قانون مساحة نصف الدائرة - YouTube
لاحظ الرياضيّون عبر عملياتهم الحسابيّة ثبات النسبة بين محيط الدّائرة وقطرها، ومن هنا كان الاكتشاف الشهير للعدد π. C: محيط الدائرة. d: قطر الدائرة، نستنتج من ذلك: 2 يمكن استنتاج قانون مساحة الدّائرة بطريقتين: استنتاج قانون مساحة الدّائرة بطريقة المستطيل: نقوم بتقسيم الدائّرة لثمانية قطاعاتٍ متساويّةٍ، ثم نرتّب هذه القطاعات بجانب بعضها بشكلٍ متعاكسٍ ومتتاليٍّ كما في الشكل، فتشكّل ما يشبه متوازي الأضلاع، ولكن ليس مستطيلًا، ارتفاعه هو نصف قطر الدائرة، وبتقسيم الدّائرة إلى مزيدٍ من القطاعات تصغر هذه القطاعات أكثر فأكثر، ويصبح الشكل مشابهًا للمستطيل أكثر فأكثر، وباستمرار التقسيم إلى عددٍ لا متناهٍ من القطّاعات يصبح الشكل مستطيلًا في النهاية، ارتفاعه هو نصف القطر، وقاعدته هي نصف محيط الدّائرة، وبالتّالي: 3.
مساحة الدائرة πنق. هناك قانون ثابت لقياس مساحة الدائرة ككل لكن بما أن المطلوب هو معرفة مساحة نصف الدائرة ففي هذه الحالة يقسم ناتج تطبيق قانون مساحة الدائرة على العدد اثنين وقانون مساحة نصف الدائرة كالتالي. و pi هي قيمة ثابتة تساوي 314. محيط نصف الدائرة طول. مساحة الدائرة مربع نصف قطر الدائرةπ وبالرموز. كيف نحسب مساحة الدائرة جبريا. أي ما يقارب 227 أو 314. مساحة نصف الدائرة πمربع نصف قطر الدائرة2 وبالرموز. اشترك معنا ولا تنسى تفعيل الجرس لتصلك اخر الفيديوهات bitly2G5vBJwقانون مساحة الإسطوانةThe law of the cylinder. If playback doesnt begin shortly try restarting your device. π هو الثابت الرياضي بقيمة تقريبية حتى نقطتين عشريتين 314 Pi π هو ثابت رياضي خاص وهو نسبة المحيط إلى قطر أي دائرة.
الحلّ: باستخدام قانون محيط الدّائرة=π×ق، محيط الدائرة=2×π×نق=2×3. 14×6=37. 68سم، وهي المسافة المقطوعة من قبل العربة. المثال السابع: إذا كان محيط مستطيل ما مساوٍ لمحيط دائرة نصف قطرها 30سم، وكان عرض المستطيل π8سم، جد طوله. الحلّ: باستخدام القانون: محيط الدّائرة=2×π×نق=2×π×30 ومنه محيط الدّائرة=60πسم، وهو مساوٍ لمحيط المستطيل وفق المعطيات. باستخدام القانون: محيط المستطيل=2×(الطول×العرض)، ينتج أن: طول المستطيل=π22سم. المثال الثامن: إذا كانت مساحة الدائرة π²، جد محيطها. الحلّ: باستخدام القانون: ح=(م×π×4)√. ح=(π²×π×4)√، ومنه ح=π)×2π)√ سم. المثال التاسع: إذا كانت مساحة الدائرة 5، جد محيطها. ح=(5×π×4)√، ومنه ح=(π20)√ سم. المثال العاشر: أراد أسامة تسييج حديقته الدائرية التي يبلغ طول قطرها 21م، جد طول السياج المطلوب لإحاطتها مرتين، وتكلفته الكلية إذا كان سعر المتر 4دنانير. الحلّ: باستخدام القانون: محيط الدّائرة=π×ق=21×3. 14=66م، وهو طول السياج اللازم لإحاطة الحديقة مرة واحدة، أما لإحاطة الحديقة مرتين فيجب ضرب هذا العدد بالقيمة 2 لينتج أن: 66×2=132م. حساب التكلفة عن طريق ضرب تكلفة المتر الواحد بعدد الأمتار المطلوبة لتسييج الحديقة، وعليه: 132متر×4دنانير/متر=528دينار.
4. توصل الإغريق لطريقةٍ تعتمد على رسم مضلّعٍ داخل الدائرة، وإيجاد مساحته، ومضاعفة الجوانب لدرجة يصبح فيها المضلّع دائرة، وقام بريسون Bryson بحساب مساحة المضلّعات التي تحصر الدّائرة، وعلى مدى القرون عاش العلماء جدلًا حول إمكانيّة إيجاد طريقة رسم مربعٍ بمساحة الدائرة. ثم جاء أرخميدس ليبتكر طريقةً أخرى تعتمد على محيط الدائرة وليس على مساحتها، فبدأ برسم شكلٍ سداسيٍّ داخل الدائرة، وضاعف الجوانب أربع مرّاتٍ، لينتهي بمضلعين من 96 جانبًا، ليصل إلى الاستنتاج: في الصين بقيت القيمة المستخدمة 3 حتى جاء العالم Liu Hui، واكتشف الطريقة ذاتها بحساب محيط المضلّعات المنتظمة المرسومة داخل الدائرة من 12- 192 جانب، وتوصّل للقيمة 3. 14 وهي أقرب قيمة. في القرن الخامس عشر توصّل العلماء تسو تشونغ وابنه تسو كنج للقيمة: العالم الهندوسي اريابانا توصّل إلى قيمةٍ أكثر دقة من القيمة التي توصّل لها أرخميدس 3. 14= 20000/62832، أما عند العرب، توصّل العالم محمد ابن موسى الخوارزميّ لقيمة π=3 1/7 ولكنّ العرب استبدلوها بقيمةٍ أقلّ دقة. بقيت نسبة محيط الدائرة إلى قطرها دون دلالة رمزية حتى عام 1647م، ليتم حسابها من قبل العالم ويليم اوتريك، وفي عام 1737م استخدم العالم ليونارد ايلر الرمز π ، وبعد جهدٍ مضنٍ توصّل العلماء لإجابةٍ مفادها أن لايمكن تربيع الدائرة.
التهاب الجلد التماسي: وهذا المرض يحدث عندما يلامس الإنسان شيئًا معينًا يعاني من الحساسية إزاءه، فعلى سبيل المثال إذا كان الشخص مصابًا بحساسية من معدن النيكل، فسيصاب بتهيج الجلد وتقشره عند ملامسته، والأمر ذاته يسري على التعرض لبعض أنواع السموم الطبيعية، مثل اللبلاب السام والبلوط السام وغيرهم [١]. مرض كاواساكي: وهو حالة طبية نادرة تصيب في المقام الأول الأطفال دون سن الخامسة، وتتضمن أعراضه الأساسية كلًا من ارتفاع درجة حرارة الجسم لأكثر من 5 أيام، وتقشر الجلد على أطراف الأصابع عند المريض، ولا بدّ من علاج هذا المرض وتلقي علاج طبي في المستشفى، وإلا سيؤدي لبعض المضاعفات الخطيرة، لذلك يكون التشخيص الفوري أمرًا جوهريًا لزيادة فرص الشفاء عند المرضى [١]. علاج تقشّر الجلد في اليدين يُمكن للمرأة علاج تقشر جلد اليدين والأصابع باتباع بعض الوصفات الطبيعية المفيدة في حالات كهذه، وهذا يتضمن كلًا مما يأتي: زيت جوز الهند: يستخدم زيت جوز الهند لعلاج مجموعة واسعة من المشكلات الجلدية، مثل حروق الشمس والصدفية والتهاب الجلد وغيرها، وهو مفيد كذلك لترطيب البشرة وتخفيف أعراض الحكة والتقشر وإبطائه [٤]. الحليب: يُفيد استخدام مزيج الحليب مع الشوفان للتخلص من بقايا الجلد المتقشرة على الأصابع واليد، والحيلولة دون تسببها بأي آلام أو تهيج [٥].
[١] نقص فيتامين ب3 أو التسمم بفيتامين أ يمكن ان يسبب نقص النياسين أو فيتامين ب3 حالة بيلاغرا (Pellagra) التي تسبب في بعض الحالات التهاب الجلد وتقشّره، أو الإسهال. وعلى الصّعيد الآخر فإن زيادة فيتامين أ في الجسم، يمكن أن يسبب مشكلات للبشرة، بما فيها تشقق البشرة وتقشّرها. [٥] عوامل بيئية تسبب تقشر جلد الأصابع بالإضافة إلى ما سبق من الأسباب، فإنه يوجد عدد من العوامل البيئية التي لها دورٌ في تقشّر جلد الأصابع وهذه العوامل هي: غسل اليدين بشكل متكرر أكثر من المُعتاد: يمكن أن يسبب غسل اليدين بشكلٍ متكرر جفافهما نتيجة تجريدهما من الزيوت المرطّبة الموجودة طبيعيًا، الأمر الذي يتركها عرضًة للتشقق والتقشّر، وأكثر أنواع البشرة عرضة لذلك هي البشرة الجافة، لذلك يُنصَح دومًا بعد غسل اليدين بترطيبهما، وتجنّب التجفيف باستخدام ورق التواليت. [١] المناخ الجاف: تؤدي الظروف الجوية القاسية إلى جفاف البشرة، وتقشّرها، والذي يحدث مثلاً في فصل الشتاء الجاف، عندما لا يرتدي الشخص كفوفًا واقية من البرد، ويقضي ساعاتٍ طويلة في الهواء البارد. [٦] حروق الشمس: تتسبب الأشعّة فوق البنفسجية الصّادرة من أشعة الشمس في تلف الجلد، وانتفاخه، أو احمراره، من ثمّ يبدأ بالتشقق والتقشّر، لذلك يجب استخدام واقي الشمس المناسب، وتقليل فترات المكوث تحت أشعة الشمس المباشرة، والحفاظ على رطوبة اليدين باستخدام المنتجات المحتوية على هلام الصبار.
ذات صلة ما سبب تقشر الجلد تقشر الجلد حول الأظافر تقشر الجلد الجلد هو ذلك البقعة الخارجية التي تغطي الجسم، وويقوم الجلد بتوفير الحماية لكامل أعضاء الجسم من المؤثرات الخارجية، وكذلك من مسببات الأمراض، ولكن يواجه هذا الجلد العديد من المشاكل وأكثرها هذه المشاكل انتشاراً هو تقشر الجلد، ويمكن وراء هذا التقشر مجموعة من الأسباب، كما أن التخلص والتغلب على هذه الظاهرة أمر سهل وبسيط. أسباب تقشر البشرة تقشر جلد الجسم تقسم مسببات تقشر جلد الجسم إلى مجموعتين؛ أسباب داخلية وأخرى خارجية: الأسباب الخارجية: وتتمثل في العيش في مناطق حارة جداً، أو مناطق باردة بشكل كبير، وكذلك تعرض الجلد لحروق أشعة الشمس الناتج عن التعرض بشكل كبير لأشعة الشمس، وعلاج هذا النوع من الجفاف يكون من خلال شرب كميات وفيرة من المياه، والحرص أيضاً على استخدام مستحضرات الترطيب وزيت الصبار. الأسباب الداخلية: وتتمثل في اضطرابات في جهاز المناعة، والإصابة بنوع من أنواع الحساسية، والمعاناة من بعض أنواع السرطانات وخاصة سرطان الجلد، وكذلك بعض الأمراض الجلدية مثل الصدفية والتهاب الجلد الدهني، والأكزيما، والمرض الجلدي السعفة، وعلاج هذا النوع من الأمراض الجلدية يكون من خلال استعمال الأدوية المعالجة لسبب الحساسية مثل قطران الفحم لعلاج الصدفية والأكزيما، وهذا النوع من العقاقير الطبية هو أحد أنواع مشتقات البترول، ومن الأفضل الحرص على ارتداء الملابس القطنية، وشرب كميات وفيرة من المياه، وتجنب استخدام الصابون الذي يحتوي على نسبة عالية من المواد الكيماوية.
ذات صلة ما هو سبب تقشر اليدين تقشر الجلد حول الأظافر تقشر جلد الأصابع كلّ يوم تتعرّض اليد لعوامل عديدة وموادّ كيميائية تؤدّي إلى جفافها، وتقشّر الجلد وخصوصاً حول الإظفر، ويعتقد معظم الناس أنّها مشكلة جماليّة فقط، ولكن إذا ترك هذا جفاف والتقشّر حول الأظافر يهيّئ بيئة ملائمة لتجمّع الأوساخ والبكتيريا الضارّة مسبّبة التهابات وآلام مزعجة في المنطقة، لذلك يجب العناية بجلد الأظافر لمنع تقشرها وتحسين جمال اليد والمحافظة على صحّتها. أسباب تقشر جلد الأصابع هناك العديد من الأسباب المحتملة لتقشر حول الأظافر، وتتراوح بين الإصابة بالأمراض الداخليّة المعقّدة إلى غسل اليدين في كثير من الأحيان دون ترطيب الجلد. فإذا كان الشخص لا يعرف التاريخ الطبّي الخاصّ به، تصعب معرفة لماذا يتمّ تقشر الجلد أو الجفافه، وفيما يلي بعض الأسباب الأكثر شيوعاً: [١] [٢] جفاف الجلد: وهذا ينجم عن قلة شرب الماء والعصائر الطبيعيّة المفيدة لجسم الانسان ولحيويته. اختلال في التوازن الغذائي: إذ إنّ قلة تناول الأغذية الغنية بالفيتامينات المُغذّية لجلد الانسان إحدى العوامل المسبّبة لهذه الحاله. نقص في الفيتامين والمعادن: وبالأخصّ فيتامين ( أ، ب، ج) هذه الفيتامينات تتواجد بكثرة في الأغذية التي تحتوي على النشويات مثل البطاطس، الجزر، البقدونس، الزبدة، المشمش.
الإفراط في غسل اليدين يؤدي الإفراط في غسل اليدين إلى تهيج جلد اليدين وتقشره، وقد يحدث تقشر اليدين نتيجة لبعض الأسباب الأخرى غير غسل اليدين المفرط، مثل: غسل اليدين بالماء شديد السخونة، والتجفيف بمناشف خشنة، ونسيان ترطيب اليدين بعد غسلهما. 2. الحالات الصحية قد يكون المسبب لحدوث تقشر اليدين هو أحد الحالات الصحية أو أحد مشكلات الجلد، إليك أبرزها: ردود الفعل التحسسية يمكن أن يحدث تقشر اليدين وتهيج جلد اليدين واحمراره نتيجة لتلامس اليدين مع أحد مسببات الحساسية لديك، وتسمى هذه الحالة بالتهاب الجلد التماسي التحسسي (Contact dermatitis). انحلال القرنية التقشري (Exfoliative keratolysis) تشير هذه الحالة إلى تقشر جلد اليدين وخصوصًا راحة اليدين كما قد تؤثر على باطن القدمين، وعادة ما تؤثر هذه الحالة على الشباب والأشخاص البالغين. الصدفية تمثل الصدفية اضطراب جلدي مزمن تتكاثر فيه خلايا الجلد بشكل أسرع من المعدل الطبيعي، وينتج عن هذا الاضطراب تقشر الجلد. نصائح لعلاج تقشر اليدين يعتمد علاج تقشر اليدين على علاج الحالة الأساسية المسببة لحدوث هذا التقشر، ويعد التقشر الذي يتبع تلف الجلد عملية طبيعية تساعد الجلد على التجدد والشفاء لذا لا تحاول إزالة الجلد أو تقشيره في هذه الحالة، ومن طرق تخفيف تقشر اليدين وعلاجه: استخدام الكريمات والمرطبات القوية، مثل: الفازلين ، حيث تساعد هذه الكريمات على تخفيف الجفاف والحكة والاحمرار وغيرها من الأعراض التي قد تترافق مع تقشر اليدين.
أكزيما اليد: تعرف أكزيما اليد بأنها من الحالات الشائعة بين الناس، فهي تصيب الشخص نتيجة بعض العوامل الوراثية أو بسبب الاحتكاك مع أحد المواد المهيجة أو المسببة للحساسية، لذلك، تشيع هذه الحالة كثيرًا عند الأفراد الذين يعملون في مجالات معينة، مثل التنظيف وتقديم الطعام والرعاية الصحية وتسريح الشعر وتصفيفه. الصدفية: تعرف الصدفية بأنها اضطراب جلدي مزمن يسبب تكاثر خلايا الجلد بسرعة تفوق الوضع الطبيعي، فتظهر على الجلد لويحات حمراء اللون مصحوبة بالتقشر. بعض الأمراض: تؤدي بعض الأمراض الالتهابية، مثل مرض كاواساكي، إلى معاناة المريض من تقشر الجلد في بعض مناطق جسمه، ومن ضمنها اليدين، والأمر ذاته يحصل عند تعرض الشخص إلى بعض حالات العدوى، مثل الحمى القرمزية والسعفة الفطرية.