الوسيط (بالإنجليزية: Median)، هو الدرجة أو القيمة التي تتوسط مجموعة من البيانات بعد ترتيبها تصاعديًا (من الأصغر إلى الأكبر) أو تنازليًا (من الأكبر إلى الأصغر)، بحيث يكون عدد القيم الموجودة قبله مساويًا لعدد القيم الموجودة بعده. وهو أحد مقاييس النزعة المركزية التي تهدف لوصف نقطة تجمع المشاهدات. ويعود الفضل في التوصل إليه إلى عالم الرياضيات الإنجليزي فرانسيس جالتون. طريقة حساب الوسيط يُرمز لعدد القيم بالحرف (ن)، ويُحسب بعدة طرق تبعًا لحالة القيم: حالة القيم فردية العدد قانون حساب ترتيب الوسيط: (ن+1)/ 2 قانون حساب الوسيط: القيمة المقابلة لترتيب الوسيط. مثال: عند حساب الوسيط للقيم التالية: 5،3،9،13،11 يكون الحل كالتالي: تُرتب القيم تصاعديًا (3، 5، 9، 11، 13)، أو تنازليًا (13، 11، 9، 5، 3). Median | حساب الوسيط للبيانات المبوبة - YouTube. ترتيب الوسيط = (5+1)/2= 3. وهكذا يكون الوسيط هو القيمة الثالثة والتي تساوي (9). حالة القيم زوجية العدد قانون حساب ترتيب الوسيط: في هذه الحالة يوجد ترتيبين لحساب قيمة الوسيط؛ إذ يكون ترتيبه هو قيمتين متتاليتين. فقانون حساب الترتيب الأول = ن/2، في حين الترتيب الثاني للوسيط = (ن+1)/ 2 قانون حساب الوسيط: مجموع قيمتي الوسيط /2 مثال: عند حساب الوسيط للقيم التالية: 2، 4 ،20، 50، 13،9 يكون الحل كالتالي: تُرتب القيم تصاعديًا (2، 4، 9، 13، 20، 50)، أو تنازليًا (50، 20، 13، 9، 4، 2).
compute happy2 = mean(v1 to v5). وسائل حساب الوسيط والمتوسط – التعامل مع القيم المفقودة Computing Means – Dealing with Missing Values إذا ألقينا نظرة فاحصة على بياناتنا ، فإننا نرى أن بعض المستجيبين لديهم الكثير من القيم المفقودة في الإصدار 1 إلى الإصدار 5. بشكل افتراضي ، يتم حساب المتوسط فوق v1 إلى v5 لأي حالة تحتوي على قيمة واحدة على الأقل لا تفتقد إلى هذه المتغيرات. إذا كانت جميع القيم الخمس مفقودة (النظام أو المستخدم) ، فلا يمكن حساب المتوسط ، لذا ستكون قيمة مفقودة للنظام كما نرى في بياناتنا. من الشائع جدًا استبعاد الحالات التي بها العديد من الأخطاء من الحسابات. في هذه الحالة ، يكون الخيار الأسهل هو استخدام عامل التشغيل النقطي. على سبيل المثال ، يعني متوسط 3 (v1 إلى v5) "يعني حساب أكثر من v1 إلى v5 ولكن فقط للحالات التي تحتوي على 3 قيم غير مفقودة على الأقل في تلك المتغيرات". فلنجربها. وسائل حساب الوسيط والمتوسط – استبعاد الحالات التي بها العديد من الأخطاء Computing Means – Exclude Cases with Many Missings *Compute mean only for cases having at least 3 valid values over v1 to v5. compute happy3 = mean.
نلاحظ أن عدد المشاهدات (ن) = 6 وهو عدد زوجي. للحصول على الوسيط علينا استخدام الصيغة الخاصة بالمشاهدات التي عددها زوجي وهي: الوسيط = ((قيمة المشاهدة التي ترتيبها (ن/2) + قيمة المشاهدة التي ترتيبها ((ن/2)+1)) / 2) الوسيط = ((قيمة المشاهدة التي ترتيبها (6/2) + قيمة المشاهدة التي ترتيبها ((6/ 2)+1)) / 2) الوسيط = ((قيمة المشاهدة التي ترتيبها (3) + قيمة المشاهدة التي ترتيبها (4)) / 2) الوسيط = (112 + 123) / 2 الوسيط = 117. 5 كيفية حساب الوسيط للبيانات في الجداول التكرارية تتضمن الجداول التكرارية بيانات لمشاهدات مفردة مع عدد مرات تكرارها، أو قد تحتوي على بيانات لفئات منفصلة مع عدد مرات تكرارها، وفيما يلي سنوضح كيفية حساب الوسيط لكل حالة من هذه الحالات. الوسيط لجدول تكراري يتضمن بيانات مشاهدات مفردة يمكننا ايجاد الوسيط لجدول تكراري يتضمن بيانات مشاهدات مفردة من خلال عدة خطوات هي: [٤] ايجاد المجموع التراكمي للتكرارات وهو (مجموع التكرارات للمشاهدات السابقة يضاف إليه عدد مرات تكرار المشاهدة الحالية). تحديد رتبة الوسيط، والتي تختلف طريقة تحديدها بناء على عدد المشاهدات الكلي سواء كان فردياً أم زوجياً، بحيث تكون رتبة الوسيط للمشاهدات التي عددها فردي هي: ((ن+1)/2)، بينما يكون للمشاهدات التي عددها زوجي رتبتي وسيط تكون رتبة الوسيط الأولى هي (ن/2) و رتبة الوسيط الثانية هي ((ن/2)+1).