الدرس 2-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات (1) - YouTube
مثال: احسب المسافة بين النقطتين (2, 30)A و (5, 120)B. حل درس الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات – المحيط. ببساطة وبتطبيق القانون الموجود في الاعلى نجد أن AB=29 مثال: مثل المعادلتين الآتيتين بيانياً: r=6 θ=225 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات اذا كان للنقطة P الاحداثيات القطبية (r, θ) فإن الاحداثيات الديكارتية (x, y) للنقطة P هي: θ ( θ, θ) عند التحويل من الاحداثيات الديكارتية الى القطبية نقوم باستبدال θ و θ. وعند التحويل من الاحداثيات القطبية الى الديكارتية نقوم بايجاد tan θ و r 2 =x 2 +y 2 مثال: حول الاحداثيات القطبية الى ديكارتية للنقطة (4, 90). x=0 y=4 (0, 4) مثال: حدد الشكل البياني للمعادلة الديكارتية x 2 + (y+3) 2 =9 ثم اكتب المعادلة على الصورة القطبية. x 2 + (y+3) 2 =9 r 2 cos 2 θ + ( θ +3) 2 =9 r 2 cos 2 θ + r 2 sin 2 θ + θ + 9=9 r 2 (sin 2 θ + cos 2 θ) θ r 2 θ r=-6sin θ مثال: اكتب المعادلات القطبية التالية على الصورة الديكارتية: r=5 r 2 =25 x 2 +y 2 =25 معادلة دائرة مركزها (0, 0) ونصف قطرها 5. θ=1 tan θ=45 `(y)/(x)`=45 y=45x معادلة مستقيم ميله 45.
تعرف على: بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي ماهية نظام الإحداثيات الديكارتي وبالتأكيد في بحث عن الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات سوف نتعرف على ماهية نظام الإحداثيات الديكارتي: – يُستخدم نظام الإحداثيات الديكارتية في أحدث الأنظمة الرياضية المعقدة حيث يُساعد النظام الديكارتي على تحديد الموقع الخاص بنقطة ما تقع على مستوى معين عبر رقمين وفي الغالب فإن هذين الرقمين يتم التعبير عنهم بالإحداثية س والإحداثية ص ، وعن نظام المصطلحات الغربي فإنه يُعرف بأنه المحور أو المستقيم المدرج ، والإحداثيات تُعرف باسم الأراتيب والأفاصيل. – كما يُمكن إعتبار نظام الإحداثيات الديكارتية بأنه شكل من الأشكال الهندسية إذا ما استخدمنا بعض المعادلات الجبرية مثل معادلات توافق إحداثيات النقاط الممثلة للشكل الهندس ، وهذه المعادلات تكون مثل حينما يكون هنالك دائرة ذات شعا مساوي ل 2 فإنه وفي هذه الحالة يُكن التعبير عنها بالمعادلة س2+ص2=4. – نظام الإحداثيات الديكارتي هو أحد الأنظمة التي حتى هذه اللحظة لا يزال يتم تطويرها وتحديثها والإرتقاء بها شيئاً فشيء ، وعن أول مرة يرى فيها النظام النور فقد كانت سنة 1637 حينما تم نشر كتابين أحدثا تغييرات جذرية في المنظور الرياضي لدى كثيراً مِن العلماء ، وقد ذُكر في إحدى الكتابين أنه يُمكن استخدام محورين متقاطعين كأداة قياس في تحديد موقع نقطة أو شكل ما على المستوى.
تحويل المعادلات الديكارتية إلى المعادلات القطبية عين2021
تعمل الإحداثيات والصور الديكارتية على المساعدة في رسم وتوضيح العديد من الأشكال الهندسية المختلفة، وذلك عن طريق المعادلات الرياضية الجبرية، فإذا اخذنا الدائرة كمثال عن الأشكال الهندسية، فإذا كان شعاعها يساوي 2، حينها تكون معادلتها الديكارتية (س2 + ص2 = 4)، وذلك للربط بين إحداثيات نقط الشكل الهندسي. إذا اعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من: ( بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة شامل ، حل الفصل الثاني الإحداثيات القطبية مادة الرياضيات6 نظام مقررات تخصصي ، بحث عن الاحداثيات القطبية وأنواعها ، فسر لماذا تكون الروابط الهيدروجينية اقوى من معظم القوى الثنائية ، قائمة أشهر أسماء علماء الرياضيات العرب والمسلمين وفي الغرب ، حل أسئلة درس معادلات كثيرات الحدود مادة الرياضيات3 مقررات تخصصي ، بحث عن التفاعلات والمعادلات كامل). المصدر: 1.