متوازي الأضلاع (أو الشبيه بالمعين) هو شكل ر باعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زا ويتين متقابلتين متساويتين، قطراه ينصفان بعضهما. ومجموع زواياه360 درجة. خصائص متوازي الأضلاع تعطى مساحة متوازي الأضلاع بالعلاقة A = BH حيث B هو طول القاعدة، H طول الارتفاع. مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين ووتر. يكون كل قطر متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر. كل ضلعين متقابلين متساويان. كل زاويتين متقابلتين متساويتان. مساحة ومحيط الاشكال الهندسيه – نمط الحياة. متى يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع؟ يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا حقق شيئاً واحداً مما يلي: اذا كان كل ضلعين متقابلين في الرباعي متطابقين. إذا كان كل ضلعين متقابلين في الرباعي متوازيين. إذا وجد في الشكل الرباعي ضلعين متقابلين متطابقين و متوازيين معاً. إذا كان كل قطر في الرباعي ينصف القطر الآخر. إذا كانت كل زاويتين متقابلتين في الرباعي متساويتين. إذا كان مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) في الرباعي 180. محيط متوازي الأضلاع: = طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر + طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر.
المساحة الكلية للمكعب= 6 × مربع طول حرفه.
المستطيل: يُعرف المستطيل كواحد من أنواع متوازي الأضلاع، ولكنه يختلف كون زوايات قائمة والأقطار متناصفة ومتطابقة، وفيما يتعلق بمحيطه فإنَّه يُساوي ضعف المجموع الكلي للعرض والطول. شبه المنحرف: يُوجد شكلان لشبه المنحرف هما شبه المنحرف المتساوي الساقين وشبه المنحرف الذي يُوجد فيه ضلعان متوازيان. الدالتون: يُعرف الدالتون بأنه أحد أنواع متوازي الأضلاع، وهو يتكون من مثلثين متساويين في الساق، وتشترك معًا في قاعدة واحدة، ولكنه يتميز بأنَّ الأقطار الموجودة في الدالتون متعامدة على بعضها البعض، وكل زاوية جانبية متساوية مع الأخرى. مسائل على متوازي الأضلاع توجد الكثير من التمارين والمسائل الخاصة بحسابات متوازي الأضلاع، منها [١]: التمرين الأول: متوازي أضلاع مساحته 36 سم 2 ، وارتفاعه 4 سم، فما هو طول القاعدة. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. طول قاعدة متوازي الأضلاع = المساحة ÷ الارتفاع. محيط متوازي الاضلاع ومساحته. طول قاعدة متوازي الأضلاع = 36 ÷ 4. طول قاعدة متوازي الأضلاع = 9سم. التمرين الثاني: احسب مساحة متوازي الأضلاع إذا كان طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم، وإذا كان طول ضلع متوازي الأضلاع المجاور 5 سم فما هو طول ارتفاعه الأكبر ؟ مساحة متوازي الأضلاع = 6 × 4.
القُطر هو الخط الذي يصل بين كل ركنين متقابلين. في الشكل أدناه تم رسم قُطريين: القُطر AC يصل بين الركنين A و C و القُطر BD يصل بين الركنين B و D. المحيط و المساحة المحيط هو كل المسافة حول الشكل الهندسي. على سبيل المثال محيط الشكل الرباعي يساوي مجموع أطوال أضلاعه. غالبا ما نُسمى المحيط بالحرف (O) و نُميزه بــ وحدات الطول مثل المتر (م)، السنتيمتر (سم)، أو الكيلومتر (كم). مساحة الشكل الهندسي هي المساحة السطحية للشكل. إذا كان لدينا شكل رباعي مثلا، ستكون مساحته عبارة عن المنطقة المُحددة بأضلاعه الأربعة. محيط ومساحة متوازي الاضلاع. تُسمى المساحة غالبا بالحرف A و تُميّز بوحدات المساحة، مثل المتر المربع (م 2), السنتيمتر المربع (سم 2) أو الكيلومتر المربع ( كم 2). مثلا عندما نقول أن مساحة ما هي 1 م 2, نعني أن مساحة السطح يساوي مساحة مربع أطوال أضلاعه 1 متر. بنفس الطريق 1 سم 2 هي مساحة مربع أطوال أضلاعه 1 سم. الأنواع المختلفة لرباعيات الأضلاع الآن سندرس بعض الأنواع المختلفة للأشكال الرباعية الأضلاع التي قد نقابلها خلال دراسة الرياضيات: المستطيل، المربع، متوازي الأضلاع و المعين. سنتعلم كيفية حساب محيط و مساحة هذه الأشكال الرباعية.
توجد صعوبة بسيطة لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع. بنفس طريقة مساحة المستطيل سنحسب مساحة متوازي الأضلاع بضرب القاعدة في الارتفاع. قاعدة متوازي الأضلاع هي أحد أضلاعه b و لكن ارتفاعه h هو المسافة العمودية بين القاعدة و الضلع المقابل للقاعدة و يمكن رسم الإرتفاع بإستخدام المنقلة و المسطرة كما في الشكل التالي. لذا سنحسب مساحة متوازي الأضلاع على النحو التالي: المُعيّن المُعيّن هو عبارة عن متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول. من السهل حساب محيط المعين O إذا علمنا طول ضلع المعين s: لكتابة مساحة المعين نستخدم نفس الصيغة التي استخدمنها لمساحة متوازي الأضلاع: حيث أن القاعدة b هي أحد أضلاع المعين و الارتفاع h هو المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل للقاعدة. محيط متوازي الاضلاع | بريق السودان. فيديو الدرس (بالسويدية)
قوانين الرياضيات يُعتبر علم الرياضيّات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم لا بدّ بداية من توضيح المفهوم أولاً، ومن ثم الطريقة ثانياً بشكلٍ بسيطٍ ومفهوم ومع أمثلة. مفهوم الفرق بين مربّعين المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلاً مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو(1)، ومربع 2(4)، ومربع 3(9)، و4 2 (16)، و5 2 (25)، و6 2 (36)، و7 2 (49)،و8 2 (64)، و9 2 (81)، و10 2 (100) وهكذا. مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين - ويكيبيديا. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. قانون الفرق بين المربعين هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو: الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
قوانين الرياضيات يعتبر علم الرياضيات من العلوم التي برع فيها الكثير من العلماء الذين وضعوا الكثير من القوانين التي ثبتت صحتها بالتحليل والتحقيق، ومن أبرز القوانين المشهورة هو قانون الفرق بين مربعين، قد يجهل الكثيرون طريقة تحليل الفرق بين مربعين، ولتبسيط هذه المفهوم وتعريف ومعنى لا بد بداية من توضيح المفهوم وتعريف ومعنى أولا، ومن ثم الطريقة ثانيا بشكل بسيط ومفهوم وتعريف ومعنى ومع أمثلة. مفهوم وتعريف ومعنى الفرق بين مربعين المربع هو ضرب العدد في نفسه وهو ما نعني به قانون مساحة المربع، أي تحصيل طول الضلع في نفسه، فمثلا مربع مساحته 25م، فما طول ضلعه؟ فالطريقة بسيطة وهي تحليل العدد 25 إلى أصله، فمن قانون مساحة المربع 25= 5×5 إذا طول ضلعه هو 5م، ففي جدول الضرب كما تعلمنا مربع العدد 1 هو( 1)، ومربع 2( 4)، ومربع 3( 9)، و4 2( 16)، و5 2( 25)، و6 2( 36)، و7 2( 49)،و8 2( 64)، و9 2( 81)، و10 2( 100) وهكذا. فلو أحضرنا مربعين مختلفين في المساحة فالفرق بين مساحة المربع الأول ومساحة المربع الثاني هو الفرق بين المربعين. ما هو قانون فرق مربعين - إسألنا. قانون الفرق بين المربعين هناك قانون واضح يحكم ويضبط الفرق بين المربعين وهو: الفرق بين مربعين= مجموع الجذر التربيعي لكل مربع × فرق الجذر التربيعي لكل مربع.
[٦] المثال الثاني: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+125. [١] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي: س³+125 = (س + 5)(س² - 5س + 25). المثال الثالث: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 2س³+128ص³. ما هي طريقه تحليل فرق مربعين في كثيرات الحدود ومثال عليه - أجيب. [١] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 2س³+128ص³ هو العدد 2، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 2(س³+64ص³). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+64ص³)، ينتج أن: (س³+64ص³)=(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²)، أما عوامل 2س³+128ص³ فهي: 2(س+4ص)(س²-4س ص +16ص²). المثال الرابع: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 64س³+125. [٧] الحل: بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) فإنه يمكن إيجاد العوامل كما يلي: 64س³+125 = (4س + 5)(16س² - 20س + 25). ملاحظة: القوس الثاني يمثل كثير حدود من الدرجة الثانية، وهو لا يحلل أبداً، ولا يُمكن تبسيطه أكثر من ذلك.
تحليل الجمع بين مربعين| الرياضيات| كثيرات الحدود - YouTube
المثال الخامس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 5س³+625. [٨] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 5س³+625 هو العدد 5، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 5(س³+125). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+125)، ينتج أن: 5(س³+125)=5(س+5)(س²-5س +25). المثال السادس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+8ص³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين على صورة أ³+ ب³، تكون فيه أ = س، وب = 2ص، ويمكن تحليله إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، لينتج أن: العامل الأول: (س + 2ص) العامل الثاني: (س² - 2 س ص + 4ص²) وبالتالي فإن عوامل س³+8ص³ هي: (س + 2ص)(س² - 2 س ص + 4ص²). المثال السابع: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 16م³+54ن³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين، ولكن الحد الأول، والثاني فيه لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإن الخطوة الأولى هي إخراج عامل مشترك كما يلي: 16م³+54ن³=2(8م³+27ن³)، ثم تحليل (8م³+27ن³) باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، كما يلي: العامل الأول: (2م+3ن) العامل الثاني: (4م² - 6م ن + 9ن²) وبالتالي فإن عوامل 16م³+54ن³ هي: 2 (2م+3ن)(4م² - 6م ن + 9ن²).