبر التلسكوب باتجاه عصا القياس ، على مسافة ثابتة ، بحيث يشكل خط رؤية التلسكوب ، وعصا القياس زاوية قائمة ، بما أن المساح يعرف كلاً من ارتفاع عصا القياس ، والمسافة الأفقية للعصا من التلسكوب ، فيمكنه بعد ذلك استخدام النظرية للعثور على طول المنحدر ، الذي يغطي تلك المسافة ، ومن هذا الطول ، تحديد مدى انحداره.
كان ولع فيثاغورس الكبير بالأرقام والحسابات والنظريات الهندسية بالإضافة إلى وقوف ميلان إلى جانبه دافعاً ومحفزاً له لبرهان نظرية فيثاغورس وتعميمها على جميع المثلثات القائمة ذات الأطوال الصحيحة وسنعرض طريقة إثباته للنظرية لاحقاً. بحث عن نظرية فيثاغورس شامل - موسوعة. توفي فيثاغورس عن عمر يناهز الثمانين عاماً تاركاً وراءه إرثاً علمياً كبيراً ما زال يستخدم في مختلف العلوم والدراسات وفي إثبات النظريات إلى يومنا هذا. توجد طرق عديدة لإثبات صحة نظرية فيثاغورس وتعتبر هذه النظرية صاحبة أكبر عدد في طرق الإثبات، فمنذ أن أثبت صحتها العالم فيثاغورس والعلماء في مختلف أنحاء العالم يعيدون إثباتها بطريقة جديدة، ولكننا سنستعرض الطريقة التي استخدمها فيثاغورس باعتبارها أقدم واحدة. لاحظ فيثاغورس أن عدد كبير من المثلثات القائمة تتألف من أضلاع أطوالها 3 و 4 و 5 أو مضاعفاتها كمثل 6 و 8 و 10 ومثل 9 و 12 و 15 إلخ، ومن هنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي 3 و 4 و 5 أو مضاعفاتها. استنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبيرة المقابلة للزاوية القائمة في المثلث ذو أطوال الأضلاع 3 و 4 و 5 تساوي 25 وهو نفس العدد الناتج عن جمع مربعي طولي الضلعين الباقيتين أي أن 9 + 16 = 25.
كان ولع فيثاغورس الكبير بالأرقام والحسابات والنظريات الهندسية بالإضافة إلى وقوف ميلان إلى جانبه دافعاً ومحفزاً له لبرهان نظرية فيثاغورس وتعميمها على جميع المثلثات القائمة ذات الأطوال الصحيحة وسنعرض طريقة إثباته للنظرية لاحقاً. توفي فيثاغورس عن عمر يناهز الثمانين عاماً تاركاً وراءه إرثاً علمياً كبيراً ما زال يستخدم في مختلف العلوم والدراسات وفي إثبات النظريات إلى يومنا هذا. أعظم المبرمجين في العالم كيف أثبت فيثاغورس صحة نظريته؟ توجد طرق عديدة لإثبات صحة نظرية فيثاغورس وتعتبر هذه النظرية صاحبة أكبر عدد في طرق الإثبات، فمنذ أن أثبت صحتها العالم فيثاغورس والعلماء في مختلف أنحاء العالم يعيدون إثباتها بطريقة جديدة، ولكننا سنستعرض الطريقة التي استخدمها فيثاغورس باعتبارها أقدم واحدة. مشروع نظرية فيثاغورس نظرية. لاحظ فيثاغورس أن عدد كبير من المثلثات القائمة تتألف من أضلاع أطوالها 3 و 4 و 5 أو مضاعفاتها كمثل 6 و 8 و 10 ومثل 9 و 12 و 15 إلخ، ومن هنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي 3 و 4 و 5 أو مضاعفاتها. استنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبيرة المقابلة للزاوية القائمة في المثلث ذو أطوال الأضلاع 3 و 4 و 5 تساوي 25 وهو نفس العدد الناتج عن جمع مربعي طولي الضلعين الباقيتين أي أن 9 + 16 = 25.
أمثلة متنوعة حول نظرية فيثاغورس المثال الأول: مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول 12سم والثاني 5سم، ما هو طول وتره؟ [١] الحل: تعويض قيمة أطوال الأضلاع في معادلة فيثاغورس: أ²+ ب²= ج²، لينتج أن: (12)²+(5)²= ج²، لينتج أن ج²= 169، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن ج=13، ومنه طول الوتر=13سم. المثال الثاني: ما هو قطر مربع مساحته 1سم؟ [٢] الحل: قطر المربع يقسمه إلى مثلثين متطابقين وقائمي الزاوية، كما أن أطوال أضلاع المربع= أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية=1سم. تعويض قيمة أطوال الأضلاع في معادلة فيثاغورس، لينتج أن: أ²+ ب²= ج²، (1)²+(1)²= ج²، لينتج أن ج²= 2، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن ج=1. أوراق عمل نظرية فيثاغورس. 414، ومنه طول الوتر= طول قطر المربع=1. 414سم. المثال الثالث: مثلث أطوال أضلاعه هي 26سم، 10سم، 24سم، هل هو قائم الزاوية؟ [٢] الحل: تعويض قيمة أطوال الأضلاع في معادلة فيثاغورس: أ²+ ب²= ج²، (10)²+(24)²= (26)²، ثم حساب قيمة الطرف الأيمن: 100+ 576= 676، وحساب قيمة الطرف الأيسر: وهو (26)²=676، وعليه 676=676 وبما أنّ طرفي المعادلة متساويان فبالتالي المثلث قائم الزاوية. المثال الرابع: مثلث أطوال أضلاعه هي 9، 6، 7، هل هو قائم الزاوية؟ [١] الحل: تعويض قيمة أطوال الأضلاع في معادلة فيثاغورس: أ²+ ب²= ج²، لينتج أن: (6)²+(7)²= (9)²، ثم حساب قيمة الطرف الأيمن: 36+ 49=85، وحساب قيمة الطرف الأيسر: (9)²=81، ومنه 85≠81 وبما أنّ طرفي المعادلة غير متساويين فبالتالي المثلث ليس قائم الزاوية.
في الختام يجب الإشارة إلى أن العلماء مازالوا يبتكرون المزيد والمزيد من الطرق والبراهين لإثبات صحة هذه النظرية، وتقول الإشاعات أن بعض العلماء الحاليين اكتشفوا عدة أخطاء في هذه النظرية ولم يتم الإعلان عنها رسمياً حتى يتم التأكد منها.. ترى هل سيكون لنظرية فيثاغورس نفس مصير قوانين نيوتن الميكانيكة التي أثبت عدم دقتها آينشتاين في النظرية النسبية؟ أم أن هذا العدد الكبير من الإثباتات والبراهين كفيل بحماية هذه النظرية؟؟... __________________________________ اضغط الرابط أدناه لتحميل البحث كامل ومنسق جاهز للطباعة تنزيل "نظرية-فيثاغورس" نظرية-فيثاغورس – تم التنزيل العديد من المرات – 50 كيلوبايت