سبحانك اللهم وبحمدك، أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك.
والانتقال من مكان إلى آخره، يقتضي أن يستعمل فيه الإنسان الوسائل المناسبة، والنبي (ص)، لم ينتقل بتلك الوسائل المعتادة، وإنما حدث بوسيلة أخرى لم يألفها البشر، ولم يكن الانتقال روحيًّا فلو كان كذلك لما وجد المشركون عُسرا في قبوله، ولما اعتبرها السياق العام لفواتح سورة الإسراء شيئا ذا أهمية، لأنه لا يُنكر على أي إنسان إن حدّث الناس بأنه رأى في المنام انتقاله إلى أقصى بلد في العالم وتجوّل في أرجائه، ورأى عجائبه وغرائبه. القرآن الكريم يعتبر قصة الإسراء من المعجزات الخارقة التي ظهرت على يد النبي الكريم، ولو كانت معجزة غير حسية؛ لما أعارها اهتماما كبيرا، ولغفل عن ذكرها، كما غفل عن ذكر المعجزات الحسية الأخرى؛ ولكن البشر ارتبطوا بقوانين الأرض ومقاييس علومهم، مما جعلهم يجدون صعوبة في قبول وقوع هذه الحادثة؛ لأنها خرجت عن حدود معاييرهم. فلو حدّث النبي (ص) الناس، بأنه رأى في المنام انتقاله على دابة مجنّحة إلى بيت المقدس، ومنه إلى السماوات العلا، والتقى الأنبياء والمرسلين وأَمَّهم في الصلاة؛ لما أنكر عليه أحد، ولما عجب الناس من قصته، ولما ارتدّ بعض المسلمين، ولما اندهش أبو بكر في أول الأمر عند سماعه القصة، ولما حذّرته أم هانئ من أن يقص حادثة إسرائه على المشركين، طبقا للرواية التي ذكرها ابن إسحاق عن أم هانئ: "ما أسري برسول الله، إلا وهو ببيتي نائم " ، خشية تكذيبه وإيذائه، ولما أصرّ الرسول، على التحدث إلى الناس، فهذه الأحداث كلها تدل على أن الإسراء والمعراج كانا بالروح والجسد وليس بالروح فقط.
كان الإسراء والمعراج كرامة كبرى أكرم بها الحق سبحانه نبيه، على ما أصابه من ضيم واضطهاد ومكروه من قبل المشركين، فلقد كان يثقل عليه ما كان يكابده من أئمة الشرك في مكة وغيرها من القبائل التي عرض نفسه عليها؛ فكانت هذه الأحداث الجسام تثقل كاهله، وزاده ثقلا وشعورا بالضيق وحشة فراق عمه أبي طالب وزوجه خديجة اللذين رزئ بهما في عام واحد؛ فكانت هذه المعجزة مما يسريّ عنه شدة ما أصابه من حزن وألم وصعوبة في التبليغ، ويجعله يثق في خالقه الذي وعده بالنصر المؤزر، إن صبر على المكاره والبلاء. وستكون ابتلاء حقيقيا للمؤمنين، تمتحن قلوبهم امتحانا عسيرا، فَيُعرف الصادق المتثبت من حقيقة ما آمن به، من المتشكك المرتاب الذي لم يتجاوز الإسلام حلقه؛ ولتكون فتنة للذين كفروا كي يزدادوا كفرا وجحودا، وهذا ما حدث؛ إذ ارتجت مكة وأشيع بين الناس أن محمدًا أخذ يُحدِّث الناس بأمور لا يصدِّقها عقل.
من أجل ذلك، تعسَّر على قريش التصديق بحادثة الإسراء والمعراج التي حدَّثهم عنها النبي (ص)، فلقد ازداد المشركون عنادا وجحودا، وارتدَّ بعض ضعاف الإيمان من الذين أسلموا، ووقف البعض الآخر مبهوتا لأنهم اعتبروا ما حدّث به الرسول، أمرا لا يقبله عقل، مهما كانت قوةُ إيمانه؛ لأنه تجاوز حدود المعقول في ذلك الزمان، وما وقع للنبي من قطعه لمسافة شهر ركوبا على الدواب ومثلها إيابا، قطع هذه المسافة في ليلة واحدة هو خروجٌ عن المألوف، وأمرٌ لا يصدّقه العقل. ورمى أبو بكر محدِّثَه بالكذب حين روى له قصة الإسراء؛ فلما أكد له الخبرَ آمن من غير عناء كبير، وقال: "إذا كان يحدِّث بذلك فهو صادق"، لإيمانه بما ينـزل عليه من السماء في لحظة من نهار أو ليل، لذلك لقبه النبي بالصديق، لأن فطرته السليمة جعلته يدرك بأن مسألة الإيمان بالنبوة، أشدّ تعقيدا من الإيمان بحقائق المعجزات المتصلة بها، وهذا هو الرشد في أعلى مراتبه. ومسألة الإيمان بمعجزة الإسراء والمعراج، لا تختلف عن الإيمـان بالغيب مطلــقا، كالإيمان بالله والملائكة، والبعث والنشور، والجزاء والخلود.
استمع الى "تحويل الاحداثيات الديكارتية إلى قطبية" علي انغامي تحويل الاحداثيات الديكارتية الى احداثيات قطبية مدة الفيديو: 5:31 تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية مدة الفيديو: 16:32 تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى قطبية.. أ. سها الدريويش مدة الفيديو: 6:25 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات (٢)- تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى قطبية.
نسخة الفيديو النصية في هذا الفيديو، سنتعلم كيفية الاستعانة بفهمنا للإحداثيات القطبية والديكارتية للتحويل بين الصورتين القطبية والديكارتية للمعادلات. سنتناول هنا كيف يمكن لهاتين الطريقتين مساعدتنا في التعرف على التمثيلات البيانية للمعادلات المكتوبة بالصورة القطبية عن طريق تحويلها إلى الصورة الديكارتية أو الإحداثية ومن ثم تفسيرها. تذكر أن النظام الإحداثي القطبي هو طريقة لوصف نقاط في المستوى باستخدام البعد بينها وبين نقطة الأصل أو القطب، والزاوية التي يصنعها الخط الواصل بين هذه النقطة ونقطة الأصل مع الجزء الموجب من المحور الأفقي، وتقاس باتجاه عكس دوران عقارب الساعة. نكتب ذلك على صورة ﻝ𝜃؛ حيث ﻝ هو المسافة من نقطة الأصل إلى تلك النقطة و𝜃 هي تلك الزاوية. حول الاحداثيات (عين2021) - الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي. نقوم بالتحويل من الصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية باستخدام الصيغتين ﺱ يساوي ﻝ جتا 𝜃 وﺹ يساوي ﻝ جا 𝜃. وهاتان المعادلتان مناسبتان لجميع قيم ﻝ و𝜃. والصيغتان العكسيتان هما ﻝ تربيع يساوي ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع وظا 𝜃 يساوي ﺹ مقسومًا على ﺱ. الآن في هذه الحالة، نحتاج إلى أن نكون حذرين بعض الشيء عند تحديد قيمة 𝜃؛ لأن هذه الطريقة تصلح للإحداثيات الواقعة في الربع الأول.
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحويل المعادلات من الصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية، والعكس. س١: لديك المعادلة القطبية 𞸓 = ٢ 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ. أكمل الخطوات التالية لمساعدتك في إيجاد الصورة الكارتيزية للمعادلة من خلال كتابة المعادلة المُكافِئة في كلِّ مرة. اضرب كِلا طرفَي المعادلة في 𞸓. تحويل الإحداثيات الديكارتية إلى الإحداثيات القطبية (عين2020) - الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي. أ 𞸓 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ ب 𞸓 = ٢ 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ ج 𞸓 = ٢ 𞸓 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ د 𞸓 = ٢ 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ ه 𞸓 = 𞸓 𝜃 ٢ ﺟ ﺘ ﺎ استخدِم حقيقة أن 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ لتبسيط المقدار. أ 𞸓 = ٢ 𞸎 ٢ ب 𞸓 = 𞸎 ٢ ج 𞸓 = 𞸎 د ٢ 𞸓 = 𞸎 ٢ ه 𞸓 = ٢ 𞸎 بمعلومية أن 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ ، 𞸑 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺎ ، يُمكِننا استخدام نظرية فيثاغورس لإثبات أن 𞸎 + 𞸑 = 𞸓 ٢ ٢ ٢. استخدِم ذلك لحذف 𞸓 ٢ من المقدار السابق. أ 𞸎 + 𞸑 = ٢ 𞸎 ٢ ٢ ب 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢ ج 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢ ٢ د 𞸎 + 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ ٢ ٢ ه 𞸎 + 𞸑 = 𞸎 ٢ ٢ ٢ س٢: حوِّل 𞸓 = ٢ 𝜃 ﻗ ﺎ إلى الصورة الكارتيزية. أ 𞸑 = ٢ ٢ ب 𞸎 = ٢ ج 𞸎 = ٤ د 𞸎 = ٢ ٢ ه 𞸑 = ٢ س٣: لدينا المعادلة الكارتيزية 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٣. أكمل الخطوات التالية لإيجاد الصيغة القطبية للمعادلة بكتابة معادلة مساوية كلَّ مرة. أوجد أولًا 𞸎 = 𞸓 𝜃 ﺟ ﺘ ﺎ لإقصاء 𞸎.
يمكننا أيضًا التفكير فيما تعنيه المعادلة ﻝ يساوي خمسة بالصورة القطبية. حسنًا، إنها جميع النقاط التي تبعد عن نقطة الأصل بمقدار خمس وحدات. والآن بالطبع إذا عدنا إلى ما نعرفه عن المحل الهندسي أو المحال، فسيتبين أن هذه الصورة هي دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها يساوي خمسة. والآن لنلق نظرة على تحويل معادلة بالصورة القطبية إلى الصورة الديكارتية. حول المعادلة القطبية ﻝ يساوي أربعة جتا 𝜃 ناقص ستة جا 𝜃 إلى الصورة الديكارتية. تذكر أننا نحول من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات الديكارتية أو المتعامدة باستخدام الصيغتين التاليتين. ﺱ يساوي ﻝ جتا 𝜃 وﺹ يساوي ﻝ جا 𝜃. وهدفنا هنا هو إعادة كتابة كلتا المعادلتين للحصول على معادلتين تعبران عن جتا 𝜃 وجا 𝜃. تحويل الاحداثيات الديكارتية إلى قطبية Mp3 - سمعها. حسنًا، إذا قسمنا طرفي المعادلة الأولى على ﻝ، فسنجد أن جتا 𝜃 يساوي ﺱ على ﻝ. وبالمثل، بقسمة الطرفين على ﻝ في المعادلة الثانية، نجد أن جا 𝜃 يساوي ﺹ على ﻝ. من ثم يمكننا التعويض عن جتا 𝜃 بـ ﺱ على ﻝ، والتعويض عن جا 𝜃 بـ ﺹ على ﻝ في المعادلة القطبية الأصلية. ونجد أن ﻝ يساوي أربعة في ﺱ على ﻝ ناقص ستة في ﺹ على ﻝ. ونبسط ذلك إلى أربعة ﺱ على ﻝ ناقص ستة ﺹ على ﻝ.
أعيد طبعه على: من تحويل الإحداثيات القطبية (R، θ) في نظام الإحداثيات الديكارتية (X، Y): x = r × cos( θ) y = r × sin( θ) من التحويل الإحداثي الديكارتي (X، Y) إلى تنسيق القطب (R، θ): r = √(x2+y2) θ = tan-1 (y/x) قد تحتاج هذه القيمة TAN-1 (Y / X) إلى ضبط: Quadrant I: باستخدام قيمة حاسبة الربع الثاني: إضافة 180 درجة الربع الثالث: إضافة 180 درجة الربع الرابع: إضافة 360 درجة
بعد ذلك، نضرب الطرفين في ﻝ. ونجد أن ﻝ تربيع يساوي أربعة ﺱ ناقص ستة ﺹ. ولكن من الواضح أننا لم ننته بعد. فنحن نريد التحويل إلى الصورة الديكارتية. وعادة ما تكون على الصورة ﺹ يساوي دالة ما في ﺱ، إلا أننا نبحث بالأساس عن معادلة يكون فيها ﺱ وﺹ هما المتغيرين الوحيدين. لذا، يمكننا تذكر صيغة التحويل الأخرى التي نستخدمها لتحويل الإحداثيات الديكارتية إلى إحداثيات قطبية. إنها ﻝ تربيع يساوي ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع. نلاحظ الآن أن بإمكاننا التعويض عن ﻝ تربيع بـ ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع. إذن، ﺱ تربيع زائد ﺹ تربيع يساوي أربعة ﺱ ناقص ستة ﺹ. لقد أوشكنا على الانتهاء. لعلك تميز هذه المعادلة. سنعيد كتابتها باستخدام طريقة إكمال المربع. نطرح أربعة ﺱ من الطرفين ونضيف ستة ﺹ. ثم سنكمل المربع لكل من ﺱ وﺹ. نقسم معامل ﺱ على اثنين، لنحصل على سالب اثنين، ثم نطرح سالب اثنين تربيع. أي نطرح أربعة. وبالمثل، نقسم معامل ﺹ على اثنين، لنحصل على ثلاثة، ثم نطرح ثلاثة تربيع؛ أي تسعة. وبالطبع كل هذا يساوي صفرًا. سالب أربعة ناقص تسعة يساوي سالب ١٣. لذا، نضيف ١٣ إلى طرفي المعادلة. إذن بالصورة الديكارتية، المعادلة هي ﺱ ناقص اثنين الكل تربيع زائد ﺹ زائد ثلاثة الكل تربيع يساوي ١٣.