انظر: اللوغاريتمات؛ المسطرة المنزلقة. ومن الممكن حساب الجذور التربيعية بدقة دون مساعدة الأدوات. والطريقة المشروحة هنا تتطلب إجراء عمليات القسمة واستخراج المتوسطات. وهي سهلة سواء في التعلم أو في التطبيق. ولاستخراج الجذر التربيعي للعدد 40، حدّد أولا أقرب عدد صحيح إلى 40. وحيث إن 6 × 6 = 36، 7 × 7 = 49 فإنه يبدو أن الرقم 6 هو الرقم المناسب. ابدأ حساب الجذر التربيعي للرقم 40 بالرقم 6؛ اقسم 40 علي 6 ؛ 40 - 6 = 6, 6 (لأقرب كسر عشري). لاحــظ أن 6 × 6, 6 = 39, 6 أو (حوالي 40) والآن استخرج متوسط 6 ، 6, 6:. 5 × (6 + 6, 6) = 6, 3، و6, 3 × 6, 3 = 39, 69) وهي الأقرب إلى 40. كرر العملية نفسها للوصول إلى دقة أكبر: أولا: اقسم 40 على 6, 3: 40 - 6, 3 = 6, 349 ثم استخرج متوسط 3, 6، 6, 349: 0, 5× (3, 6 + 6, 349) = 6, 325. وبتكرار العملية للمرة الثالثة نجد أن 40 - 6, 325 = 6, 3241106، وأن. 0, 5× (6, 325 + 6, 3241106) = 6, 3245553، ويمكن تكرار هذه العملية إلى مالا نهاية. وفي كل عملية تقريب للجذر التربيعي يجب الاحتفاظ بضعف عدد الأرقام المحتفظ بها في التقريب السابق. لاحظ أن 40 تقع بين 1 و 100. وإذا كان المطلوب إيجاد الجذر التربيعي لرقم خارج نطاق من 1 إلى 100: أولا اقسم أو اضرب الرقم × 100 لجعله داخل هذا النطاق.
يمكن أيضًا كتابة الجذر النوني بالطريقة الأسية بالشكل الآتي:. لكل قيم n الزوجية يكون هنالك جذر نوني سالب لأي عدد موجب، بينما الأعداد السالبة ليس لها جذر نوني حقيقي. أما لقيم n الفردية فهنالك جذر نوني سالب لأي عدد سالب. مثلاً، العدد 2- له جذر خامس حقيقي، ، ولكن العدد 2- ليس له أي جذر سادس حقيقي. كل عدد x ما عدا الصفر، إن كان حقيقيًا أو مركبًا، له عدد n من الجذور النونية المختلفة في مجال الأعداد المركّبة، وقد يكون من بين تلك الجذور جذور حقيقية موجبة أو سالبة، انظر الجذور المركبة في الأسفل. الجذر النوني للعدد 0 هو الـ 0. بالنسبة لمعظم الأعداد، الجذر النوني هو عدد غير نسبي. على سبيل المثال، الجذور التربيعية [ عدل] الجذر التربيعي لعدد ما x هو العدد r الذي إذا ربّعناه نحصل على x. لكل عدد حقيقي موجب يوجد جذران تربيعيان، أحدهما موجب والآخر سالب. على سبيل المثال، الجذران التربيعيان للعدد 25 هما 5 و 5-. ولما كان مربع أي عدد حقيقي هو عدد حقيقي موجب فإن الأعداد السالبة لا توجد لها جذور تربيعية حقيقية. ومع ذلك لكل عدد سالب جذران تربيعيان مركبان. فمثلاً الجذران التربيعيان للعدد 25- هما 5 i و 5 i -، حيث أن i هو الجذر التربيعي للعدد 1-.
out. print ( floorSqrt ( x));}}
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:
التعقيد الزمني
يبلغ التعقيد الزمني لهذه الطريقة المقدار O(√ n). الطريقة البابلية
يعتقد أن الطريقة البابلية Babylonian method هي أوّل خوارزمية وضعت لإيجاد الناتج التقريبي للجذر التربيعي لعدد معين. وتسّمى هذه الطريقة كذلك بطريقة هيرون Heron's method نسبة إلى الرياضي الإغريقي هيرون السكندري الذي وضع أول وصف دقيق لهذه الطريقة في القرن الأول الميلادي في كتابه Metrica. تتبع هذه الخوارزمية الخطوات التالية:
البدء بقيمة معيّنة موجبة (لتكن x)، ويستحسن أن تكون القيمة قريبة من الجذر التربيعي. تهيئة y = 1. تنفيذ الخطوات التالية إلى حين الوصول إلى النتيجة المقرّبة المطلوبة:
الحصول على التقريب التالي للجذر وذلك بحساب معدل القيمتين x و y
تعيين قيمة y لتصبح n/x. تنفيذ الخورازمية
#include
2x^{2}+3\left(-x\right)+15x-18+18x=-40 إضافة 18x لكلا الجانبين. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x-18=-40 اجمع 15x مع 18x لتحصل على 33x. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x=-40+18 إضافة 18 لكلا الجانبين. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x=-22 اجمع -40 مع 18 لتحصل على -22. 2x^{2}-3x+33x=-22 اضرب 3 في -1 لتحصل على -3. 2x^{2}+30x=-22 اجمع -3x مع 33x لتحصل على 30x. \frac{2x^{2}+30x}{2}=\frac{-22}{2} قسمة طرفي المعادلة على 2. x^{2}+\frac{30}{2}x=\frac{-22}{2} القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2. x^{2}+15x=\frac{-22}{2} اقسم 30 على 2. x^{2}+15x=-11 اقسم -22 على 2. x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-11+\left(\frac{15}{2}\right)^{2} اقسم 15، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{15}{2}، ثم اجمع مربع \frac{15}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً. x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-11+\frac{225}{4} تربيع \frac{15}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر. x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{181}{4} اجمع -11 مع \frac{225}{4}. \left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{181}{4} تحليل x^{2}+15x+\frac{225}{4}.
بعد (( الطلاق)) تقريباً.. (( ليلى)) شالت فكرة الزواج من رأسها انو خلاص ما راح اتزوج الرجال نفس بعض وووو الى مالا نهاية.. في يوم من الايام.. كانت (( ليلى)) جالسه بروحها.. وجاء ابوها وقال لها (( جاني رجال وخطبك مني)) هنا (( ليلى)) كان جوابها الرفض. القدر موكل بالمنطق. قال لها ابوها (( فكري وردي لي خبر)) (( ليلى)) هنا ما تدري منو اللي خاطبها!! ومستحيه تسأل أبوهاا بعد اسبوع تقريباً (( انصدمت)) من اللي خطبها ابداً ما توقعت انو راح يخطبها.. ورفضت.. قالت امها لها (( استخيري)).. وخذي راحتك. لكن (( ليلى)) رافضه بحكم انه (( متزوج)).. وحده من اخواتها كانت تقنعها بالرفض.
وقد رأينا من هذا عبرًا فينا وفي غيرنا, والذي رأيناه كقطرة في بحر. وراجعي الفتوى رقم: 141811. والله أعلم. بحث عن فتوى يمكنك البحث عن الفتوى من خلال البريد الإلكتروني خيارات الكلمات: كلمات متتالية كلمات مبعثرة مستوى التطابق: مطابق مستوى الجذر مستوى اللواصق
الذنوب والمعاصي تضر ولابد، فإن مما اتفق عليه العلماء وأرباب السلوك أن للمعاصي آثارا وثارات، وأن لها عقوبات على قلب العاصي وبدنه، وعلى دينه وعقله، وعلى دنياه وآخرته. اختيار هذا الخط تاريخ النشر: الثلاثاء 18 ربيع الأول 1434 هـ - 29-1-2013 م التقييم: رقم الفتوى: 197435 154881 0 453 السؤال بعض الناس يقول: إذا تكلمت بالشر يحصل, كأن تقول امرأة - وأولادها صغار -: (لن أزوج بناتي, بل سأبقيهن عندي) وهي لا تقصد ذلك, ولكن من باب كثرة الكلام, أو لتبين للناس أنها غير مهتمة إن جاءهن خطاب أم لا, وعندما يكبرن مثلًا يبتليهن الله بمرض, أو لا يأتيهن خطّاب, فلا يتزوجن, فالناس يقولون: حدث ذلك لأنها تكلمت بالشر فحصل, فهل كلامهم يجوز في شرعنا؟ أفيدوني بالتفصيل. رحاب: القدر موكل بالمنطق - جريدة الوطن. الإجابــة الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه، أما بعد: فينبغي للمسلم أن يعود لسانه الخير, وأن لا يتفاءل الشر لنفسه، وأن يسأل الله تعالى العافية، فقد ورد في بعض الآثار أن البلاء موكل بالمنطق. روي ذلك مرفوعًا, وذكر المحدثون أنه ضعيف. قال في المقاصد الحسنة: وقد أورد ابن الجوزي هذا الحديث في الموضوعات من حديثي أبي الدرداء, وابن مسعود، ولا يحسن بمجموع ما ذكرناه الحكم عليه بذلك، ويشهد لمعناه قول النبي صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ للأعرابي الذي دخل عليه يعوده، وقال له: لا بأس، فقال له الأعرابي: بل هي حمى حتى تفور، إلى آخره: فنعم إذن.
وقال أبو عبيد القاسم بن سلام: " وفي بعض الآثار: البلاء موكل بالقول، وهو مع هذا من أمثالهم السائرة" انتهى من "الأمثال" (ص: 74). ثانياً: المقصود من مقولة ( البلاء موكل بالمنطق) أن الرجل قد يتكلم بالكلمة فيصيبه بلاءٌ، وِفقَ ما نطق وتكلم به، وهذا صحيح، يشهد له كثير من النصوص الشرعية، والوقائع والحوادث في القديم والحديث، وقد ذكر شيئا من ذلك ابن القيم في "تحفة المودود بأحكام المولود" (ص: 122). قال أبو الخير الهاشمي: " البلاء موكّل بالمنطق: أي ربّما نطق الإنسان بما يكون فيه بلاء". انتهى من "الأمثال" (ص91). وقال الزمخشري: " يضْرب فِي كلمة، يتَكَلَّم بهَا الرجل، فَتكون باعثة للبلاء" انتهى من "المستقصى في أمثال العرب" (1/ 305). ثالثا: ومع ما سبق؛ فإن ذلك ليس قاعدة عامة مطردة بحيث يقال: إن كل ما يتكلَّم به الإنسان يُبتلى به، ولا هو مقصود من أطلق هذه العبارة، والواقع خير شاهد على بطلان هذا الفهم. والمغزى من هذا المثل: تحذير الإنسان من النطق بالسوء، أو أن يستفتح على نفسه بشر، أو أن يتشاءم بأمر، ويطلق ذلك في مقاله ونطقه؛ حتى لا يُبتلى به، وأن يحسن انتقاء ألفاظه، ويختار الكلمات الحسنة ذات المعاني الجميلة، والتي تحمل دلالات طيبة، وتفيد تفاؤلاً وأملاً واستبشاراً.